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西尔维斯特想把数学带入人们的生活中，尽量使它生动有趣；赫胥黎也想对科学这么做。科学现在已经成为日常生活和教育程序中不可或缺的一部分。我们很容易忘记：仅仅在一个半世纪前，在初等教育和高等教育两个阶段，加入科学教育都受到了强烈的抵制。达尔文的进化论也有同样的遭遇。今天，我们的课程安排得平衡多了，这种现状在很大的程度上要归功于赫胥黎的努力。
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然而，他对数学的看法还是有些狭隘——数学就像是一套法则，一旦学了，就一劳永逸了。而西尔维斯特的观点迥然不同。他是这样看的：
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数学不是这样一本书：它由一个封面套着，两个黄铜夹子夹着，里面的内容只需要耐心去搜寻；它也不是这样一座矿：只有有限的矿脉，里面的矿藏却需要很长时间才能提炼成财富；它也不是这样一片土地：在连续的丰收后，它的肥力会被耗尽；它也不是这样一片大陆或海洋：它的疆界能够描绘，它的轮廓能够勾勒。它是无穷无尽的，就像是一片天空，激情的心永远都不会觉得它宽广。它有无限的可能性，就像在天文学家的凝视下，我们永远拥挤在一起并繁衍子孙的这个世界。它不能被局限在设定的框架内，也不能简单地定义为永远有效(55)。
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显然，赫胥黎和西尔维斯特在数学上有截然不同的观点。但对于英国教育和美国教育系统来说，他们能够并肩作战，这是我们的幸运。
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(1) 德斯蒙德，1997年，第377页。
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(2) 同上书，第 xvii页。
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(3) 赫胥黎，1869年，第126页。
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(4) 赫胥黎编，1900年，第392页。
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(5) 赫胥黎，前文引用的书，1869年，第126页。
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(6) 赫胥黎，1870年，第146页。
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(7) 参见：参考书目中赫胥黎，1869年。
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(8) 麦克法兰，1916年，第100页。
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(9) 德斯蒙德，1997年，第339页。
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(10) 毕比，1972年，第1页。
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(11) 赫胥黎，1854年，第63页。
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(12) 同上书，第 57—58页。
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(13) 赫胥黎，1856年，第307页。
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(14) 帕拉迪斯，1978年，第 57—58页。
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(15) 赫胥黎，1868年，第 130—165页。
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(16) 赫胥黎，1869年，第 125—126、130—131页。
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(17) 赫胥黎编，1900年，第189页。
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(18) 参见：如赫尔曼，1998年，第 84—88页；德斯蒙德，1997年，第 276—281页。
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(19) 在线获取资料。参见：http: //aleph0.clarku.edu/huxley/guide5.html。
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(20) 阿西弗斯，1969年，第54页。
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(21) 赫胥黎，1869年，第333页。
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