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牛顿和他的英国追随者都不可能对此感到高兴，但有一个追随者尤其感到恼火。尼古拉·法蒂奥·丢勒（Nicholas Fatio Duillier）是一位瑞士数学家，他搬到英国，并成为牛顿的好朋友。早些时候他与惠更斯一同工作，从1687年开始，他成为皇家学会会员。对他有各种各样的描述：杰出的数学家、冒险家、预言家、神秘家、流氓。在赋予他的冗长头衔中，丢勒认为“杰出的数学家”是一种人身侮辱。
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应该做些什么？牛顿的追随者一般会考虑做这样的事：在这么晚的时候，既然在谁先发表的问题上已经输给了莱布尼兹，最好的办法就是指出莱布尼兹在欧洲大陆的荣誉名不副实，他的表述不如牛顿的，或许甚至是从牛顿那里抄袭来的。
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丢勒发表了一篇分析最速降线问题的长篇论文，送给了皇家学会。但是，很明显他对约翰·伯努利和莱布尼兹合起伙来非常恼怒，对于微积分的原创问题，他写了一些具有高度煽动性的语句：“通过这个学科自身的证据，我完全明白了牛顿是它的首先发明者，而且早于其他人很多年；无论它的第二个发明者莱布尼兹是否从牛顿那里借用了什么，我宁愿把这个问题付诸判断‘哪些人看过牛顿的信件和他的原始手稿’。无论牛顿愈加的谦逊沉默，还是莱布尼兹在各种场合不厌其烦地宣称他发明了微积分，都不能欺骗任何人，只要他像我做过的那样——去调查那些记录。”(7)
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原话就是如此。丢勒并没有在事实上指控莱布尼兹剽窃，但他已经白纸黑字写下了莱布尼兹至少有可能“借用”，如果这不是暗示“剽窃”的话。
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事件热了起来。
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丢勒的攻击是在牛顿的默许下进行的吗？没有确切的证据表明这一点。牛顿气愤至极，以至于他纵容这样的攻击？有些人说不是这样的，因为他还没有愤怒到极点。另外有一些人认为，没有牛顿的同意，丢勒发表这样的攻击是不大可能的。别妄加猜测了，我们该就此打住！
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接下来发生的事更有趣。显然，莱布尼兹愤怒了，但他依然认为牛顿应该是无辜的，既然牛顿已经在《原理》第一版中承认了他在微积分上的研究成果。（警觉的读者会疑惑为什么我提到“第一版”。少安毋躁，且看下面分解！）
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莱布尼兹在《博学学报》上就他本人的行为发表了一份辩词。对此，丢勒试图发表一份回应，但编辑们拒绝接受，理由是这份期刊不容许卷入私人争端。这场争斗的性质正变得越发明朗。值得注意的是，莱布尼兹帮助过这本期刊的创建，对它的编辑活动有一些影响。这可以用来解释：为何他的辩解发表了，而丢勒的回应却不能。
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就此，争端潜伏了好几年。
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数学恩仇录：数学家的十大论战 着火点
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到17世纪90年代，牛顿的兴趣正从自然科学和数学（不必提哲学、宗教、炼金术和玄学）转向政治和管理领域。1695年，他参与了关于国家货币改革的讨论，一年后，被任命为皇家铸币厂的监造员。新的职务需要牛顿搬到伦敦，也需要他的生活在很多方面做大的改变。他虽然在科学方面继续钻研，但投入的精力少多了，因为他很看重他在铸币厂的职责。1699年，他被提升为厂长。
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至此，在他富有魅力且活泼的侄女凯瑟琳·巴顿（Catherine Barton）的帮助下，他经常和达官富豪们聚饮会谈。他的侄女（很有可能）和他同住在伦敦舒适的街区。
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牛顿对皇家学会更感兴趣了，开始有规律地参加会议。他展示了一个六分仪的改进设计和一个在海上测量精度的装置。但他再次与胡克发生矛盾。1701年，一次会议上，他宣读了一篇关于化学的论文，并在后来发表了。在这一年末，他辞去了在剑桥的教授职务。为了表达对牛顿在职务上所作贡献的赞赏，剑桥大学选举他为大学在议会中的代表。在议会中，他没做多少事，但他在皇家学会一直很活跃。
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1703年，胡克死了。他是牛顿竭力想回避的人，牛顿也因为他，过了30年才发表自己在光学上的成果。这一年，牛顿被推举为皇家学会的主席，并连年当选，直到去世。这两个事件将对他和莱布尼兹都影响深远。
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忠实于自己的诺言，牛顿最终发表了他在光学上的成果。这是他发表的第二个重大成果。但这一次，他很显然开始把莱布尼兹当对手来对待，因为他收入了在微积分方面的两篇论文。其中一篇是《论求积》（On Quadrature）。1691年他开始写这篇论文，但一直没有写完。最后，它在1704年公布，但仅仅是作为他的伟大著作《光学》的附录。
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《论求积》在历史上很有趣。某种程度上，它是一个再声明，也是对1676年给莱布尼兹第二封信的扩充，里面有对送给莱布尼兹的扑朔迷离字谜的解释。
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数学恩仇录：数学家的十大论战 进一步的冲突
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到现在为止，我们基本上都是从牛顿的角度出发来看当时的情形。但是，莱布尼兹的声望也在快速增长中。例如，1699年，法国科学院制作了一份8位外籍院士的名单。牛顿排在名单的第七位，而莱布尼兹则排在第一位。换句话说，牛顿名声的增长，在欧洲大陆要比在英国慢得多。另一方面，莱布尼兹也许对来自牛顿的挑战感到不安，或许这是他下一步所做所为的关键因素。
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一年后，莱布尼兹匿名评论了牛顿的《光学》。他称这本书造诣颇深，但该书的两个数学方面的附录有错误。真是糟透了！在文字上比较一下，就更糟了。这种书面比较让我们想起了本书前一章费马的信。莱布尼兹声称，牛顿在《原理》和其他作品中巧妙地用了他关于流数的观点，这不是问题。但他接着说，牛顿这种做法，正如霍诺热·法布里（Honore Fabri）在他的《几何学大纲》（Synopsis of Geometry）中用前进运动来代替卡瓦列里（Cavalieri）的方法一样。
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卡瓦列里是伽利略的一个学生，也是一位优秀的数学家。实际上，莱布尼兹是从卡瓦列里的论著中学到求曲线下面积的方法的。而另一方面，法布里水平稍逊，他抄袭了卡瓦列里的想法。这似乎暗示牛顿用他自己的流数代替了莱布尼兹的微积分。确实，牛顿就是这样理解这个用来作类比的例子的。他也很快怀疑莱布尼兹就是这些评论的作者，把这当作一个不直接但有很强启发性的暗示，暗示莱布尼兹是最初的发明者，而他牛顿在某种程度上利用了莱布尼兹的成果，或许还抄袭了莱布尼兹的成果。
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莱布尼兹真的有意发出这么直接的攻击吗？A·鲁帕特·霍尔（A. Rupert Hall）仔细研究过这个事件，他争辩说：“我并不真的认为莱布尼兹在用这种最狡猾、阴险的方式表达对牛顿强烈的、酝酿已久的仇恨，就像后者所设想的那样。莱布尼兹是在非常仓促的情况下……在这篇评论中，他无意发泄自己内心的怀疑和不平——它们自然流露出来，却产生了毁灭性的后果。”霍尔总结道：“故意嘲弄对手，智者也会受伤害，莱布尼兹聪明过头，用历史事例来类比，正印证了这句话。”(8)后来，莱布尼兹本人坚持说他无意暗示剽窃。
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