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这种天文学概念会使具现代头脑的人震惊，学者们毫不犹豫地谴责柏拉图，认为他对感官经验的贬低是科学进展的严重阻碍。然而我们应该承认，这里分配给天文学家的任务恰好就是几何学家成功地遵循的路径。几何学家研究三角形在头脑中的理想化而不是个别三角形的物体。在柏拉图的时代观测天文学已达到当时所能达到的极限，也许他所想的是进一步的发展有待于对所积累的资料进行严格的思考和理论化。
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柏拉图的抽象理想概念的确不幸地阻碍实验科学的进步达数个世纪之久。这概念隐含着这样的意思：真正的知识只能通过对抽象理念的哲学沉思才能获得，而不是通过观察实在世界中偶然的不完美的事物。
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然而，过去与现在都有哲学家承认外部世界的存在，并相信我们可以通过感觉获得可靠的知识。与柏拉图针锋相对，亚里士多德（Aristotle）不仅断言一个外在于人类的世界的存在，而且坚持我们关于世界的观念是这样得到的：我们从世界中抽象出对于我们所感知的某一类物质客体共同的东西，如三角形、球形、树叶与山。他批评柏拉图太关注于非现实的另一世界，还将科学还原为数学。从字面上说，亚里士多德是一个物理学家，相信作为第一实体和实在的本源的物质事物的存在。物理学，一般地说，所有科学必须研究物理世界并从中得到真理。这样，真正的知识是从感官经验、直觉和抽象中得到的。这些抽象物不独立于人的头脑而存在。
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为达到真理，亚里士多德利用他所说的共相，即从真实事物中抽象出的普遍性质。用他的话来说，我们必须从对我们来说可知可观察的事物开始，然后依次进展到那些从本性上说更清楚更可知的事物。他取出物体的明显的可感性质，使其实体化，并把它们提升到独立的心智概念。具体地说，在中央大地之上（包括所有的水），是空气所占据的区域；更高处，直到月亮，是一我们称之为火的实体，尽管实际上它是火与空气的混合物。它们的存在取决于“四要素”：热、冷、干、湿（参见第5、第10章）。这四要素可以六种方式两两组合，不过其中两种组合——热与冷、干与湿——按其本性是不可能的，剩下的四对组合产生了四种元素。这样，地是干而冷，水是冷而湿，空气是热而湿，火是热而干。这些元素不是永恒的，相反，物质持续地从一种形式变化到另一种形式。从地球直到月亮的整个宇宙不断变化、朽坏、死亡、腐败，正如气候和地质现象所生动显示的。
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尽管古希腊哲学家的观点的影响是确凿无疑的，人们却倾向于置其不顾，因为虽然他们的文化强调数学的重要，但他们生活在一个可合理地称之为前科学的世界。他们实验不多，在整体上与我们今天所知的科学世界相分离。
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在中世纪，人们不再关心外部世界，神学是人们的首要关注对象。直到文艺复兴时期哲学家才以强烈的兴趣转向物理世界。尤其在西欧，近代哲学自那时肇始，随之而来的是对科学的新兴趣。
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莱内·笛卡儿（René Descartes, 1596—1650）是近代哲学的奠基者。他的《方法谈》（On the Method of Rightly Conducting the Reason and Seeking Truth in the Science, 1637）中包括的三个附录“几何学”、“折射光学”、“气象学”是经典之作。尽管笛卡儿认为他的哲学和科学学说颠覆了亚里士多德主义和经院哲学，在内心深处他还是一个经院哲学家和亚里士多德主义者。他步亚里士多德的后尘，从自己的头脑中抽绎出关于存在和实在本性的命题。也许正因为此，他的著作比那些开始从观察和实验中获取真理的探索对17世纪产生了更广泛的影响。观察和实验这两个源泉是与传统格格不入的。
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考虑到有这样的逻辑可能性：他的所有信念都是错误的，笛卡儿寻找一个建立真理大厦的坚实基础。他发现只有一个事实他可以确信——我思故我在（I think, therefore I am）。因为他认识到自己是有限的和不完美的，他推断道，这种有限感隐含着必有一个无限完美的存在，他借此衡量自己。这存在，上帝，必存在，因为如果他缺少了存在这基本性质，他就是不完美的。对笛卡儿来说，上帝存在这一结论，对于科学来说比对于神学更重要。因为它提供了可能性来解决客观世界的存在这中心问题。
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因为我们对外在于我们头脑的世界的知识是通过感官印象而来，就出现了这样的问题：除了感官印象是否还存在其他东西，或者说是否客观实在是一种幻觉。对于这个问题，笛卡儿的回答是，上帝既然是完美的，就不会是一个欺诳者。如果物质宇宙不是真实的，他就不会让我们相信其存在。
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客观实在主要通过广延这物理属性来把握，这是物质这一概念所固有的，而物质概念并非来自于感官。因此，没有关于物质世界的知识来自感官，除非是以非直接的方式。笛卡儿有才能将他对物质客体的观察资料分成第一性和第二性的性质。这样，颜色是第二性的，因为它只能通过感官来觉知，而广延和运动是第一性的。
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对于笛卡儿来说，整个物理宇宙是一架巨大的机器，根据自然规律来运转。这些自然规律可以通过人类理性尤其是数学推理来发现。他贬低实验的作用，尽管他做过生物学实验。
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响应当时正在获取的数学和科学知识，哲学家托马斯·霍布斯（Thomas Hobbes, 1588—1679）在其《利维坦》（Leviathan, 1651）中声言，在我们之外只有运动的物质。外部物体给我们的感觉器官以压力，通过单纯的机械过程在我们的头脑中产生了感觉。所有知识都自这些感觉导出，感觉然后变成了头脑中的影像。当一串影像到达时，就激起其他已接收的影像，例如，一个苹果的影像就激起一棵树的影像。思想就是对影像链的组织。具体说来，按照物体和物体的性质在影像中显现的样子加上名称，思想就在于通过断言来联结这些名称并寻到这些断言之间的必然联系。
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在其《人的本性》（Human Nature, 1650）一书中，霍布斯说观念就是对通过感官所接受的东西的影像或记忆。并没有内在固有的理念或理想物，没有公相或抽象理念。三角形只是意味着所有被感知的三角形的观念（影像）。所有产生观念的实体都是物质的或有形体的。事实上，心智（mind）也是实体。语言（例如科学和数学语言）仅仅由符号和对应于经验的名称组成。所有的知识都只不过是记忆，心智通过词语来活动，而词语不过是事物的名称。真与假是名称而不是事物的性质。“人是生物”这句话是真的，是因为任何叫做人的也叫做生物。
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头脑组织和联系那些关于物理客体的断言，当发现规则性时，就获得了知识。数学活动就产生这样的规则性。所以头脑的数学活动产生关于物理世界的真正知识，数学知识是真理。事实上，实在只有通过数学形式才为我们所知。
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霍布斯为数学对真理的专有权的辩护是如此强烈，甚至数学家都起而反对。在给当时的物理学泰斗克利斯提安·惠更斯（Christian Huygens）的一封信中，数学家约翰·沃利斯（John Wallis）这样谈论霍布斯：
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我们的利维坦正在激烈攻击和摧毁我们的大学（不仅我们的而且所有的），尤其是牧师、神职人员和所有的宗教。似乎基督教世界没有可靠的知识，无论哲学上还是宗教上都荒唐可笑；似乎人们不懂哲学就没法理解宗教，而不懂数学就不懂哲学。
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霍布斯强调感觉的纯粹物理根源，强调头脑在推理中的有限作用，这震惊了许多哲学家。在他们看来，心智不只是一堆机械运作的物质。在其1690年出版的《人类理解研究》（Concerning Human Understanding）一书中，洛克（Locke, 1632—1704）略似霍布斯，而不像笛卡儿，以人类没有固有观念的断言开始，认为人类与生俱来的心智是像白板一样的空白。经验经过感官的媒介，在这些白板上留下印记，产生简单观念。有些简单观念是物体固有性质的相似物。这些性质他称之为第一性的，例如充实、广延、形状、运动和数量。这些性质不管是否有人知觉都存在。还有一些来自感觉的观念是客体的真实性质在心智上产生的效果，但这些观念不对应于实际的性质。这些第二性的性质中有颜色、味道、气味和声音。
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洛克在其著作中的目的是发现可知与不可知的界限，“在事物的明亮和黑暗部分设定界限的地平线”。这样他就可以反驳怀疑论者和另一极端的过于自信的推论者。前者“因为一些事物不能理解就质疑一切，否认所有知识”；而后者假定整个存在的汪洋大海是“我们理解力天然无疑的占有物，其中无物能在其判断之外，无物能逃脱其把握”。他的更积极有建设性的目的是建立知识和意见的基础和衡量标准，凭此在人类的理解力有能力把握的所有事物中获得或接近真理。
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正如洛克在导论中所解释的，此书的计划或构思是“为了探究人类知识的起源、确实性和范围；以及信念、意见和同意的基础和范围”。遵循一种简明的历史方法，他叙述了我们的观念的起源，然后展示了通过这些观念理解力获得什么知识，最后探究信念或意见的本性和根据。
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虽然心智不能虚构或构造任何简单观念，它却拥有能力反思、比较和联结简单观念从而形成复杂观念。这里洛克背离了霍布斯。他说，此外，心智并不知晓实在本身，它所知的只是关于实在的观念，心智借助于这些观念运作。知识关乎观念的联系譬如说它们的一致或不一致。真理就在于符合事物之真实的知识。
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基本的数学观念是由心智构造的，最终却可以追溯到经验。然而，一些观念不能追溯到真实存在。这些更抽象的数学观念是通过重复、结合和安排等方式从简单观念中构造出的。知觉、思考、疑问、相信、推理、意愿和知晓产生这些抽象观念。这样就可得到一个完美的圆的观念。此外，还有产生这些抽象观念的内感。数学知识是普遍的、绝对的、确定不移和意义重大的。这种知识尽管是由观念组成的，却是实在的。
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论证联系这些观念从而确立真理。洛克偏爱数学知识，是因为他觉得数学所处理的观念最清楚最可靠。此外，数学通过展示观念间的必然联系而将它们联系在一起，心智对此类联系理解得最透彻。洛克不仅偏爱由科学所产生的关于物理世界的数学知识，他甚至摒弃直接的物理知识。他的理由是，许多关于物质结构的事实简直不清楚，例如物体相互吸引或排斥的物理力。此外，因为我们永远不能知道外部世界的真实实体，所知的只是由感觉产生的观念，所以物理知识很难令人满意。不管怎样说，他还是相信，拥有数学所描写的性质的物理世界是存在的，正如上帝和我们存在。
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总的来说，洛克的知识论尽管有点含混，可称之为直觉。在他的体系中，真理只存在于命题中，推进知识和正确判断的途径是直接或通过中介观念比较命题，以断定它们之间一致或不一致。当这种一致或不一致可直接而确定地察觉时，知识就是可能的。
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即使在论证的推理中，尽管一致或不一致不能直接察觉，而必须借助于其他观念来确立，每一步论证必须直觉上是清楚确定的。另一个知识来源是感觉，当外部事物呈现于我们的感官时，我们通过感觉直觉它们的存在。
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根据这些来源中的第一个，即直接知觉，我们确知我们自身的存在，因为“在每一个感觉、推理或思考活动中，我们都意识到自己的存在；并且，其中并不缺乏最高程度的确定性”。几何学和代数中的数学关系，抽象的道德原则，以及上帝的存在都可以由推理的论证来证明，至于外部事物的存在，当其实际呈现于感官时，当然可由感觉知晓。这些都是基本的真理，对我们的生存和幸福至关重要，不管是今生还是来世，不过它们不会将我们远远带到存在和生命的广阔海洋。
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