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莱布尼兹的处境就大不相同。对他来说,看起来什么事都不顺利。1714年,当他的主人、汉诺威的竞选者成为英国的乔治一世(George Ⅰ)时,莱布尼兹甚至在他自己的朝廷都不得宠。在所有的外交努力中,他站在争端的失败一方,所以这种结局对他来说是肯定的。另外,他试图劝说罗马天主教廷把伽利略的《对话》(Dialogue)从禁书目录里剔除,也没有成功。他曾希望统一天主教会和新教教会,更是没有成功。
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当1716年莱布尼兹在汉诺威去世时,他的很多计划都没有完成。看起来,在他辛勤效劳了近40年的朝廷里,他也几乎没有一个朋友。他的葬礼只有他生前的助手一人参加。他的一位朋友在论文集中写道:“莱布尼兹的葬礼更像是给一个强盗安排的,而事实上,他是他祖国的荣耀。”(15)
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作为对这个可怜人声誉的最后一击,法国讽刺作家伏尔泰(Voltaire)在他的《老实人》(Candide)中,狠狠地对莱布尼兹做了一番嘲弄。它成为伏尔泰最著名的单一作品。虽然18世纪的生活和思想充斥着残忍的讽刺,但这本书是专门针对莱布尼兹的。故事的主人公是贡第德(Candide),他的导师是莱布尼兹的学生潘格罗斯(Pangloss)。尽管遭受了多不胜数的既悲惨又好笑的霉运,潘格罗斯仍坚持认为,对这个可能是最完美的世界来说,一切都是最应该发生的。(当然,“可能是最完美的世界”这个观点的出台,莱布尼兹也有份。)伏尔泰是牛顿思想的热衷宣扬者,他为牛顿思想在欧洲大陆的传播做了很多工作。让我们回想一下莱布尼兹的一个愿望:他希望他的微积分能够解开人类行为的秘密。对这个想法伏尔泰也作了嘲讽。
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数学恩仇录:数学家的十大论战 谁配得上这个荣誉?
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莱布尼兹配得上任何荣誉吗?牛顿认为不能,在他的晚年,他更是这样认为。
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在这里,牛顿错了,至少有两个理由。首先,他也许还没有意识到他提出的微积分确实是个先进的方法。换言之,直到莱布尼兹和他的追随者展示了这个方法的应用,牛顿才明白他们有了一个能够普遍应用的通用方法。
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然而更重要的是,争端开始后那些年发生的事。虽然后来在两人之间再也没有直接的争端了,但这场争端的反响极大,影响深远。简言之,英国数学家坚持忠于他们的科学领袖,只用牛顿的微积分和他的符号。但在欧洲大陆,从莱布尼兹首次发表他的微积分开始,莱布尼兹的追随者就掌握了微积分,并将它投入运用。在这方面,两位年长的伯努利兄弟尤为突出。
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于是这场微积分之争有了两个重要的结果。第一个结果是两派数学家之间的关系破裂,这种状况一直持续到19世纪。本来双方通过交流,可以得到很多益处,但这样的结果阻止了这种益处的产生。
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第二个结果更有意义:整个18世纪,主要在莱布尼兹微积分的基础上,欧洲大陆数学家取得了飞速进步,大大超出了那些英国数学家。在这里,我们可以下最后一个结论:莱布尼兹输了这场战役,却赢得了整场战争。
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(1) 布尔斯丁,1991年,第413页。
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(2) 《哲学评论》(Philosophical Review),第52卷,1943年,第366页。
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(3) 值得注意的是:即使在很久以后,当他称之为流数的微分方法最终在1736年和1742年出版时,它仍然以《流数法和无穷级数》(Methodus fluxionum et serierum infinitorum)命名。
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(4) 霍林代尔,1989年,第256页。
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(5) 莫(More),1962年,第394页。
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(6) 滚动的圆盘边缘的一点所经过的路径。在第4章有更多关于最速降线的内容。
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(7) 莫,1962年,第575页。
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(8) 霍尔,1980年,第140页。
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(9) 莫,1962年,第582页。
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(10) 这可以翻译成“传单”,通常由政客们发表,没有日期和地点。
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(11) 这里的日期有些含混。印在文章页码上的日期是1714年。然而在英国,直到1756年,法定年度仍终止于3月25日。因此对我们来说,他们的1714年2月应该是1715年2月。同样,对某些历史资料来说,也适用这种情况。
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(12) 匿名(牛顿),1714年,第139页。
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(13) 霍尔,1980年,第 39页和187页;尤斯科维奇(Youschkevitch),1974年,第47页。
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(14) 这方面的更多细节请参见:莫尔,1962年,第592—594页。
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