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从上面的计算结果得K的各维Betti数为：β0＝1，β1＝β2＝0，x（K）＝0－0＋1＝1．
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如果用Z2域作为系数群，则∂2c2＝0，c2是闭链，H0（K；Z2）和H1（K；Z2）也是Z2．因此d1＝d2＝d0＝1，x（K）＝1－1＋1＝1．
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习 题
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1．设K是单纯锥，a为锥顶，L为锥底．设c∈Cq－1（L），证明∂q（ac）＝c－a∂q－1c．
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2．设K＝Bd（a0，a1，a2，a3）∪Bd（a0，a1，a4）（图6-19），求K的各维同调群．
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图6-19
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图6-20
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3．设K＝Bd（a0，a1，a2，a3）∪Bd（a0，a1，a2，a4）（图6-20），求K的各维同调群．
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4．求图6-21中的复形K的各维同调群．
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5．利用Euler-Poincaré公式证明关于组合数的公式
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（提示：考虑n－1维单形的闭包复形的Euler示性数．）
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图6-21
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6．设K是P2的剖分（见例5），计算Hq（K；Q），Q是有理数域．
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7．设K是单纯锥，G是交换群，计算Hq（K；G）．
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① 欧氏空间中一个k维线性子空间L经过平移得到的像称为一个k维超平面，如果平移向量为a，则记此超平面为L＋a．
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