1701056030
1701056031
(32) 斯特鲁克，1969年，第320页。
1701056032
1701056033
(33) 希克斯马，1992年，第26页。
1701056034
1701056035
(34) 同上。
1701056036
1701056037
(35) 希克斯马，1992年，第 25、27页。
1701056038
1701056039
(36) 同上书，第28页。
1701056040
1701056041
(37) 鲁斯汀（Rusting），1990年，第34页。
1701056042
1701056043
(38) 纽曼，1956年，第2卷，第772页。
1701056044
1701056045
(39) 参见：如斯特罗布（Straub），1970年，第37页。
1701056046
1701056047
(40) 参见：如维基百科（Wikipedia Encyclopedia）在线，第1页；奥康纳与罗伯特森，1998年（“约翰”），第4页。
1701056048
1701056049
(41) 希勒，1997年，第267页。原引自：P·H·富斯（P. H. Fuss），《数学与物理通信集》（Correspondance Mathematique et Physique），Tome 2. St-Petersburg，1843. S. 530。
1701056050
1701056051
(42) 高尔顿，1952年，第195页。
1701056052
1701056053
1701056054
1701056055
1701056057
数学恩仇录：数学家的十大论战 5 西尔维斯特vs赫胥黎 数学：象牙塔还是真实世界
1701056058
1701056059
托马斯·亨利·赫胥黎是一位有着崇高威望的英国科学家，在动物学、地质学和人类学领域都作出了重要贡献。他的一位传记作家阿德里安·德斯蒙德（Adrian Desmond）这样描述那个时代：“到1870年，科学就是赫胥黎教授”(1)。
1701056060
1701056061
但这是一个中小学和大学都强调神学和古典的时代，科学仅是富人们的消遣。1870年，牛津大学颁发了145项最高奖学金，只有4项是给科学领域的(2)。在让学界和执政者明白这是一个错误上，赫胥黎的演讲和著作起了重要作用。他强调科学训练这种途径的重要性，它可以使思维“直接接触事实，并用最完整的归纳方式，也就是说，通过直接观察自然，从具体事实中得出结论的方式，来锻炼智力。”(3)
1701056062
1701056063
作为一个有成就的演说家和著作家，赫胥黎还深入钻研宗教，尽管几乎没用常规的方式。杰出的植物学家约瑟夫·道尔顿·胡克（Joseph Dalton Hooker）在一封给达尔文的信中写道：“当我读赫胥黎的文章时，我发觉我在智力上非常幼稚。”(4)
1701056064
1701056065
但不知何故，在数学领域里，赫胥黎闪光和广博的智慧突然没有了。如他所见，数学实质上都是推论，因此它不能像科学一样提供有价值的思维训练。他认为数学更像是一种游戏，这就是说，和古典及神学一道，数学根本与科学训练和科学能力不在一个层次上。于是，他写道：“数学家从几个命题出发，这些命题的证据如此明显，以至于他称它们是不证自明的；余下的工作就是根据它们得出微妙的推论。”(5)
1701056066
1701056067
谈到与科学的联系，他说数学“对观察、实验、归纳和因果律完全无知。”(6)简而言之，对于科学的目的，它没有用处。在一次科学会议上，他陈述了这些观点。在那里这些观点可能没引起什么注意，但他把它们写在文章里，发表在两本流行刊物《麦克米伦杂志》（Macmillan’s Magazine）和《双周评论》（The Fortnightly Review）上(7)。
1701056068
1701056069
以前，赫胥黎之外也有人持有相同或类似的观点，甚至也陈述过。例如，学生们长期抱怨：三角形三内角之和等于两直角之和真的重要吗？或者，大于2的任一偶数（可能）等于两质数之和真的重要吗？一位很棒的数学家，也是赫胥黎同时代人的亨利·约翰·斯蒂芬·史密斯（Henri John Stephen Smith）在一次宴会上提出了这样一句祝酒词：“纯粹数学也许对于任何人来说，从来都没有用处。”(8)
1701056070
1701056071
史密斯的话太过分了吗？这话只适用于你定义的那些没有用处的数学领域——但这也只是适用于在这样说的那个时刻。纯粹数学在后来被运用于工作实践中的例子——例如阿波罗尼奥斯在圆锥截面上的成果在19个世纪后被开普勒运用于研究行星轨道，史密斯当然知道。
1701056072
1701056073
数学不重要的观点看来没有什么很大的效果。但像赫胥黎这样有地位、有名望的科学家公开宣扬这样的观点，并对着大众宣讲，多一个数学家站出来反驳，就会多消除一点这些观点的负面影响。数学界知道应该有个人站出来做出坚决的回应。他们选出做这个回应的人是杰出的英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特。他是英国协会（the British Association）（也以英国科学促进协会（the British Association for the Advancement of Science）著称）数学和物理分部1869年会议的主席，必定要发表讲话，这是一个可以利用的机会。
1701056074
1701056075
尽管当时西尔维斯特是那个时代最重要的数学家之一，但站出来挑战赫胥黎这样一位杰出并且富有战斗精神的科学巨匠，还是需要一些勇气的，也许可以说是需要仰仗一些匹夫之勇。当时，赫胥黎对新提出并广为人憎恨的进化论的捍卫，为他赢得了“达尔文的斗牛犬”的绰号。德斯蒙德说：“好斗的名声使赫胥黎的名字几乎每周都出现在报纸上。”(9)
1701056076
1701056077
在我们考查西尔维斯特及他的挑战过程和结果之前，让我们更仔细地审视赫胥黎的成长和求学经历，看是否有助于我们理解他对数学的态度。
1701056078
1701056079
[
上一页 ]
[ :1.70105603e+09 ]
[
下一页 ]