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接着，1714年，在《哲学汇刊》上，一篇《通报》的评论发表了，还是匿名，仍然是牛顿写的(11)。
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在其他的一些声明中，我们发现，牛顿试图表明他的微积分优于莱布尼兹的。“有人声称，用字母o不科学，并认为这种做法损害了微分方法的优势。恰恰相反，牛顿先生所用的流数方法，在微分和其他方面都有优势。它更巧妙，因为在他的微积分里有一个用符号表示的无穷小量，符号为o …… 它（他的微积分）更自然，更形象……牛顿先生的方法也更实用，更确定……牛顿先生的成果不仅在有限方程领域取得成功，他又通过收敛级数方法来证实这些方法，因此，对比仅限于有限方程的莱布尼兹先生的方法，牛顿的方法在更通用方面无与伦比。”(12)类似的话还有很多。
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争端通过另一种方式在扩大。早些时候（1710年），莱布尼兹批评过牛顿的万有引力理论和与其相关的超距作用观念，指责它们神秘兮兮的，故弄玄虚。现在（1716年），他再次猛烈出击，开始攻击并嘲笑牛顿的哲学观念。例如，牛顿认为宇宙可以被设想为一只钟，在创世之初上帝已经上紧了发条。莱布尼兹争辩说：如果这只钟在没有上帝帮助的情况下就能永远运转，那么，要上帝干什么呢？
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牛顿担心，行星的一些意外的不规律运动会累积起来，并最终使整个太阳系失去平衡。他认为，上帝会参与进来，并使一切恢复秩序。莱布尼兹嘲笑牛顿把上帝当作某种天文维修工的想法。莱布尼兹争辩说，上帝会创造出最完美的世界，这是上帝的本性。另外，莱布尼兹和其他人还指出过牛顿的《原理》对反基督教的影响——这是令人不安的。
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这两位人物在他们的时空观上也有决然不同的观念。奇怪的是，莱布尼兹的观念在某些方面比牛顿先进。牛顿的绝对空间观和莱布尼兹的相对空间观不可避免会发生冲突，我们知道在这一点上谁最终输了。对于太阳系，后来皮埃尔·西蒙·拉普拉斯（Pierre Simon Laplace）证明太阳系是稳定的。当然，这在当时只会让牛顿恼火。
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于是又有了一些来回的交锋，但成效甚微。
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1716年11月14日，莱布尼兹去世。这场争端到头了吗？没有。牛顿还是认为有必要让它继续，一些莱布尼兹的追随者也这样认为。1722年，牛顿安排出版了《原理》的第二版。原本料想它应该是第一版完全的复制，但这次是拉丁文版本，在开头部分还有所增添。人们也猜测它是凯尔编辑的，但实际上牛顿才是幕后指使者。因为第一版很难得到，所以这一版成为后世学者的基本参考文献。开头增添的部分是一篇精心演绎的文辞，清楚而精确地陈述了牛顿事件，也清楚地呈现了对莱布尼兹的伤害。
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还有一个小问题。一个世纪后，一位名叫奥古斯图·德·摩根（Augustus De Morgan）的学者比较了这两个版本，他清楚地看到牛顿修改、增添并删除了原文中的一些东西——当然，这对牛顿有利。牛顿如何愤怒开始清晰地展现出来。莱布尼兹死后大约12年时《原理》的第三版出版了，牛顿删去了所有提到莱布尼兹的内容！正如他辩解的，第二发明人没有任何权利。得益于牛顿在皇家学会的尊崇地位，得益于作为人类所有时代最重要的数学家之一牛顿日益增长的声誉，他的陈述几乎成为事实。
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数学恩仇录：数学家的十大论战 一个问号
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让我们回想一下丢勒和其他牛顿的追随者所用的方法。阻止莱布尼兹作为微积分的真正发明人的声誉增长，最好的，也许还是唯一的方法就是，坚定地展示微积分是牛顿首先发明的，牛顿的微积分方法更有优势；同时，暗示莱布尼兹甚至可能从他那里抄袭。我们已经看到《通报》中对牛顿微积分优势的声明。这是牛顿的观点，他有权发表他的观点——但这还不够。
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注意莱布尼兹首次发表微积分的时间是1684年。像牛顿一样，他似乎不急于发表。虽然莱布尼兹没有像牛顿那样等上近40年，但他的确珍藏了9年。今天对发表东西的狂热在当时看起来并不普遍。或许，那个时代的人都希望在论文付梓之前进一步地完善、修改。
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总而言之，在微积分的发展上，牛顿是占先的：1665—1666年；莱布尼兹：1673—1676年。然而，显然是莱布尼兹先发表：1684—1686年；牛顿：1704—1736年。
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这有助于我们在这场首创权争端中做出某些论断吗？当然，牛顿和他的追随者相信他应该获得所有的荣誉，因为毫无疑问是他首先提出该方法的，但是问题绝对没有这么简单。
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首先，确实是莱布尼兹最先发表，而且结果也是：他的成果在牛顿的成果之前被人接受并得到应用。莱布尼兹的符号也更有优势，是我们今天仍愿意使用的。所以，尽管牛顿宣称他的微积分更优越，但后人不同意。
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正如我前面提到的，牛顿在数学上第一个重要的作品是作为附录出现在《光学》这本书上的。它的全名是《关于曲线图形的种类和数量的两篇论文》（Two Treatises of the Species and Magnitude of Curvilinear Figures）。他本来已经早在17世纪60年代中期就研究出了该项成果，但直到1704年，它才被公之于众。
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同样，牛顿另一个关于微积分方法的作品《流数法和无穷级数》（Method of Fluxions and Infinite Series）写于1671年，但直到1736年才出版，拉丁文版的还要晚。
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换句话说，当牛顿的作品发布时，莱布尼兹已经成了他的劲敌。牛顿和他的追随者可以做出一大堆或真或假的声明。他们可以说牛顿在17世纪60年代中晚期就已经发明了微积分；还可以说他早年就已经在用点标注法，然而他也有可能直到看过莱布尼兹的一些作品后才开始使用。一些历史学家主张，实际上牛顿直到17世纪90年代才开始用点标注法(13)。
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在《通报》中，牛顿声称他早在1676年就已经写下在求曲线所围面积方面的论文，后人研究发现这不是事实。他实际上是在1691年写的。
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《通报》中另一个声明是：在1672年12月10日，莱布尼兹看过一封牛顿关于切线问题的信，在这封信中，流数的方法讲得足够明白，“任何聪明人”都会利用它提出微积分。后世学者公认这样几点：首先，不是每个聪明人都会在这个没什么价值的暗示基础上得出微积分方法；其次，莱布尼兹从来没有看到过这封信(14)；最后，牛顿知道这一点，至少他应该知道这一点。
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沃利斯也参与了对莱布尼兹发起的阻击战中，也许这是不经意的。当他在17世纪90年代把关于牛顿微积分的一些材料收入他的《成果》中时，他在文中说他发表的是牛顿给莱布尼兹信中的内容。这根本就不是事实。实际上，他汇编的文集不是建立在原始文稿基础上的，而是建立在各种为迎合牛顿而改写过的各种抄本的基础上。
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换言之，大多数流传至今我们“所知道”的牛顿早期成果，都是在莱布尼兹成为威胁后再创造出来的。这并不顺理成章地意味着它们都是假的，但我们必须认识到，它们经过了添油加醋。
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