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幸好在介质速度不同时，波在介质中传播的速度也不同，由此麦克斯韦找到了一个发现波的技巧。例如，声波总是以相同的速度传播，在空气中的速度大约是每秒1100英尺。它的传播速度仅仅取决于传播介质（空气分子）的性质。如果有风，风就会带着声波运动。而声波在空气中传播的速度不变，所以在地面上的人看来，声速就变大或变小了。因此，有风的时候，声波在不同方向上的传播速度就是不同的。
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光波与声波类似。地球在绕太阳运行时，会“带走”一些以太，因此它相对于以太的运动速度会发生变化，这时会产生以太风或者以太漂移。于是，不同方向上的光速就是不同的。这种与静止以太中的光速之间的差异是微小的，只有一亿分之一。那么可以测量到这种差异吗？
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在地球上恐怕测量不到。麦克斯韦写道：如果实验者向各个方向发射光束，并且令光束返回，那么传播时间上亿分之一的不同是“很难察觉的”。“唯一可行的办法是从地球上接近于黄道相对点的位置观察木星，通过观察到的木星卫星的偏食加以推断，得到光速值，然后再对这些值进行比较。”1879年3月，麦克斯韦联系了英国剑桥航海天文历编制局的主任，向他询问有没有这方面的已有研究。他带着惯常的谦逊在信中写道，“我不是天文学家，但现在我所知道的唯一的”以太漂移的测量办法是对木星卫星的偏食的明显推迟进行精确的测量。［12］
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此时，麦克斯韦已经有了腹部癌症的症状。同年11月，麦克斯韦去世，这位创造力惊人的科学家年仅48岁。他静静地执着于自己的追求，默默改变着世界。费曼称赞他对世界的影响超出了美国内战。
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麦克斯韦没有完成自己的事业就离开了。因为种种原因，他的工作所预示的激动人心的思想是他本人所没有研究过的。第一个是产生和探测电磁波的问题；第二个是测量以太漂移的问题；第三个就是用简洁的方式对方程进行重写，方便实际应用的问题。随着电报的发展，最后一条变得日益重要起来。这三个问题在麦克斯韦死后的十余年里一一得以解决。
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海因里希·赫兹和电磁波的发现
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海因里希·赫兹（Heinrich Hertz, 1857—1894年）在汉堡出生和长大。1878年在柏林，赫兹在赫尔曼·冯·亥姆霍兹（Hermann von Helmholtz）的指导下开始学习。亥姆霍兹当时正在研究麦克斯韦的电动力学。他劝说这位22岁的聪明年轻人去研究一个亥姆霍兹自己所提出的实验问题。这一问题如能解决，就能确认麦克斯韦理论的某个特征，问题解决者也将被授予奖项。但赫兹拒绝了，他担心几年的时间耗进去之后却得不出什么确定性的重要结果。因此赫兹主要还是集中精力去完成博士论文。1885年，赫兹来到卡尔斯鲁厄，进入了设备精良的实验室，他利用良好的实验条件创造性地开展工作。1886年，他偶然发现震荡电流可使火花跨过与附近线圈之间的微小间隙。赫兹以此写出一篇题为“空气中的电磁波及其思考”（On the Electromagnetic Waves in Air and Their Reflections）的论文，发表在1888年7月的《物理学年鉴》上。赫兹测出了电磁波的波长，表明电磁波有着与其他波一样的性质——包括可以反射、折射、干扰、被极化，以及具有有限的速度等——极好地验证了麦克斯韦的理论。
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同时，英国利物浦的物理学教授奥利弗·洛奇（Oliver Lodge）注意到了震荡电流在导线中所产生的波。1888年7月，洛奇用自己的实验结果完成了一篇论文，然后踏上了去往阿尔卑斯山的火车作远足旅行。途中，他拿出自己的阅读材料——当月的《物理学年鉴》，并了解到了赫兹的工作。他极为沮丧，自己本想参加9月在巴思举行的英国科学促进会的年度会议，庆祝自己的发现。可现在，洛奇发现赫兹的工作使自己的研究成果黯然失色。不过，洛奇却为赫兹实验的完美而欢欣鼓舞。赫兹的实验更加全面——他不仅在导线中，而且在空气中也探测到了电磁波。
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巴思会议上，赫兹首次向科学界公开介绍自己的发现，当时的情形非常令人激动。［13］由于数学和物理分部的原主席身体不好，因此由爱尔兰物理学家乔治·菲兹杰拉德（George FitzGerald, 1851—1901年）接替。菲兹杰拉德研究产生电磁波的可能性将近有10年，所以他早已准备好隆重介绍赫兹工作的重要意义。会议热闹非凡，有托马斯·爱迪生（Thomas Edison）发明的新式蜡模留声机以及乔治·萧伯纳（George Bernard Shaw）所做的关于“社会民主”的演讲。可会议的风头却被菲兹杰拉德带来的消息抢了：电磁力不是在一定距离下发挥作用的，而是通过在以太中传播的电磁波发挥作用的。他宣布：“1888年将载入史册，因为赫兹在德国用实验解决了这一伟大问题。”《时代》杂志听到菲兹杰拉德的讲话后，称该消息是“划时代的”。然而，麦克斯韦思想的确认过程也使长久以来一直存在的对麦克斯韦公式的不切实际而产生的不满浮出了水面，菲兹杰拉德提到了与会者要“谋杀ψ”或者起码要修正矢量势A的尝试，大家的一致意见是要取消某些概念。
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电磁波的产生和探测这一惊人消息——麦克斯韦的工作暗示出了这一点，不过他本人并未指出——也为方程本身出人意料的作用提供了一个经典阐述。就像赫兹有一次提到麦克斯韦方程所说的那样：“人们摆脱不了这种感觉，即这些数学公式有其独立的存在和智能，它们比人更聪明，甚至比它们的发现者还要聪明。人们从方程中所得到的，比最开始所投入的还要多。”［14］
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阿尔伯特·迈克尔逊和以太的不存在性
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麦克斯韦关于以太漂移的信送到了航海天文历编制局的主任手中。1880年1月初，也就是麦克斯韦去世后两个月，皇家学会读到了这封信。不久，它就在《自然》杂志上发表了。有位读者对此非常着迷，他就是美国物理学家阿尔伯特·迈克尔逊（Albert A. Michelson, 1852—1931年）。迈克尔逊研究生毕业于马里兰州安纳波利斯的美国海军学院。毕业后留在该学院教授科学。他深深沉迷于光速的测量问题，曾于1878年和1879年两次逃开7月4日的学院传统庆典，不间断地从事研究工作。在1879年的测量中，迈克尔逊将一束光打到200英尺之外，再反射回来，获得了前所未有的精度，为这位27岁的年轻人在科学家中间赢得了声誉。8月29日出版的《纽约时报》也在头版登出了这一新闻。可惜，迈克尔逊的名声并没能打动学院，没有给他免除规定的海外勤务。不过迈克尔逊托人给自己请好了假，这样他就能在1880年初去欧洲亥姆霍兹的实验室学习物理学。麦克斯韦死后，他在读到了1880年1月出版的《自然》杂志上发表的信件之后，发明了一个装置，称为“干扰折射计”。干扰折射计利用半透镜，利用光线折射（弯曲）将一束光分成两束，然后将这两束光相互垂直地发射出去，再反射回来。如果使这两束光发生干扰，那么它们在以太中沿着不同方向传播时所产生的相差就与波长的一部分相当了。但是这种微小的差别是“很容易就能测出的”，迈克尔逊在写给《自然》杂志的信中写道。［15］他还向自己的孩子们解释实验计划，请他们想象一下“两个比赛的游泳者，一个向河的上游游动，然后再回来；另一个也游相同的距离，但他是向着河对岸游，然后再游回来”。“关键的一点是，只要河水是流动的，那么后一个游泳者总是会赢。”［16］
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1881年的首次实验没有探测到任何以太漂移，实验设计上似乎也有漏洞。之后，迈克尔逊退役，来到俄亥俄州克利夫兰的凯斯应用科学学院，与另一位实验者爱德华·莫雷（Edward Morley, 1838—1923年）合作，对仪器进行扩充和修正。这次实验的灵敏度相当惊人，达到了四十亿分之一，不过仍然没有探测到任何漂移现象。迈克尔逊对这种没有结果的实验感到厌倦，甚至失去了信心。他和莫雷放弃了继续测量的计划。但其他科学家，包括乔治·菲兹杰拉德、荷兰物理学家亨得里克·洛仑兹（Hendrik Lorentz）和法国数学家亨利·庞加莱（Henri Poincaré）在内，都开始义无反顾地尝试证明迈克尔逊-莫雷实验和以太的存在性。他们的努力为爱因斯坦发现狭义相对论打下了基础。1907年，因为在完成这一重要实验中所发挥的作用——受麦克斯韦信件的启发——迈克尔逊成为第10位诺贝尔物理学奖获得者。他也是获此殊荣的第一位美国公民。
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奥利弗·海维赛德和“麦克斯韦方程组”
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标准化的麦克斯韦方程组很大程度上是由奥利弗·海维赛德（Oliver Heaviside, 1850—1925年）完成的。海维赛德是一位电气工程师。他自学成才，性格古怪，行为乖张。他发现了被称为海维赛德层的电离层。他常被人们称作是“现代科学中的最后一位业余科学家”。［17］他16岁离家，从未在大学工作过，一生贫困，靠亲戚、朋友救济，领政府养老金。他唯一的工作是当了4年的报务员。他对改进能量沿着电报线的流动等实际问题非常感兴趣。海维赛德大部分当代的数学知识都是通过自学习得，并以此作为改善电磁理论现状的全新手段。例如，他把虚数引入了电学中。当看到麦克斯韦的《电磁通论》一书时，他的反应和麦克斯韦本人看到当时的电学状况多少有些类似：对实用派来说过于复杂了，读者需要同时具备太多的知识。麦克斯韦的公式与当时人们对电报的日益关注并不相宜。这一公式建立在向量势A和静电势ψ的基础上，尚存在“一定距离下的作用”这一观点的残迹。而电报所涉及的则是电磁能沿着特定线路的流动。
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19世纪80年代，实用科技的需求的确在很大程度上推动了电磁学的发展。［18］当时许多电磁学的研究者都提出过巧妙的物理模型（模型中有轮子和连接带），来设想在麦克斯韦理论中，电能是如何从一个地方流动到另一个地方去的。许多人对麦克斯韦采用向量势A和静电势ψ都感到特别困惑。
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1883年，海维赛德在《电工》（Electrician）杂志上发表了一系列文章，开始研究如何对麦克斯韦的工作加以改写，以便适应电报线和电路中电的流动研究这一实际背景。海维赛德后来写道：“只有改变表述的形式，我才能看得更清楚。”［19］他利用业余时间自学的知识足以够用，可以既不受当代数学知识的局限，也不受盛行的物理观点的影响。他的观点是实用化的，对他来说，重要的是各个点上的能量以及计算能量是如何沿着导线的路径流动的。他倾向于用简单直接的方法如魔法般地将这一观点表达出来，就像海维赛德在一篇科学论文中某段的起始句中所写的那样：“能量从一个地方流动到另一个地方的时候，所穿越的是中间空间。”［20］之后，他大胆改写了麦克斯韦方程组，分别用E和H表示各状态下的电力和磁力，用D和B表示电流和磁流。最后，他把麦克斯韦方程组彻底缩写，变为4个方程。这4个方程有着令人愉悦的对称美——两个是电学方程，两个是磁学方程，很明显是并列的。麦克斯韦方程组的改写如此之彻底，以致人们有时会将新方程称为“海维赛德方程组”。［21］在自由空间中，方程的形式如下：
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在电荷存在的情况下，更复杂的形式是：
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海维赛德谦虚地把他的4个方程称作“换了新装的麦克斯韦方程组”。［22］其实他也曾热情善辩地宣传这些方程，认为它们比麦克斯韦的或者其他人改写的版本都要好。例如，1888年巴思会议后不久，海维赛德就写了一个简短的评论，毫不留情地攻击在传播方程中还在使用电势ψ和向量势A的做法，并认为这种做法是“形而上学的”（这个词在科学家看来是侮辱性的），是“数学小说”。［23］毕竟人们测量的是电力E和磁力H，而不是势。E和H提供的是场的实际状态信息；电流流动时，两者将随之传播。保留ψ和A将使人陷入“无法穿越的势的迷雾之中”，甚至会产生前后不一致。回顾巴思会议，海维赛德主张“弃用ψ和A”。他得出结论说：“只要把E和H看作变量”，那么麦克斯韦的理论就是可行的。
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海维赛德版本的麦克斯韦方程组很快就被包括赫兹在内的著名电磁学研究者所采用。到19世纪90年代，整个科学界也由此焕然一新。自此之后，麦克斯韦方程就几乎再未改变过，本章开头的版本就是取自J.D. 杰克逊（J. D. Jackson）所著的标准教科书《经典电动力学》（Classical Electrodynamics）。
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海维赛德改写麦克斯韦方程组所取得的成就其实是通过一次类比获得的。在回顾了海维赛德的工作之后，菲茨杰拉德把麦克斯韦比喻为一个将军。这位将军占领了新的疆土，却没有时间去找出最好的道路，绘制出系统的地图。“这件事正好就留给赫维赛德，”菲茨杰拉德写道，“麦克斯韦的《电磁通论》一书因为战斗中良好的阵形和挖好的营地等，妨碍了内容的表达。海维赛德则对道路进行了清理，开启了一条直通路线，建成一条宽阔的路，并探索了国家的大片领土。”［24］
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然而，麦克斯韦是一位在特殊地形上战斗的奇怪的将军。正如费曼所说：麦克斯韦征服的疆土比他的战斗本身更广泛、更有说服力，它对人性所产生的影响胜过任何将军。
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