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［15］第二版中的几何证明第32种“是E. A. Coolidge小姐给出的，她是一位盲人”；几何证明第68种“是第一个完全采用从给定三角形斜边出发的辅助线和三角形建立的证法。该证法由Ann Condit小姐提出并给出证明。她16岁，是印第安纳州南本德中心中学的学生，1938年10月。这个只有16岁的女孩所做的工作，是连伟大的数学家，不管是印度的、希腊的，还是现代的都不曾作出的”；几何证明第69种“是原创性的。由西费城的中学生Joseph Zelson提出，经由他的叔叔送至本人手中。Joseph能提出该证法说明他的智商很高”。卢米斯还说，这个证明和前面的一个证明“都证明了青少年也可以发挥演绎能力”；几何证明第252～255种“表明提出者具有高智商。还表明，不管是男孩还是女孩，只要通过独立的、逻辑的思考，就能做到这一点”；关于代数证法第93种，卢米斯评论说，该证法是由“19岁的年轻人Stanley Jashemski提出的。他住在俄亥俄州的扬斯敦，智商极高”。
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［16］卢米斯，1927年版，第99页。
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［17］卢米斯，1940年版，第269页。
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［18］本书中译文名为《勾股定理：悠悠4000年的故事》，已由人民邮电出版社出版。
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——编者注
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［19］伊莱·马奥尔，《勾股定理：悠悠4000年的故事》，普林斯顿：普林斯顿大学出版社，2007年，第xiv页。
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［20］伽利略，Galileo on the World Systems, M. A. Finocchiaro译，伯克利：加利福尼亚大学出版社，1997年，第97页。
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［21］G. W. F. Hegel, Hegel’s Philosophy of Nature，第1卷，M. J. Perry编辑、翻译（纽约：人文出版社，1970年），第228页。
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［22］感谢我的同事David Dilworth的发现。
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［23］Oliver Byrne编，The First Six Books of the Elements of Euclid，伦敦：威廉-皮克林出版公司，1847年。
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［24］David Socher, “A Cardboard Pythagorean Teaching Aid”, Teaching Philosophy，28，2005，第155～161页。
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［25］George MacDonald Fraser, Quartered Safe Out Here: A Recollection of the War in Burma，伦敦：哈泼柯林斯出版社，1992年，第150页。
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［26］Albert Einstein: Philosopher-Scientist, Paul Arthur Schilpp编，伦敦：剑桥大学出版社，1970年，见书中自传短文的开篇，第9～11页。
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历史上最伟大的10个方程 2 经典力学的灵魂 牛顿第二定律
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F＝ma
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（牛顿的）说明：运动的变化与施加的力成正比，并且变化的方向沿着所施加力的方向。
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发现者：牛顿。
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发现时间：1684—1687年。
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牛顿第二定律F＝ma是经典力学的灵魂。
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——弗兰克·维尔泽克（Frank Wilczek），《今日物理》（Physics Today）
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方程F＝ma是牛顿第二定律的简单表达式。这个方程就相当于经典力学中的1＋1＝2。它看上去很直观，只是把平时的经验用定量的方式表达出来：对某物体施加一个力，物体要么开始运动，要么改变之前的运动状态。
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是的，如果仔细研究F＝ma，就会发现它就像1＋1＝2一样不可思议。但实际上，F＝ma所描述的并非日常生活经验，而是没有任何阻力的抽象世界。在真实世界中，要保持桌子和车子以不变的速度运动，就得对它们持续施加推力。该方程不涉及著名的爱因斯坦质能互变关系，它所研究的中心内容是力。在相对论和量子力学等当代理论中，力的概念是不存在的。最后，方程F＝ma既像是一个名字，也像是一种描述，看上去有点矛盾。它似乎是在定义力、质量和运动，又似乎是在描述人们所发现的这三者之间可测量的关系。
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这样一个描述物体运动的简单方程怎么会隐藏着如此之多的复杂内容呢？读者如果仔细了解一下从古代一直到17世纪该方程的提出这一历史旅程，就不难找到答案。在这个方程出现之前，人们理解运动的方式有很多种，看待运动的视角也不尽相同。这些视角改变了人们对所观察到的现象的认识。在漫长的过程中，新的思想不断涌现，并占据主导地位，然后又从人们的视野中消失，如此更迭交替，直到某一天人们发现了全新的世界。
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