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(37) 西尔维斯特，1908年，第651页。（原版于1869年出版。）米多尼克转述过他的话，1965年，第653页。
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(38) 同上。
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(39) 同上书，第654页。
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(40) 西尔维斯特，1908年，第651页。（原版于1869年出版。）米多尼克转述过他的话，1965年，第 654页。
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(41) 同上。
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(42) 同上书，第 654—655页。
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(43) 同上书，第 655—656页。
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(44) 西尔维斯特，1908年，第651页。（原版于1869年出版。）米多尼克转述过他的话，1965年，第 656—657页。
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(45) 同上书，第657页。
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(46) 西尔维斯特，1908年，第651页。（原版于1869年出版。）米多尼克转述过他的话，1965年，第657页。
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(47) 同上书，第 657—658页。
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(48) 德斯蒙德，1997年，第xiii页。
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(49) 毕比，1972年，第122页。
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(50) 同上书，第113页。
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(51) 麦克法兰，1916年，第113页。
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(52) 赫胥黎，1876年，第240页。
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(53) 赫胥黎，1874年，第207页。
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(54) 赫胥黎，1882年，第177页。
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(55) 贝尔，1937年，第396页。
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数学恩仇录：数学家的十大论战 6 克罗内克vs康托尔 数学的欺骗
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欧几里得几何的核心部分用了很多著名的定义、公理和符号。这个自成体系的数学分支用它的精确和有序启发了一代又一代的数学家。欧几里得广为人知的一个“普遍观念”是：整体大于部分。这个观念历经2000多年都没有受到质疑。
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后来，在19世纪70年代早期，一个不知名的数学家开始宣称：对数和数论来说，整体不一定大于它的一部分。这似乎是一个离经叛道的主张，如果它不是由天才而执著的德国年轻人格奥尔格·康托尔提出来，会很容易被人忽略。但它只是康托尔众多震动数学界的断言之一，另一个与这个神秘观念有关的是无穷。
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对这个神秘的观念，长期以来，数学家和哲学家们一直关注着，缓慢地取得了一些进展，但始终没有深入。一些人，比如伽利略，主张“从根本上来说，无穷是我们无法理解的”(1)。卡尔·弗里德里希·高斯（Karl Friederich Gauss）写信给另一位数学家说：“我反对把无穷量当作实体来用，数学中从来不允许这样做。无穷仅仅是一个说法而已。”(2)康托尔不仅主张一个实在、具体的无穷概念，还坚持认为有很多种不同规格的无穷，他甚至找到了一种在数学上处理这个观念的方法。
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