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这事看起来一点都不像是一个自豪而慈爱的父亲的作为，但就是这父亲，曾经体贴周到地把自己的得意弟子欧拉送到圣彼得堡去帮助儿子丹尼尔度过艰难岁月。无论如何，对约翰来说，命运给了他又一个苦果：他又活了10年，亲眼看到丹尼尔的著作成为该领域的经典教科书。
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可是，为什么要以这样一个令人不快的记录来结束本章？丹尼尔是一流的科学家，也是一位能干的数学家，他被认为是数学物理学的奠基人之一。如果约翰不能以他儿子的成功为乐，那是他自己的问题。他还有两个儿子，也成为能干的数学家，好几个孙子也有同样成就。对约翰来说，我能看到唯一也是真正使他受到打击是：他三个儿子中的老大尼古拉死于圣彼得堡的教授职位上，年仅31岁。尽管高尔顿（Galton）认为尼古拉是“一位伟大的数学天才”和“当时年轻学者中一颗璀璨的明珠”(42)，但谁又知道约翰的真实想法呢？
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总之，像他的哥哥雅各布以及丹尼尔一样，约翰有太多感到自豪的东西。我们已经看到约翰和雅各布是最先看出新微积分重要性的人，他们两人在世时都在数学上做出了一些很有用的贡献。雅各布死于1705年，莱布尼兹死于1716年，牛顿死于1727年，他们死后，约翰或许是他那个时代最重要的数学家。这大半源于他的努力——通过教学和在无数实例中展示微积分奇妙的能力，莱布尼兹的微分符号，而不是牛顿的流数符号，被欧洲大陆数学家普遍接受，他起了很大的作用。约翰无疑是人类历史上最伟大的教师之一。如后人所见，他也是最伟大的通信者之一。他的科学通信加起来大约有2500封，他与不下110位学者有信件往来。
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(1) 出版商关于雅各布的网址：www.springeronline.com/sgw/cda/frontpage/0，11855，4-40295-2-122580-0，00.html。
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(2) 在这里要感谢汉诺威大学的西格蒙德·普罗斯特教授，他帮助我整理出了悬链线问题。
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(3) 克莱因，1972年，第473页。原引自：约翰·伯努利，《约翰·伯努利通信集》（Der Briefwechsel von Johann Bernoulli）（瑞士巴塞尔：Birkhauser Verlag出版社，1955年），第 97—98页。
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(4) 矩形帆在大风时鼓满所形成的曲线。
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(5) 例如，对于悬链线问题：克莱茵，1972年，第 472—473页；对于风帆线：卡约里，1980年，第221页，还有费尔曼和弗莱肯斯坦，1970年，第53页。
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(6) 波尔，1960年，第366页。
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(7) 贝尔，1937年，第134页；《大英百科全书》，第2卷，1998年，第154页；杜兰特（Durant），1963年，第501页；卡林格，1995年，第419页。
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(8) 卡约黎，1980年，第221页。
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(9) 希勒，1997年，第261页。
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(10) 私人交流，2004年10月13日。
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(11) 《大英百科全书》，第2卷，1998年，第154页。
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(12) 希勒，1997年，第263页。
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(13) 希勒，1997年，第266页。弗莱德·斯特恩（Fred Stern）译。原引自：约翰·伯努利：通信。Bd. 1. S. 435f。（Brief vom 28. 5./7. 6. 1701.）。
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(14) 同上。
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(15) 霍夫曼，1970年，第50页。
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(16) 斯特鲁克（Struik），1969年，第393页。
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(17) 同上书，第398页。
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(18) 历史学家对兄弟俩名字的使用看起来很混乱。雅各布有几种称呼：雅各布（Jacob），詹姆斯（James）和雅克（Jacques），而约翰也会被称作约翰（John）或让（Jean）。
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(19) 贝尔，1945年，第377页。
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(20) 克莱因，1972年，第575页。
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(21) 史密斯（Smith），1959年，第644页。
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(22) 霍林代尔，1989年，第288页。
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