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1701057390 (39) 同上。
1701057391
1701057392 (40) 罗素,1906年,罗素文集,1973年,第192页。
1701057393
1701057394 (41) 同上书,第213—214页。
1701057395
1701057396 (42) 庞加莱,1906年,庞加莱文集,1946年,第484、485页。
1701057397
1701057398 (43) 参见:罗素,1908年。
1701057399
1701057400 (44) 参见:《罗素文集》编者概要,1973年,第133页。
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1701057402 (45) 在早些时候,罗素把肯定作为定义类的性质。1906年,庞加莱提出只有某些性质不包含恶性循环时,它们才是肯定的。后来,庞加莱和罗素都定义肯定的意义为不包含恶性循环。
1701057403
1701057404 (46) 戈德法布(Goldfarb),1988年,第79页。
1701057405
1701057406 (47) 罗素,1910年,《罗素文集》,1973年,第215页。
1701057407
1701057408 (48) 同上书,第244—250页。
1701057409
1701057410 (49) 同上书,第252页。
1701057411
1701057412 (50) 罗素,1938年,第v页。
1701057413
1701057414 (51) 同上书,第xii页。
1701057415
1701057416 (52) 同上书,第xii—xiii页。
1701057417
1701057418 (53) 罗素,1938年,第xiv页。
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1701057420 (54) 克莱因,1980年,第311页。
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1701057422 (55) 罗素,1938年,第v页。
1701057423
1701057424 (56) 迪特弗森,1993年,第49页和28页。
1701057425
1701057426 (57) 参见:如范·埃夫拉(Van Evra),2003年,第387页。
1701057427
1701057428 (58) 参见:如兰贝克(Lambek),1994年;林德斯基(Linsky)和萨尔塔(Zalta),2004年。
1701057429
1701057430 (59) 参见:如兰贝克,1994年,第59页;布罗德本特(Broadbent),第15页;西蒙尼斯(Simonis),1999年,第172—173页;克莱因,1972年,第1197页。
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1701057435 数学恩仇录:数学家的十大论战 [:1701054530]
1701057436 数学恩仇录:数学家的十大论战 9 希尔伯特vs布劳威尔 形式主义与直觉主义
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1701057438 在上一章,您读到了矛盾、悖论以及动摇数学根基的危机。危机这个词,我们不能把它解释得太宽泛。数学的方法论从来都不是问题。在这些年里——就是说20世纪的早期,研究和应用它的人一直都把数学技术运用得非常好。在自然科学(在相对论和量子理论方面,科学取得了显赫的进步)、人文科学以及其他领域中,这种看法尤其正确。
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