1701052370
1684年12月，牛顿将《论运动》交给了哈雷。哈雷问牛顿能否发表，牛顿没有同意。后来，牛顿又开始对《论运动》加以扩充，将新思想与其他思想（包括胡克在分析圆周运动时将其分为两部分的做法）一并融入到太阳系的结构中去。
1701052371
1701052372
1686年，经过了18个月的工作，《自然哲学的数学原理》一书成形。该书是科学史上最重要的一本著作。在第一册的开头，牛顿灵活运用了胡克将圆周运动分为离心力和惯性的做法，推导出了开普勒定律和其他定律。在第二册的一部分中，牛顿表明笛卡儿的旋涡并不能解释行星的运动，并给出了一个恰当的解释。在第三册中，牛顿从上述解释出发，提出了“世界体系”。牛顿还进行了“月球测试”，测定出了地表上的物体所受的引力，并表明引力的强度与地球对月球引力的强度大小相同。而且，引力的强度与太阳和行星、其他行星和卫星之间的引力的强度也是相同的。牛顿在后续段落中明确提出了这些力。但直到今天，我们才把这些力称为“离心”力。这些力都是同一种力，人们赋予它们一个共同的名字：引力。引力“普遍存在于所有物体之中”。两个物体之间的引力大小与两物体的质量有关，“与两物体中心间的距离成反比”。人们现在把这一关系写成Fg＝Gm1m2/r2的形式。
1701052373
1701052374
胡克自称是发现引力定律的第一人。这么说也不是没有道理的，但是我们也知道为什么牛顿（和众多历史学家）驳回了胡克的请求。牛顿受益于胡克的工作这一点是很明显的。但是，牛顿说自己之所以看得更远，是因为站在巨人的肩膀上的时候，却也成了一个颇具讽刺意味的事实。牛顿暗示、讽刺胡克个子矮小，意即胡克所起到的推动作用更像是板凳，而不是高塔。胡克所提出的平方反比定律主要是针对一个物体的情形，或者至多是针对天体的情形。而牛顿却明确提出平方反比定律是普遍适用的。胡克对牛顿所起到的最重要的推动作用是使他知道了如何分析曲线圆周运动。然而，牛顿为了证明自己才是真正的发现者，在追溯万有引力发现过程的回忆录和对话集中做了假（包括月球测试）。这使万有引力定律的发现归属变得扑朔迷离。但是万有引力定律的发现者之所以是牛顿，而不是布里奥、胡克或者其他人，乃是由于是牛顿首次明确提出了：引力不仅仅存在于某些相互吸引的物体之间，或者某些物体与吸引这些物体的其他物体之间；也不仅仅存在于落体与吸引落体的物体之间，或者是天体之间；而是普遍存在于所有物体之间。
1701052375
1701052376
牛顿的解释也存在一些异常之处。例如，为什么受引力作用的物体的质量与公式F＝ma描述的推-拉力中物体的质量是相同的？真实情形可能未必如此。这是巧合吗？如果是巧合，那这巧合也真是够奇怪的了。这一问题的答案在200年后广义相对论的发展过程中发挥了作用。但是在牛顿时代，人们得仔细思考才能看出来。由此可见，牛顿的视野真是大胆新奇！
1701052377
1701052378
这种视野从深层次上来说是“一视同仁的”。万有引力是一种普遍存在的力，与物体的形状和物体在宇宙中的位置无关，而只与物体所含质量的大小有关。伽利略将所有的吊灯都看作是钟摆，从而获得了对事物的深刻理解。现在，牛顿更加雄心勃勃，他将所有物体都一般化，把它们看成是吸引子。对所有物体来说，重力都是随时随地存在着的。
1701052379
1701052380
解释定律的定律
1701052381
1701052382
人们把牛顿的万有引力方程看作西方科学中一个最重要变革的顶峰。牛顿本人由此也成为“黄金标准”。其他科学领域的学者常常将本领域的杰出人物与他比较。詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）把安培尊为电学领域里的牛顿；阿尔弗莱德·华莱士（Alfred R. Wallace）和托马斯·赫胥黎（Thomas Huxley）等人把达尔文看作是生物学领域的牛顿。
1701052383
1701052384
而且，人们常常引用牛顿的万有引力定律来说明成熟的科学所应具备的条件。弗朗索瓦·马让迪（Francois Magendie）在他的经典教科书《生理学速写》（Elementary Sketch of Physiology，1817年）中遗憾地说，在他的领域中还没有出现“一个一流的头脑，能像牛顿发现引力定律那样发现生命力的定律”。
1701052385
1701052386
1701052387
1701052388
1701052389
牛顿的炮弹理想实验。该图描绘了轨道的思想。如果在大气层之外的山峰上发射一颗炮弹，将会发什么现象？发射炮弹时对炮弹的推力越大，炮弹飞行的距离就越远。如果推力足够大，炮弹就会再次回到山峰上，并沿着相同的路径不断飞行下去。
1701052390
1701052391
然而，牛顿万有引力定律的影响已经超越了科学的范畴，扩展到了教育学、哲学、神学和其他人类文化领域。这一定律也使人们改变了对于“定律”本身的认识。
1701052392
1701052393
在现代，科学定律的概念有一个特定的含义：定律描述的是自然界和自然界的行为。例如，罗马城第三大学的哲学家莫罗·多拉拖（Mauro Dorato）在他的《宇宙的软件：自然定律的历史和哲学简介》（The Software of the Universe: An Introduction to the History and Philosophy of Laws of Nature）一书中将科学定律称为“物理系统的属性之间的数学联系”。
1701052394
1701052395
不过情况并非总是如此。对古希腊人来说，法律不是描述性的，而是规范性的（来自希腊语nomos），即法律是人类的习俗或行为。法律是统治者给被统治者的命令，后者可以选择遵守或者不遵守。（对于世界中的非人类部分，人们以定律形式理解的是事物特征本质的体现。）甚至直到17世纪，许多科学家还是拒绝将“定律”一词用到自然界中的常规现象上，并坚持认为这只不过是社会语言向自然界的形而上的延伸。但是随着人们逐渐认识到宇宙结构的规律性，笛卡儿等科学家开始倾向于将创世描述为超级立法者的立法行为。人类命令和非人类命令的不同之处在于，后者对于上帝的服从是无意识的，而前者的服从（或不服从）则是有意识的。
1701052396
1701052397
牛顿就是以上述方式看待世界的。他把自己看成是描述宇宙原理的人。宇宙原理遍布整个 宇宙，影响着宇宙中的万物。它的影响是直接的、即时的和命令式的。这一原理的普遍适用性，以及牛顿在陈述“引力并不是物质属性”时所采取的谨慎态度，成为他如下观点的重要部分：他所描述的是超级立法者的行为。［21］牛顿的物质是无生命的，它只在受到力的作用时才发生运动。这样就“绕开了上帝”，保证了造物者不受任何约束。［22］牛顿的机械自然观（即物体被动地对外力做出响应）不仅与超级立法者相一致，而且也需要有这样的一位超级立法者。怎么可能只有法律而没有立法者呢？他曾这样写道：“最完美的行星和彗星体系无法人工制造，它只能由圣贤的强主发明和造出。”（牛顿可能认为这与太阳系的起源有关。太阳系起源现在可以很容易地由简单原理随时间的运动来解释。牛顿的想法让我们对耍小聪明者的极端傲慢感到惊异，他们过于自信，认为如果无法解释事物的来源，那么就可以归结为上帝的作为。）
1701052398
1701052399
牛顿的万有引力方程极大推动了人们以描述性的视角，而非以规范性的视角看待定律的倾向。自然和社会两者之间的影响颠倒了过来：自然语言现在拓展到了社会领域。
1701052400
1701052401
牛顿的一个助手、皇家学会会员约翰·西奥菲勒斯·德萨居利耶（John Theophilus Desagulier）作了一首诗，题目是“牛顿的世界体系，最佳的政府模型”。德萨居利耶发现牛顿的世界体系中包括“最规律的普遍引力。它从太阳传播到所有行星和彗星的中心”，是（英国）政府“系统的生动图景”，即通过有限的专制统治，就能构成对人们的自由、权利和基本人权的良好保障。德萨居利耶得出结论说，得益于这一点，“我们才能在君主统治下享有幸福”。这表明“引力在政治领域与在哲学领域中一样具有普遍意义”。［23］
1701052402
1701052403
然而，政治理论家也开始使用牛顿的语言，这极大影响了现代的民主概念。科恩在他1995年出版的《科学与科学之父：托马斯·杰弗逊、本杰明·富兰克林、约翰·亚当斯和詹姆斯·麦迪逊的政治思想中的科学》（Science and the Founding Fathers: Science in the Political Thought of Thomas Jefferson, Benjamin Franklin, John Adams, and James Madison）中详细说明了这一点。他指出，美国的建国者都读过牛顿，但杰弗逊无疑是唯一读过牛顿的《自然哲学的数学原理》的美国总统。杰弗逊的图书馆中有该书的好几个副本，并在墙上挂着牛顿的肖像。富兰克林年轻时受牛顿的影响很深，一直想在伦敦见一下牛顿。亚当斯曾在一次政治辩论中引用过牛顿的运动定律。而麦迪逊写过一篇短文，比较了自然界与人类社会的不同。
1701052404
1701052405
甚至连社会主义的诞生也与牛顿定律联系在一起。政治思想家亨利·圣西门（Henri De Saint-Simon，1760—1825年）认为，牛顿定律不仅是最纯粹的科学思维范例，并且也为以博爱和联合组织为基础的人类社会科学的建立提供了一个模型。圣西门是社会主义的创立者之一。有一次，他梦见上帝向他指示坐在上帝手里的牛顿，并宣布世界应该由一个称为牛顿委员会的机构来掌管。除了改善人性之外，圣西门援引上帝的话说，该委员会的主要任务就是寻找“适用于社会体的新万有引力定律”。牛顿方程不仅是关键事实，而且是唯一的关键事实。它把科学统一起来，激发了人们去寻找既适用于个人和集体，也适用于国家之间的社会秩序定律。圣西门甚至责备牛顿未能把万有引力变成包罗万象的哲学体系。［24］人类发现社会秩序定律越早，并越早以此重新组织社会，就能越早获得解放。
1701052406
1701052407
诚然，圣西门是个浮夸的人物，属于那种妄自尊大的贵族——一个理想主义者、蹩脚的作家、傻里傻气的家伙，他还有些自我——这也是19世纪早期社会主义者都有的毛病。然而，这样的人并不止圣西门一个。其他一些政治思想家，包括皮埃尔·卡巴尼斯（Pierre Cabanis，1957—1808年）、查尔斯·傅里叶（Charles Fourier，1772—1837年）和乔万尼·莫雷利（Giovanni Morelli，1816—1891年）也尝试过把万有引力的思想应用于人类生活。他们坚信自由、自觉、能思考的个体是由普遍的、决定性的科学定律联合在一起的。卡尔·马克思（Karl Marx，1818—1883年）也曾受这一思想影响。
1701052408
1701052409
牛顿的万有引力方程的意义不仅在于它指出了物体（无论是卵石、宇宙飞船还是行星）之间引力的定量关系，还在于它启发了包括政治理论领域在内的其他领域的学者，去寻找描述性的普遍数学定律。如果说毕达哥拉斯定理告诉人们什么是证明，那么牛顿万有引力定律则告诉人们什么是定律。这样一来，万有引力定律不仅改变了人们对自然的理解，也改变了人们对社会生活和人类生活概念的理解。
1701052410
1701052411
万有引力方程至今依然是人类知识和理性的标志。在乔治·奥威尔（George Orwell）的小说《1984》中，主要人物温斯顿·史密斯（Winston Smith）向思想警察投降的最终标志是他否定了万有引力定律。史密斯承认2＋2＝5，思想被完全击垮，停止了思考。
1701052412
1701052413
历史上最伟大的10个方程 [:1701051612]
1701052414
茶歇 牛顿的苹果
1701052415
1701052416
天上享用美酒佳酿的众神们，
1701052417
1701052418
与我一起向缪斯女神歌唱牛顿吧，
1701052419