1701053260
不久前，我在一本电影杂志上看到了女演员卡梅隆·迪亚兹（Cameron Diaz）的一个采访。快要结束的时候，采访者问她是否有很想知道的事情。迪亚兹说很想知道E＝mc2到底是什么意思。说罢，两个人都笑了，迪亚兹说她是真的很想知道。采访就此结束。
1701053261
1701053262
——戴维·波丹尼斯（David Bodanis），《E＝mc2：世界上最著名的方程》（E＝mc2: A Biography of the World’s Most Famous Equation）
1701053263
1701053264
E＝mc2是有史以来最著名的方程。这个方程曾作为《时代》杂志的封面图案；它还是一部“传记”的主角，享受和人一样的待遇；海莉·弗兰纳甘（Hallie Flanagan）有一部戏就是用它做的标题，该剧曾在大萧条时期风靡联邦歌剧院。在诗歌和流行音乐中，它也备受青睐。上了年纪的人应该还记得当年的热门单曲《爱因斯坦冲啊冲》（Einstein A Go-Go）。这首歌由20世纪80年代的电子流行乐队Landscape演唱，歌词有一句是：“你最好小心些，你最好谨慎些，因为阿尔伯特说E等于m乘以c的平方。”最近，歌手玛利亚·凯莉（Mariah Carey）推出了她的新专辑，专辑的名字就是《E＝MC2》，借此说明自己的创作初衷。在上世纪90年代所谓的科学大战中，法国女权主义哲学家露丝·伊利格瑞（Luce Irigaray）曾断言E＝mc2是个有性别的方程，因为方程中的光速被平方了，这一说法引起了轩然大波。［1］在世界各地的邮票上、电影中（《摇滚校园》（School of Rock））、通俗科幻小说里（丹·布朗的《天使与魔鬼》（Angels & Demons））以及各种卡通和电子游戏中，也常能看到该方程的身影。
1701053265
1701053266
物理学家斯蒂芬·霍金（Stephen Hawking）在写作一本面向普通读者的书时，曾被人警告不要在书中使用任何方程。因为（或许人们就是这么告诉他的）每多写一个方程，销量就会减半。因此，霍金决定在《时间简史》里一个方程也不写。但是在书中还是有几处提到了方程E＝mc2。不过，该书的销量不仅没有因此受到任何影响，而且还成为有史以来面向普通读者的最畅销科学书籍之一。
1701053267
1701053268
所有这一切都增加了我们的好奇心：E＝mc2是不是已经超越了方程的层面，而变成一介“名流”了呢？名流就是那些人们听说过，却又不了解的人。同样的道理，人们都知道该方程，也知道其意义重大，但却说不出个所以然来。关于它的说法有很多，可是人们还总是感觉自己是站在局外人的立场上在看它。人们想知道，它到底有什么重大的影响？E＝mc2的情况就和社会名流一样，好像是由某种神秘的社会进程推动形成的。
1701053269
1701053270
然而，说到底名流指的是人，而E＝mc2只是一个方程。它与其他方程一样，也是源于人们对现实世界进行描述的方式的不满。最初它的形式和现在人们看到的大相径庭。它修正了人们对于世界的看法，产生了意想不到的结果。
1701053271
1701053272
那么，这个方程到底是如何成为“名流”的呢？
1701053273
1701053274
牛顿与麦克斯韦之间的碰撞
1701053275
1701053276
方程的产生可以归结为几种不同的不满足感。有些不满足感来自于科学家的感觉，他们希望有一种新的方式能够对令人眼花缭乱的实验数据加以组织。另一些则源自对现有公式的不满，他们认为现有的方程太复杂了，需要简化，或者方程中的某些部分不协调。另外，理论预测与实验数据之间的误差所导致的不满，也会催生出新的方程来。
1701053277
1701053278
方程E＝mc2的产生源于一种特殊且极为罕见的不满足感。19世纪末20世纪初的许多物理学家都曾有过这种感觉。这种不满足感的产生最初是因为一个令人困惑的实验。这个实验指出了两种广为人知的伟大庄严的科学体系——牛顿体系和麦克斯韦体系之间的矛盾。更确切地讲，这个实验的结果指出了运动的相对性原理与光速恒定原理之间的冲突，而这两个原理分别是这两个科学体系的基础。
1701053279
1701053280
1701053281
1701053282
1701053283
这一矛盾涉及一个称为不变性 的原理。简单来讲，该原理说的是一种事物可以以两种截然不同的方式出现，但实质上仍是同一个事物。举例来说，两个人在同一房间的不同位置看同一把椅子，他们可以说椅子在电视的右边或左边。当考虑到两人位置的不同时，就能明显看出他们实际上描述的是同一把椅子，并且可以知道他们对椅子的描述会有怎样的不同，以及为何会产生这种不同。如果我们无法对这种差别作出解释，就会认为其中一人或两人都产生了幻觉，看到的是幻象。众所周知，对实际存在的事物来说，从不同的角度看会有所不同。因而，真相也必然会涉及本质与看到的表象之间的差别。换句话说，就是局部效应与整体性质的差异。观察物体时会看到物体的一个图景。这个图景会随着观察位置和光线等条件的变化而变化。只要位置发生了改变，“局部”效应就会发生变化。然而无论位置如何改变，观察的始终是同一个物体。所以，不变性包含了对个体能够展示不同外表这一特性的理解。哲学家称此为虚实相关，物理学家则把它叫作变换下的不变性或协变性。简单来讲，协变性是客观性的定义的一部分。要说一个事物是真实世界的一部分，就得承认观察的角度不同，会导致所看到的图景也不同。但是，如果能用合适的变换加以描述，这些图景就可以殊途同归。
1701053284
1701053285
牛顿力学假定存在绝对空间和绝对时间。它们就像是竞技场或者舞台，所有事件都在“竞技场”和“舞台”上发生，不存在特殊的时间和空间。人们把这称为平移不变性，即物理定律不因时间和空间上的平移而改变。然而，牛顿原理指出了更深一层的不变性：根据“运动的相对性原理”，无论是在运动，还是静止状态下，都不存在特殊的运动。在匀速运动的系统中，物理定律都是相同的，与运动的方向和速度都无关。我们都有过类似的经验，比如在一列运行平稳的列车上，只要没有发生急刹车，人们的任何活动，如喝水、打牌、玩手球或跳舞都和列车停在站台上时一样。水安稳地装在杯子里而不溢出来，球在地板上同样的位置弹起，跳舞的人充满自信地在原地做出各种姿势。我们无法在火车上用实验验证列车行驶的速度，甚至无法验证列车是静止的还是运动的。而且，对于在另一辆静止列车上的人来讲，当考虑到两辆车之间速度的差异时，他们会看到和我们一样的物理定律。此处考虑两车速度的差异时所做的工作就是简单的相互加减。
1701053286
1701053287
科学家们把这辆（描述事件的立足点的）列车称为参考系 ，把匀速运动的参考系称为惯性参考系 ，把从一个参考系到另一个参考系变换事件的数学描述（位置坐标x、y和z以及时间t）所用的方程称为变换 ，把联系不同惯性参考系中的对象性质的方程叫作伽利略变换 。这种变换体现出的运动相对性原理早于牛顿力学，最先出现在伽利略力学中，伽利略晚期的假想实验就有从航船的桅杆上发射炮弹的。伽利略变换非常简单，例如在行进的列车上，变化的量仅仅是火车相对于地面行驶的距离（将此称为x轴）。若相对火车的位置为x′，火车行驶t时间后，与地面上观察者的距离为x，那么有：x′＝x－vt。另两个坐标y和z保持不变，所有事件在同一时刻t发生。
1701053288
1701053289
物理学家对真实性和客观性的定义依赖于伽利略变换。“真实”物体或事件是在不同惯性参考系中具有相同物理描述的物体或事件。只要运用适当的变换，将运动速度和方向上的差异考虑进去即可。真实性要求 区分清楚事物的表象和描述间的差异，观察角度的不同会对所观察事物的客观性产生影响。在变换发展的过程中，科学家仅仅将重心放在了如何保持客观性上——无论从哪个惯性参考系看去，这种客观性都应保持不变。
1701053290
1701053291
因此，运动的相对性是牛顿力学的核心。但是，根据“光速不变原理”——麦克斯韦原理的核心概念，“光”为牛顿力学的简洁图景带来了新的元素。光与声音类似，无论声源的速度多大，声音总是以恒定的速度传播（在空气中声速约为每秒1100英尺）。这是因为决定声音传播速度的是传播介质的性质（这里是空气分子），所以声波的传播速度无法超过某一上限。根据麦克斯韦方程组，光也总是以恒定的速度传播（约为每秒186000英里），与光源的运动速度无关。为解决这个问题，物理学家假设光在一种被称为以太的介质中传播，以太的性质决定了光的传播速度。果真如此的话，这一概念将指明在绝对时间和绝对空间的“舞台”上，存在以太这一绝佳的惯性参考系。地球在以太中围绕着太阳公转，与此同时还可能“拖拽”些小型星体。地球相对于以太的运动速度可以通过检测不同方向光的速度之差来算出。由于以太改变了光的传播，因此这个速度差可以通过毕达哥拉斯定理计算出来。
1701053292
1701053293
试想如下场景，一艘快艇向着400码（1码＝91.44厘米）外的对岸航行。在此过程中，水流将其冲向下游300码。当然，使船运动的载体是河水。因此，快艇沿着一个直角三角形斜边的方向运动，这个直角三角形的两条直角边是指向对岸的400码的长度和指向下游的300码长度。快艇总的运动距离为（基于简单的毕达哥拉斯定理实例）500码。为了能垂直驶向对岸，快艇应该以相同的角度朝着河的上游行驶。这最终将驶过更长的距离（直角三角形的斜边），但可以垂直抵达对岸。因为同样的原因，争议出来了：因为以太会改变光的运动，那么如果光的运动方向与以太运动方向垂直，光速就会发生变化。
1701053294
1701053295
1881年和1887年，两位美国物理学家阿尔伯特·迈克尔逊和爱德华·莫雷进行了一项极为灵敏的实验，用来探测物理学家所称的“以太漂移”现象。实验装置包括两条“臂”，一条指向假设的以太运动方向，另一条与之垂直，光束能够沿着第二条臂来回传播。在水银槽上的石板上安装平面镜，并将其旋转90度，这样光线就能沿着与以太运动方向不同的方向传播。将两束光线靠近，就能产生干涉图案。据此迈克尔逊和莫雷就能够探测出光束速度上的微小差异。但是，该实验未能检测出这种差异。
1701053296
1701053297
物理学家感到很困惑，牛顿或麦克斯韦的方程组之中，肯定有不对的地方。
1701053298
1701053299
起初，他们认为问题出在麦克斯韦那里。毕竟他的理论形成较晚。麦克斯韦方程组出现不过几十年，而牛顿定律已存在两百余年，除某些存在微小的误差外，几乎成功解释了一切物理现象。但人们有理由倾向于认为此种结果是由实验误差或失误造成的。当时最聪明的物理学家试图通过修正麦克斯韦方程组，使它能与伽利略变换相符合。［2］但是，对麦克斯韦方程组进行改动是非常难的。它们包含由相互联系的原理构成的精巧网络。只要改动一个方程，由其他方程得出的结果就会很糟。
1701053300
1701053301
19世纪末期，热衷于电动力学的物理学家们怀有一种深深的不满。他们认为必须对牛顿体系和麦克斯韦体系之间的悖论——光速不依赖于参考系的运动而保持恒定——作出解释，但是，没人能给出令人满意的答案。爱因斯坦曾经说过：“这个世界最让人不能理解之处就在于它是可以理解的。”不言而喻，对于科学家来讲，最令人沮丧的事情莫过于无法解释这个世界了。
1701053302
1701053303
孤注一掷
1701053304
1701053305
不满逐渐发展成了绝望。1889年，爱尔兰物理学家乔治·费兹杰拉德（George FitzGerald）写下了一段只有5句话而没有任何方程的文字，称能解释迈克尔逊-莫雷实验。这个能解决牛顿与麦克斯韦之间的冲突的“几乎唯一的假设”是：“随着物体相对于以太的运动，物体的尺寸会发生变化，变化量与光速的平方成正比。”［3］费兹杰拉德设想，在迈克尔逊和莫雷的装置中，指向以太运动方向的臂由于受到以太运动对其分子的作用而变短了。如果缩短的量恰到好处，那么用它测量出的光束沿着以太或背离以太运动方向的速度，与沿垂直臂方向运动光束的速度就相等了。然而，物体的尺寸在高速运动时会缩短的想法实在是很难让人接受。
1701053306
1701053307
1701053308
另一个绝望的人是荷兰思想家亨德里克·洛伦兹（Hendrik Lorentz），1892年时他在写给朋友劳德·雷利（Lord Rayleigh）的信中述说了迈克尔逊-莫雷实验带来的窘境。他写道：“对于这一矛盾，我完全摸不着头绪。”［4］那一年，他独立发表了与费兹杰拉德同样的想法，他说，“我能想到的该实验的唯一解释是”，以太的运动对刚性物体的长度产生了影响。洛伦兹得知费兹杰拉德的想法后，立即与他取得了联系。而费兹杰拉德也因遇到知音洛伦兹喜出望外，他坦言自己曾因这一想法而遭人“嘲讽”。［5］如果要解释长度收缩，就必须得到一组确切的变换，于是洛伦兹接着做了进一步的研究。在研究过程中，洛伦兹发现时间也会受到影响。当初，费兹杰拉德只是为了解释由迈克尔逊-莫雷实验得到的“沿着运动方向不同的光具有相同的速度”这一结论。洛伦兹则更加野心勃勃，想证明无论对于运动还是静止的观察者，光速均保持恒定。要实现这一目标，时钟就一定要变慢。之后，他提出了一组现在被称为洛伦兹变换的方程，对静止与运动系统中物体尺寸和时钟的之间的关系加以修正，以解释迈克尔逊-莫雷实验中观察到的光速在以太中速度恒定不变的现象，进而解决牛顿和麦克斯韦理论间的矛盾。物体尺寸和时钟的修正因子均为［6］可以看出，如果没有相对运动（v为0），就不需要修正。在低速情况下，修正因子微乎其微，可以忽略不计。随着物体的运动速度增加，趋近光速时，修正因子就会显著增大，物体在运动方向上的尺缩效应越明显，时钟也会变得更慢。但是，当时大多数科学家都认为这种想法实在是匪夷所思，并没有放在心上。这也反映出当时普遍的事实是科学家们还在不惜一切代价地拯救以太。
1701053309