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拉普拉斯辉煌的成就之一就是证明了，行星椭圆轨道偏心率的不规则是周期性的。也就是说，这些不规则是以固定值波动，而不是变得越来越大，致使天体的有序运动紊乱。简而言之，宇宙是稳定的。拉普拉斯在其划时代的著作《天体力学》（Mécanique Céleste）中证明了这个结果。这部五卷本巨著的出版横跨了26年之久。在这部巅峰之作中，拉普拉斯总结了他和拉格朗日的工作：
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在这部著作的第一部分中，我们给出了物体平衡和运动的普遍原理。将这些原理运用于天体的运动，通过几何学推理，不用任何假说，我们得出了万有引力定律。重力作用和抛射体的运动是这一定律的特例。我们考虑了由受这一伟大的自然定律作用的物体组成的体系；通过独特的分析，得出了关于它们的运动、它们的形状以及覆盖它们的流体之振动的普遍表达式。从这些表达式我们推导出了关于潮汐涨落的所有已知现象，地球表面重力随纬度的变化，分点岁差，月球的天平动以及土星环的形状和自转。我们还指出了这些环永久保持在土星赤道平面上的原因。此外我们还从这同一个引力定律推出了行星运动的主方程，特别是关于木星和土星，它们的月角差的周期大于900年。
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拉普拉斯的结论是，大自然按照在地球上如此奇妙地起作用的同样的原理，赋予了天体机器以秩序，这是为了永恒的延续，为了个体的保存，为了物种的恒久。
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不过，牛顿引力理论还取得了更令人惊异的成就。从拉格朗日和拉普拉斯的普通天文学理论得出的一个出色推论尤其值得一提。这是一个关于海王星的存在和位置的纯理论的预言。伽利略曾在1613年见过这颗行星，但他以为这是颗恒星。1820年曾有人观察到天王星运动偏离常规，得不到解释；曾有人设想这是因为一个未知行星对于天王星的引力作用。约翰·卡乌赤·亚当斯（John Couch Adams, 1819—1892）是剑桥26岁的数学家，U·J·J·勒伟烈（U. J. J. Leverrier, 1811—1877）是法国巴黎天文台的台长。这两位天文学家各自利用观测到的不规则数据和普通天文学理论来计算假定的行星的轨道。1841年亚当斯计算出了后来称作天王星的行星的质量、路径和位置。他拜访英国格林威治天文台台长乔治·埃里勋爵，来告知他的成果。埃里正在用晚餐，亚当斯只好将成果留给他去阅读。埃里最后的确读了，但没当回事。与此同时勒伟烈发送指示给德国天文学家约翰·伽勒，让他确定这颗行星的位置。就在1846年9月23日晚上伽勒观察到了海王星。用那个时代的望远镜它仅仅勉强可见，如果天文学家不是在所预言的位置去寻找，就几乎看不见它。
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亚当斯和勒伟烈所解决的问题极其难，因为他们可以说是在做后溯式的工作。他们不是在计算一颗质量和路径都已知的行星的作用效果，而是从这颗未知行星对于天王星的作用效果来推断它的质量和路径。因而他们的成功被认为是理论的巨大胜利，而且被广泛宣布为牛顿万有引力定律普适性的最终证明。
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伽利略、牛顿及其后继者的成果极好地证明了，我们关于外部世界的知识不是通过感官知觉而是通过数学获得的。当然，对于落体和天体的一些观察提示了数学问题。但是，所有成果本质上是数学的，主要基于牛顿万有引力定律。
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然而，所有试图理解引力的物理作用的企图都失败了。伽利略曾经追问过引力的物理性质。在《关于两大世界体系的对话》中，他让其中的一个人物萨尔维亚图斯说道：“如果他能使我确信，谁是那些被推动者（火星与木星）（Mars and Jupiter）之一的推动者，我就能告诉他，是谁使地球移动。而且即使他仅仅能告诉我是谁使地球上的东西向下运动，我也能告诉他是谁推动地球。”另一个人物辛普里丘回答说：“原因很明显，人人皆知这就是引力。”萨尔维亚图斯反驳道：
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你应该说人人皆知它叫做引力；但是我不是问你它的名字，而是事物的本质……我们并不真正理解那是什么原理或效力，是什么向下推动一块石头，正如我们不知道当石块脱离抛掷者时是谁向上推动它，或者说是谁使月球转动；我们知道的只是名字，即引力，我们将它作为一切下落运动的特定原因。
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牛顿正视了解释引力作用的难题，说道：
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至此我已用引力揭示了天空和大海中的现象……我还不能从现象中推出引力的这些性质的原因，我不构造任何假说。因为任何东西只要不能从现象中推导出，就应该叫做假说；而假说，不管它是形而上学的还是物理的，不管是神秘的性质还是机械的性质，在实验哲学中都没有位置。在这种哲学中，命题是从现象中推导出的，并通过归纳而普遍化……引力的确存在，并按照我所陈述的规律起作用；而且引力足以解释天体和海洋的所有运动，知道这些就够了。
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牛顿希望这种力的本性会被研究和掌握。作为替代，牛顿给出了关于引力如何作用的量的公式，这很有意义而且很有用。这就是为什么他在《原理》开头这样说：“因为我只打算给出这些力的数学表达，而不考虑它们的物理原因和所在。”在接近这部书的末尾他又重述了同样的思想：
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但是我们的目的只是从现象追溯这种力的量和性质，并且将我们所发现的作为原理应用于一些简单的情况，这样通过数学的方式，我们可以在更复杂的情况下估算这些原理的效果；……我们说用数学的方式是为了避免关于这种力的本性或质上的所有问题，而如果我们根据任何假说来确定这些问题，我们将得不到理解。
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此外，在给古典学者和神学家李察德·本特雷（Richard Bentley）的一封信中，牛顿表述了他的成果的限度：
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一个物体会通过真空作用于相隔一段距离的另一个物体而不需要传送作用和力的任何媒介，这在我看来是太荒谬了，我相信任何有能力思考哲学问题的人都不会陷入这种境地。
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牛顿清楚地看到，他的万有引力定律是描述性的而非解释性的。
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他在给李察德·本特雷的另一封信中说道：
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有时你谈论引力把它当作物质固有的。我恳求你，千万不要将这种想法归于我；因为我并不自称知道引力的原因，因此我将花更多的时间来思考它。
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牛顿在他的《数学原理》的三个版本中作了许多关于引力的陈述，但上面引的这个是最具体的。究竟引力是如何跨过93百万英里来将地球引向太阳，在牛顿看来是不可解释的，关于这一点他没构造任何假说。他希望其他人会研究这种力的本性。人们的确通过居间的媒介或其他过程所施加的压力来解释，但结果都证明是不足以使人确信。后来所有的企图都放弃了，引力被接受了，当作普遍承认但又不可理解的事实。尽管对于引力的物理本性一无所知，牛顿还是给出了关于它如何作用的量的公式，这既有意义又有效。现代科学的悖谬之处在于，它满足于寻求很少，所获却很多。
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放弃物理机械作用而赞同数学描述，这种做法甚至使伟大的科学家震惊。惠更斯认为引力概念是荒谬的，因为通过真空而作用排除了任何机械作用。他感到意外的是，在除了引力的数学原理再没有任何基础的情况下，牛顿居然费那么大的力气来做那么多辛苦的计算。还有许多人反对引力的纯粹数学描述。在牛顿的同时代人中，德国哲学家、数学家巴朗·高特弗里特·冯·莱布尼茨（Baron Gottfried von Leibniz, 1646—1716）就基于这一点批评牛顿的工作，认为关于引力的著名数学公式只是一个计算规则，算不上自然规律。它与现有的“规律”相违。石头落向大地，亚里士多德认为这是因为它“欲求”回到它地面上的自然位置。引力定律与这种万物有灵论的解释相违。
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与流行的信念相反，还没有人能够解释引力的物理实在性。这是受人有用力的能力启发而虚构的。最伟大的科幻小说是在物理科学中。不过，从这个量的定律中得出的数学推论是如此有效，这种程序已被接受为物理科学中不可缺少的组成部分。这样，科学所做的是为了数学描述和数学预言而牺牲物理上的可理解性。更进一步，我们关于物理世界的最佳知识是数学知识，这一点自牛顿的时代以来越来越证明其真实性。叛逆的17世纪发现了这样一个质的世界，对它的研究是由数学抽象辅助的。它传下了一个数学的量的世界，将具体的物理世界归于它的数学定律之下。
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在牛顿的时代以及随后的两个世纪中，物理学家将引力作用作为“超距作用”，这样一个无意义的词组被接受作为解释物理机制的替代品，正像我们谈论精灵和鬼魂来解释没看见的现象。
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由于没有能力理解引力的机械作用，这就加强了数学的力量。因为正像《数学原理》的书名所指示的，牛顿的工作完全是数学的。他的成果以及其后继者所加上的，不但计算出了超出观察范围的行星运动，而且能够使天文学家预言日月食这样的现象，精确度在几分之一秒之内。
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与地球上许多纷乱而且时常是灾难性的事件相反，天体遵循数学上精确的模式运动。这一系列有序运动是如何发生的？它会这样继续吗？或者有一天地球会撞向太阳？牛顿的回答是，宇宙是神圣的创造者的设计，是他的作品，他会保证持续的有序性。最雄辩的是牛顿关于上帝存在的经典论证。在他1704年出版的《光学》（Opticks）中他说道：
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自然哲学的要务是从现象出发论证而不虚构假说，而且从结果中推导出原因，直到我们到达第一因，这当然不是机械的。……在几乎空无一物的地方有什么？太阳和行星相互吸引，而其中没有稠密的物质，这是为什么？为什么大自然不做徒劳之事？我们在世界中所见到的所有秩序和美从何而来？彗星的存在是为了什么目的？为什么所有行星都沿着同心轨道以同样的方式运动，而彗星沿着非常奇怪的轨道以各种方式运动？是什么阻止恒星互相落向对方？为什么动物的身体构造如此巧妙？其身体的各部分是为了什么目的？难道眼睛是在没有光学技艺的情况下造出来的吗？耳朵是在没有声学知识的情况下造出来的？身体的运动如何遵循意志？动物的本能从何而来？……而且这些东西是合适地分配的，从现象看来难道不是有一个无形体、有智力、无所不在的活的存在吗？这个存在，在无限的空间中，似乎这空间在他的感觉器官中，他密切地注视万物，彻底知觉它们；因万物直接呈现给他自身而整个地理解它们，难道不是这样吗？
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在其《原理》的第二版中，牛顿回答了他自己的问题：“这由太阳、行星和彗星组成的最美丽的系统，只能来自一位有智性、有力量之存在的计划与支配……这存在统辖一切，不是作为世界的灵魂，而是作为君临一切之主。”
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