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在其他技术应用领域,同步被用于保持事物的有序性。一天中,两个或两个以上的远程位置的精确协议是达成电子银行转账、同步电视直播以及传送一切事物(从电子邮件到电台上的歌曲)的关键。当你收听一个广播电台时,你需要设置到正确的频率,使你的收音机与广播同步。没有这些,你就无法接收到承载着音乐的无线电波,除了静电的噪声,你什么都听不到。相同的原理也应用于手机、卫星通信以及所有其他形式的无线通信中。
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计算机芯片中的所有电子组件都是在相同的时钟频率下同步运行的。微电子晶体每秒振动数十亿次,一致地控制数字电路的开启和关闭,这有助于芯片中数以百万计的电路彼此高效地通信。这种集中化设计使得所有的组件都隶属于一个专制的主时钟,其中存在一些明显的缺点:15%的电路浪费在分配时钟信号上,而且时钟本身就会消耗20%的电能。但工程师们仍然倾向于这种设计,因为多个本地时钟就像萤火虫群和昼夜节律起搏器细胞一样,我们仍然未能充分理解并轻易地在实践中模仿。
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同步的高新技术应用是惠更斯摆钟和经度问题的嫡系后裔。今天,世界上公认的最好的计时装置是原子钟。与所有早期的时钟类似,它依赖于对周期事件振荡的计数。但原子钟计算的不是太阳的升起、水龙头的滴水,也不是钟摆的来回摆动,而是铯原子在两个能级之间的来回跃迁。国际时间标准,由科罗拉多州博尔德的美国国家标准与技术研究所维护的NIST-F1原子钟确定,它就是一台铯原子钟,运行2 000万年的误差不超过1秒。而目前正在开发的一个新的光学时钟的精度是这台铯原子钟的1 000倍。从宇宙诞生到现在,它的误差不超过1秒。
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对于精确计时的痴迷不仅仅是科学家一丝不苟的体现。正如精确的时钟是解决经度问题的关键,原子钟使得我们可以精确定位地球上的任意位置,误差不超过几米,这种技术被称为全球定位系统(GPS)。全球定位系统由美国军方开发,目的是使弹道导弹可以从潜艇上更准确地发射。1991年,全球定位系统成功引导巡航导弹射入巴格达的一栋楼房的窗户,并为联军部队在夜间的伊拉克沙漠中导航,从此,全球定位系统开始受到公众的关注。全球定位系统在和平时期的应用包括帮助迷路的出租车司机导航,应用于精细农业,自动为救护车和消防车计算最快的路径以提升911报警系统的能力。改良版的全球定位系统正在测试应用于大雾中的飞机盲着陆,在这种情况下,飞机在水平和垂直方向上的定位误差不能超过10厘米。但是,全球定位系统不仅仅是一个导航系统,它还可以将时间同步到万分之一秒以内,这对于协调银行转账以及其他金融交易非常有帮助。
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全球定位系统由在地球上空17 700千米的轨道上运行的24颗卫星组成,它们的排列使得在任何时刻,地球上的任意位置都至少可以看到6颗卫星。每颗卫星上都载有4台原子钟,彼此之间与博尔德的主时钟的同步误差不超过十亿分之一秒。任意全球定位系统接收机,例如你在汽车或手持设备上发现的那些,都会接收到(至少)4个卫星信号,并利用这4个数字来计算它的三维坐标和当前时间。计算依据的是三角测量的一种形式:卫星持续发射无线电信号,每个时间戳(11)都精确到纳秒(这是星载原子钟的时间);然后由接收机对接收时间和发送时间进行比较,将二者的差值乘以光速便可计算出设备与卫星之间的距离。在同一时刻与至少4个卫星做相同的计算(我们已知所有卫星的精确位置),接收机在1/10秒内便可以完成对自身的定位,误差不超过几米。
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无生命的同步的力量延伸到了广阔的太空,范围远远超出了全球定位系统中的人造卫星。我们往往没有意识到宇宙尺度的同步,因为宇宙涉及高深莫测的距离和时间。但是,当天文学家发现了围绕格列泽876(Gliese 876)恒星运行的两个小行星时,他们注意到的第一件事是,两个行星都处于轨道共振状态。轨道共振仿佛优雅的舞蹈,在相同时间内,一个行星环绕它的恒星两圈,而另一个行星环绕一圈。地球的卫星——月球的情况则更为引人注目:月球自转的速度与围绕地球公转的速度相同,这也就是为什么我们总是只看到月球的同一侧,即有“人脸”图案的那一侧,而永远看不到“后脑勺”的黑暗一侧的原因(见图4-1)。
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图4-1 月球自转及绕地球公转示意图
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月球的公转与自转之间的同步可以直观地进行解释。为了简化问题,我们假设月球围绕地球公转的轨道是圆形的。圆的大小由两个力的平衡所决定:来自地球的万有引力和月球做圆周运动时产生的离心力,离心力使得月球有飞离地球的倾向。(当你乘坐汽车遭遇急转弯时,把你推向车门的力就是离心力。)这两种力,即引力和离心力,在月球的中心完美实现了平衡。但要记住的是,月球是一个巨大的球体,并不是一个点。月球中心以外的点的受力并不完全平衡。在月球的近地侧,引力更强;远地侧则离心力更强。这种不平衡造成了月球上有两个小凸起,一个在近地侧,一个在远地侧。地球上也是如此,月球的引力是导致海洋中产生潮汐的原因。在月球上,由于没有水,“潮汐效应”并不明显,但仍然很重要,正是它将月球从球形变成了雪茄的形状。由于地球的引力作用,雪茄总是想径直指向地球的中心。即使月球绕着地球转动,它也要固执地始终对准,同时,月球也在以一种非常精确的方式自转,它需要在地球的吸引下准确地旋转它的自转轴。这就是如今月球自己发现的运行条件:即所谓的1:1自转轨道共振,或称潮汐锁定。
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如果月球违背了这个共振条件,潮汐力就会将它扭回到对准地球的状态。想要了解其中的原因,我们可以先来假设雪茄没有指向地球中心的情况(见图4-2)。
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图4-2 月球绕地球公转受力图
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此时的情况有点像不指向北方的指南针:力场(对于指南针来讲是磁力,对于月球来讲是引力)施加了一个将雪茄恢复到平衡位置的校正力矩。具体而言,地球的引力向一个方向扭转月球近地侧的凸起,向相反的方向扭转远地侧的凸起,但是近地侧受到的扭转力要远强于远地侧,因为它距离地球更近。其效果就是对雪茄进行调整,使其强制执行1:1自转轨道共振。
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相比于指南针,一个更形象的比喻是我童年时的一个大受欢迎的玩具,即一个带有圆形底座头轻脚重的不倒翁;如果你试图打翻它,它会自动立起来。月球同样也是头轻脚重的,从这个意义上讲,它近地侧的凸起受到地球引力的作用更强,因此提供了必要的纠正扭矩将月球拉回同步。
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另一种形式的天文同步可能涉及恐龙灭绝。一个永远改变了地球上生命过程的事件,使得小型哺乳动物得以大量繁殖,并进化出了人类。根据路易斯·阿尔瓦雷茨(Luis Alvarez)和沃尔特·阿尔瓦雷茨(Walter Alvarez)父子研究小组以及他们的团队提出的理论,恐龙和许多其他形式的生命突然灭绝是因为某个巨大的物体——也许是一颗小行星,也许是一颗彗星,在约6 500万年前撞击了地球。撞击的破坏力相当于1亿颗氢弹,大火、闷热的天气、有毒的酸雨、遮天蔽日的灰尘和烟雾持续数月,造成了全世界的毁灭。
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为了了解这样的灾难为何与同步相关,我们首先需要了解为什么陨石偶尔会从天空坠落,撞击我们的星球。这些流星被认为是太阳系早期造星失败后的遗留物。那时,尘埃粒子围绕太阳旋转,逐渐合并成巨石,进而聚集成为越来越大的星体,最终形成了我们今天看到的行星。
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由此产生了太阳系最显著的特征之一,即内行星(水星、金星、地球和火星)与下一颗更远的行星——巨大的木星之间的空隙。大多数人对这些星球之间的距离缺乏直观的认识。这些距离似乎高深莫测,难以理解。但我们还是可以在纽约伊萨卡岛感受一下。多亏了一个被称为“萨根行走”(Sagan Walk)的太阳系同比模型,这个名字是为了纪念已故的卡尔·萨根(Carl Sagan),他在康奈尔大学度过了自己大部分的职业生涯。漫步在当地的小镇上,从广场中央的太阳开始,你会立即遇到四颗内行星,每颗约有豌豆大小,分别安装在它们各自的有机玻璃展示架内部。只需几步就可以从一颗走到下一颗,从水星到火星只需要一次短暂的漫步:所有的内行星都在同一个广场上。但要抵达下一个行星,你必须离开下议院沿着大街走几分钟到麋木餐厅,木星就守候在那里。为什么内行星与木星之间有如此巨大的空隙呢?
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事实上,这并不是空隙。在火星和木星之间,有一片由数以百万计围绕太阳运行的岩石组成的区域,统称为小行星带。有些岩石是实心的,而其他的则被认为是松散的碎石堆,其组成部分从沙粒到数公里宽的巨石不等。碎石堆有一种奇怪的统一性;它们是通过彼此间的引力维系在一起的,这与我们熟悉的坚硬岩石不同,坚硬岩石是通过化学键结合在一起的。
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在其他几个方面,小行星带同样是个谜。一方面,它似乎比理论上要稀疏得多。如今,小行星带上所有物质的总量只有月球质量的1/20。尽管它曾经一度包含了足以形成数个像地球一样大的行星的质量,在今天却没有任何这种迹象。它们都去了哪里?
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下面我们将会看到一个与此相关的谜题。一个多世纪以来,天文学家们已经意识到了小行星带上的神秘空隙,即没有小行星存在的环形凿孔,就像老唱片中歌曲之间的间隔一样。1857年,丹尼尔·柯克伍德(Daniel Kirkwood)发现了这一现象,他先前是位小学教师,用学生们使用的教科书学会了代数,后来成为印第安那大学的数学教授。通过钻研天文学家收集的数据,柯克伍德注意到,这些空隙并不是等距的,它们的位置也没有遵循任何明显的规则。
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一个重要的线索出现于1866年,当时柯克伍德将这个难题改写成了一个时间问题,而不是距离问题。他想知道一个假想的小行星在空隙中绕太阳公转一周需要多长时间,通过调用开普勒第三定律(天体与太阳之间的距离和天体公转周期之间的数学关系),柯克伍德可以计算出每一个空隙的轨道周期。例如,在最大的空隙中的一颗小行星围绕太阳公转一周需要大约4年时间:这是一个有趣的数字,因为它正好是木星的轨道周期12年的1/3。同样,另一个空隙中的小行星围绕太阳公转5圈与木星公转2圈的时间相等。事实上,所有的空隙都遵循同一个完美的规则:它们的轨道周期与木星的轨道周期总是满足整数比,例如3:1,5:2,7:3,2:1……
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