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我现在正专心研究引力问题。相信在这儿的数学家朋友的帮助下，我可以克服任何困难。但有一件事是肯定的：我一生中还从未因为任何事情把自己搞成这样。现在，我对数学充满敬意。我觉得它细微的部分真是一种奢华，尽管现在我仍对这些部分一无所知。与这一问题相比，原来的相对论简直就是儿戏。［20］
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第二年，也就是1913年，爱因斯坦和格罗斯曼联合发表了一篇论文，题目是《广义相对论和引力理论提要》（Outline of a General Theory of Relativity and a Theory of Gravitation）。这篇论文离最终方程仅有“一步之遥”。［21］它包含两部分，一部分是物理学，由爱因斯坦写成；另一部分是数学，由格罗斯曼写成。在写作的过程中，他们发现有迹象表明广义协变性是不可能的。这一发现极大地困扰了爱因斯坦，他将其称为理论中的一个“肮脏的黑点”。［22］他放弃了场方程广义协变性的希望，转而研究其他，却又走进了死胡同。最后，爱因斯坦用了两年时间才从中解脱出来。
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1919年初，爱因斯坦离开了苏黎世。他在柏林找到了一个新的职位。同爱因斯坦分开的除了格罗斯曼，还有他的妻子米列娃，原因是两人的婚姻破裂。在ETH的一个老朋友为他举行的告别宴会上，爱因斯坦坦陈了自己的担心，抱怨自己被人当做“一流的母鸡”来对待。他告诉送他回家的人说：“其实连我都不知道自己还会不会下蛋。”［23］
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第三步：协变方程
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爱因斯坦一到柏林就开始全神贯注地研究广义相对论。有一天，弗罗因德里希来到他的书房，发现天花板上挂着一个钩子，上面挂着没时间读的信。［24］1915年10月到11月间，爱因斯坦发现了自己的错误，回过头去寻找一个具有广义协变性的公式。在给朋友的一封信中，爱因斯坦写道：那“将是我一生中最刺激、最精疲力竭的时刻”。［25］11月4日，爱因斯坦告知普鲁士科学院，他已对自己之前报道的“场方程失去信心”。他解释说自己已经回到对场方程的“广义协变性的要求”上。“三年前，虽然心情很沉重，我还是放弃了这一要求”，并提出了一个真正的协变理论。“人们只要抓住了它，就一定会被它的魅力所吸引。”
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接下来两个月里的一天，爱因斯坦作出了一个发现。一位传记作家写道：“这是爱因斯坦科学生涯，甚至可能是爱因斯坦一生中最强烈的情感体验。”［26］他发现新理论可以完美地解释水星近日点的进动问题。在这个他1907年所作出的预测上，爱因斯坦倾注了心血。现在，他的新理论无需任何假设或假定就可以解释这一预测。他在给洛仑兹的信中写道：“好几天我都难以抑制住自己的兴奋和激动心情。”［27］他告诉一位朋友说自己甚至出现了心悸，又告诉另一位朋友说自己的心情始终不能平静下来。［28］
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11月18日，爱因斯坦向普鲁士学会的会员们宣布了他的定律——能够对水星轨道作出解释的协变引力场方程。他同时还宣布了首次发现的另一个现象，即弯曲时空理论可预测出太阳附近星光的偏角是之前预测大小的两倍。“但是，从该理论出发得出的引力场对于光线的影响与从我之前的工作中所得出的有所不同。掠过太阳表面的光线的偏角弧度为1.7秒，而不是0.85秒。”旧的牛顿值是0.85秒，而最新的“爱因斯坦值”是1.7秒。［29］
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11月25日，在一个题为“引力场方程”（The Field Equations of Gravitation）的报告中，爱因斯坦写出了如下我们今天所熟悉的方程：［30］
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不过，有些情况下人们会把Ts写成Rs，并加进其他项。［31］
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方程有两部分。左边是表达空间几何的一组项。右边是描述能量和动量分布的一组项。左边涉及的是几何，右边涉及的是物质。物理学家约翰·惠勒（John Wheeler）这样描述：从左到右读是时间-空间告诉能量如何运动，而从右到左读则是质量告诉时间-空间如何弯曲。虽然方程仅仅描述了人们所认识的世界中的实验上微不足道的偏差——一些离位恒星的位置，但是它却是牛顿世界概念上的革命。在这个新世界中，不存在绝对时间和绝对空间，引力也不再是力——不是物体之间的拉力——而是空间和时间的性质。
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爱因斯坦对理论的正确性非常自信。他给物理学家阿诺德·索末菲（Arnold Sommerfeld）送去一张明信片：“研究过广义相对论之后，就会确信它是正确的。因此，我不想为它做任何辩护。”［32］然而，虽然爱因斯坦本人对广义相对论的核心了然于心，但是对其他几乎所有的人来说，广义相对论仍然像一座迷宫，深不可测。爱因斯坦在给洛伦兹的信中写道：“基本公式很好，但是推导出来的公式就比较糟糕了。”［33］于是在1916年初，爱因斯坦开始坐下来构建一条逻辑路线，让其他人也能够理解。随后，他在3月的一期《物理学年鉴》上发表了一篇长达50页的论文，题目是“广义相对论的基础”（The Foundation of the General Theory of Relativity）。这篇论文获得了极大的成功，以小册子的形式重印多次，并被译成英语。论文的最后一部分陈述了由理论得出的3个实验预测：［34］
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从大的恒星表面到达地球的光谱线看上去移向光谱中红色的一端。
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经过太阳的光线将产生1.7秒弧度的偏角，经过木星的光线将产生0.02秒弧度的偏角。
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行星的椭圆轨道缓慢地发生转动。计算结果表明，水星的轨道每100年转过43秒，与天文学观测结果完全相符（勒维耶）。
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第一个预测在当时很难验证，第三个在初次出现时已经包含在了理论中。但第二个（必须是经过太阳的光线）看上去好像是可以验证的。
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大自然没能给人们提供多少帮助。
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实验科学是一门利用已经理解的事物去探索未知事物的艺术。让球沿着斜面滚下并对其计时，对钟摆的摆动进行计时，测定油滴在电场中的行为等都属于实验科学的范畴。真正了不起的是（也即科学的奇迹）收获的总是比投入的要多。在某些情况下，可以在实验室中把这些事件筹划成“御前表演”（command performance），完全置于自己的控制之下。
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日食就是这些伟大的宇宙表演中的一个。
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从距离地球和月球很远的地方用高倍天文望远镜看去，两者浸没在太阳发射的光之中。地球和月球各自绕着对方旋转，并在对方表面投射出锥形的阴影。人们根据牛顿运动定律，可以对这类运动准确地加以预测。地球和月球在转动时，常常会进入对方所投射的阴影区域当中——有时候是全部进入，有时候是部分进入。令人不可思议的是，有时在地球上看来，月球的大小与太阳的大小恰好相等，于是月球会完全挡住太阳光，将阴影区内的物体置于一片黑暗之中，从而在白天时遮挡住恒星的光。由此形成的日食就为验证星光在经过太阳时是否会发生弯曲创造了条件。
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爱因斯坦对验证自己的理论一事既担心又激动。换作别人，心情也是一样的。这不仅仅是一个公式的问题——它指出了宇宙的基本结构不同于人们的已有认识，而且比人们一直以来所认为的要更加奇怪。对于前几次探险的失利，爱因斯坦很是沮丧。不过这也避免了爱因斯坦陷入对日后尚需修改的不成熟结果进行验证所带来的窘境。
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在概述包含三个预测的里程碑式的论文“广义相对论”于1916年发表之后，爱因斯坦再次开始积极推动日食期间的理论验证工作。他将论文的副本寄给了荷兰天文学家和物理学家威廉·德西特（Willem de Sitter）。随后，德西特又将副本送到了皇家天文学会的秘书亚瑟·爱丁顿（Arthur Eddington）那里。由于战争中断了通信，因此这是英国仅有的一份爱因斯坦论文的副本。身为物理学家的爱丁顿一直对水星的偏差甚为困惑。他对爱因斯坦的理论很感兴趣，之后还写了几篇这方面的综述文章。而且，作为一名贵格会教徒（Quaker）与和平主义者，爱丁顿也很想借此化解德语国家科学家和英语国家科学家之间的敌对情绪。但是，他的努力遭遇到了阻力。英国物理学家奥利弗·洛奇（Oliver Lodge）几乎与赫兹同时发现了电磁波的一种形式，而且他坚信以太是存在的，称以太漂移可以解释水星的进动。还有一个叫作托马斯·西伊（Thomas J. J. See）的美国人也反对爱因斯坦的观点。他坚持认为引力是一种实际存在的物理力，并写道：“整个相对性学说都是建立在错误的基础之上的。将来总有一天，人们会发现相对性其实是无源之水、无本之木。”［35］但是，爱丁顿坚信爱因斯坦是正确的，并为日食探险募集资金，来验证这一迷人的基本理论。［36］最近有些社会建构工作者开始注意到爱丁顿在使科学界、媒体和公众关注相对论这一过程中所起到的作用。这些人把全局利益也看成是个人私利，暗指爱丁顿实际上所做的不过是操作、公共关系和自我推销。［37］但是，爱丁顿对这一工作感到兴奋是再自然不过的事，他希望与他人分享自己的激动心情。同样地，公众和媒体积极响应这一具有潜在重大意义的消息也是很自然的。前面那些人的想法暴露了他们对科学家和公众的幼稚认识。假若爱丁顿虽然对这一预示着人类对世界认识的革命性变化的科学工作怀着激动心情，但却不想与人共享，那他可就真是有问题了。
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最后一次日食考察的遭遇并不比之前的考察好到哪里去。由于战争原因，原定于1916年的委内瑞拉日食观测探险活动搁浅了。1918年，机会再次来临。这一年，美国发生了一次日食，但是因为天气恶劣、加利福尼亚大学Lick天文台借给1914俄国探险队的设备尚未归还以及组内成员之间存在矛盾等原因，最终考察结果未能发表。
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