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(5) 杰威尔（Jervell），1996年，第96页。
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(6) 罗素，海兹曼文集，1986年，第72—73页。
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(7) 莫尔，1982年，第313页。
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(8) 杰威尔（Jervell），1996年，第96页。
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(9) 莫尔，1982年，第159页。
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(10) 一个数学理论或体系中，它的任何部分都不与其他部分不一致或矛盾，那么就说它是连贯的。
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(11) 克莱因，1980年，第211页。
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(12) 马迪，1990年，第118页。
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(13) 同上。
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(14) 马迪，1990年，第121页。
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(15) 莫尔，1982年，第178页。
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(16) 莫尔，1982年，第178页。
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1701057004
(17) 同上。
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1701057006
(18) 同上书，第167页。
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(19) 罗素，怀特海文集，1997年，第viii页。
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(20) 道本，1990年，第267页。
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(21) 克莱因，1980年，第211—212页。
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(22) 道本，1990年，第268页。
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数学恩仇录：数学家的十大论战 8 庞加莱vs罗素 数学的逻辑基础
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1901年的春天，数学家们都面临着罗素悖论（我们在第6章中讨论过）的挑战，很多人都能感觉到他们所钻研的这个学科的基础正在他们脚下动摇。后来，罗素写道：
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对于这种处境，哲学家和数学家们有很多不同的反应。不喜欢数理逻辑并指责它空洞无物的庞加莱高兴地宣称：“它不再（仅仅）是空洞无物，它还引起矛盾。”这话很对，但它对解决问题毫无助益。其他一些不赞成格奥尔格·康托尔的数学家采取了马奇·赫尔（March Hare）的办法：“我对这厌烦了，让我们换个话题。”这对我来说似乎还不够。然而过了一段时间，理解数理逻辑和认识到迫切需要逻辑方法的人开始认真地去尝试解决问题。第一个这样做的人是F·P·拉姆塞（F. P. Ramsey ），很不幸的是，他早逝了，留下了很多未竟的工作。但在《数学原理》（三卷，1910—1913，罗素和A. N.怀特海著）出版前的这段时间，我的解决方法并没有胜过这些后来的尝试，基本上只是在摸索。(1)
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下面是罗素自己对于他的悖论灵感怎样产生的解释。记住，这是罗素在说话，所以如果你在初读和再次审读后都不懂他的逻辑，请不要过多担心，他是怎样被引向了这个矛盾的，他就此写道：
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通过思考康托尔对不存在最大基数的证明，据我粗浅的想法，世界上所有事物的数目应该可能存在最大的数。于是，我把他的证明用到这个数上，看会发生什么。这个过程使我考虑到一个非常特殊的类(2)。沿着这条迄今看起来很恰当的方法思考下去，对我来说，似乎一个类有时候是，有时候又不是它自身的一个元素。例如，茶匙的类不是另一个茶匙，而是不是茶匙的东西的类。（换句话说，所有茶匙的集合不是一个茶匙；所以它不是它本身的一个元素。）看起来有很多支持这种说法的例子，例如所有类的类是一个类。应用康托尔的主张使我考虑不是类本身的元素所组成的类，看起来这些元素应该能组成一个类。我问自己：这个类是否是它自身的一个元素(3)。
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