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(6) 笛卡儿，哈钦斯（Hutchins）编著，1952年，第47页。
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(7) 高克罗格，1995年，第309页。
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(8) 笛卡儿，米多尼克文集，1965年，第292页。
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(9) 早在17世纪20年代，荷兰数学教授威利布罗德·斯涅尔（Willibrord Snell）已经研究出一个类似的定律，但他是在自己的实验基础上得出这个定律的。
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(10) 笛卡儿，1954年，第22页。（原版于1637年出版。）
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(11) 柯立芝，1940年，第122页。轨迹可以定义为一个满足给定条件的点的集合。例如在一个平面上，与该平面上一个点等距的点的集合是一个圆。一条二次曲线可以定义为一个平面与一个直立圆锥相交形成的平面曲线。二次曲线通常认为是圆、椭圆、抛物线和双曲线。
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(12) 笛卡儿，1954年（1637年），第21页。
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(13) 同上书，第2页。
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(14) 笛卡儿，1954年（1637年），第6页。
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(15) 格罗绍兹，高克洛格文集，1980年，第159页。
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(16) 笛卡儿，1954年（1637年），第10页，第18项脚注。这指的是笛卡儿自己对巴伯斯问题的解法，它已经译成了英文。其他的解法包括：高克罗格，1995年，第210—217页；马霍尼，吉莱斯皮（Gillispie）著，1971年，第57—58页；格罗绍兹，高克洛格文集，1980年，第157—159页；卡兹（Katz），1993年，第399—404页和霍林代尔，1989年，第130—136页。更通用的解法见波依尔，1991年，第336—346页。适用范围更广的解法见斯科特（Scott），1976年，第84—133页。
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(17) 费马，《文集》（Oeuvres），第2卷，第110页，丹尼尔·库丁译。
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(18) 马霍尼，1994年，第173页。
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(19) 同上书，第389—390页。
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(20) 希亚，1991年，第292—293页。第37项脚注。
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(21) 笛卡儿给康斯坦丁·惠更斯的信，1638年8月19日。
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(22) 笛卡儿给梅森的信，大约1638年6月29日。
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(23) 笛卡儿给梅森的信，大约1638年7月27日和1639年4月30日。
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(24) 笛卡儿给梅森的信，大约1641年3月4日。
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(25) 笛卡儿给梅森的信，大约1641年9月。
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(26) 笛卡儿给梅森的信，1638年12月。费马《文集》第4卷，第109页。詹姆斯·尼柯尔森和马歇尔·赫尔维茨提供了帮助。
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(27) 斯科特，1976年，第87页。
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(28) 笛卡儿给梅森的信，1638年3月1日，埃里克·西蒙（Eric Simon）译。
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(29) 同上书，第170页。
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(30) 参见：如阿克泽尔（Aczel），1996年；辛格（Singh），1997年。
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