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如果要用一句话总结古怪的量子的精髓，这句话一定非沃纳·海森堡（Werner Heisenberg）著名的不确定性原理（uncertainty principle）莫属，也是谚语“鱼和熊掌不可兼得”的改进版。不确定性原理表达了某些成对的物理变量之间如跷跷板般的变化关系，例如一个电子的位置和速度。降低其中一个物理量的不确定性必然会增加另一个的不确定性，你无法同时降低二者的不确定性。例如，你越精确地限制一个电子，它的波动就越剧烈。压低跷跷板的位置一端，就会迫使速度一端上升。相反，如果你试图限制电子的速度，那么它的位置就会变得越来越模糊，电子几乎可以出现在任何地方。
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多年来，科学家们用“这些稀奇古怪的效应仅局限于亚原子领域”这个信条来安慰自己。今天，我们对其有了更多了解。我们知道，超导现象就是量子力学入侵日常宏观世界的结果，它暗示着锁在地窖里的古怪精灵正在爬上楼梯。
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事实证明，超导之谜的关键是电子出色的配对和同步运动的能力。为了理解电子的这种合作如何成为可能，我们首先需要更多地了解一些量子群体的行为规则。
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所有的量子粒子可以归类为“费米子”和“玻色子”。费米子是领地中的隐士：没有两个费米子可以同时处于相同的量子态。这个规则被称为泡利不相容原理（Pauli exclusion principle），它解释了电子填充原子周围的轨道壳层的有序方式：一次一个，轮流排队，就像人们礼貌地在剧院的一排座位上依次就座一样。费米子趋向于彼此互相避让，最终服从化学基本定律，尤其是元素周期表的结构、原子间化学键的规则以及磁体的特性。
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玻色子的特性与费米子相反。它们是群居的，多个玻色子可以同时处于相同的量子态，没有数目的限制。事实上，玻色子更喜欢成群结队：某个状态下的玻色子数量越多，对其他玻色子就越有吸引力。确切地讲，一个玻色子采用某一特定状态的概率正比于已经处于这种状态的玻色子数量加1。这意味着，一个包含了99个玻色子的量子态的吸引力比一个空的量子态高100倍。从这个意义上讲，玻色子是根深蒂固的工匠和墨守成规者，它们喜欢合唱。
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第一个构想出这种量子合唱模型的人是爱因斯坦。1924年，爱因斯坦新收到了一位不知名的年轻印度物理学家萨特延德拉·玻色（Satyendranath Bose）的信，他有一个离经叛道的想法想要发表，但他的论文被一个学术期刊拒绝了，现在，他希望再次尝试投稿前可以得到爱因斯坦的认可。不同于之前经常收到的各种奇怪的书信，这封信激发了爱因斯坦的好奇心。玻色发现了一个巧妙的方法来重新推导最初由普朗克在1900年解决的黑体辐射定律，这一理论上的突破开启了量子革命。普朗克之前的观点有一个很特别的特征，甚至连普朗克自己也对它不满意，但现在，玻色似乎设法将它用更优雅的形式表现了出来。然而，爱因斯坦经过仔细审阅，注意到了隐含在玻色的计算中的奇怪逻辑。处于相同能级的量子粒子是难以区分的，在列举这些量子粒子的所有不同排列组合方式的过程中，玻色假设了一种新的计数规则。
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这个计数问题有点像“同卵双胞胎彼得和保罗坐在两把椅子上，有多少种不同的排列组合方式”，如果用正常的计数方法，我们会说有两种：保罗坐在左边，彼得坐在右边；或者相反。但如果彼得和保罗的长相完全一样，那么如果你过了一会儿再回来，你永远不会知道他们是否调换了椅子。由于我们无法区分他们，所以就只有一种排列组合方式：每把椅子上坐着双胞胎之一。玻色说，当物体难以区分的时候，我们就需要采用不同的计数方式。事实上，玻色在数年后承认，自己并未意识到这种方法的新奇之处。对他而言，在黑暗中凭借敏锐的直觉命中目标似乎是自然而然的。
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爱因斯坦对玻色的工作进行了延伸，他考虑了所有遵循这种奇特统计方式的量子粒子集合的群体行为。玻色只关注了纯辐射，例如所有形式的光，光由疑似没有质量的光子组成，而爱因斯坦将这个理论推广到物质，即由有质量的粒子组成，例如原子。爱因斯坦的数学计算预言了令人震惊的结果：当冷却到足够低的温度时，这些玻色子（它们的新名字）显示出了量子的一种同步，它们简直行动如一体。这些粒子的个性荡然无存，融合成了一种难以描述的物质，既不是固体也不是液体，而是一种新物质。
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爱因斯坦的推理太专业了，即使采用比喻的方法，也难以在这里描述。而应用海森堡在三年后的1927年提出的不确定性原理，可以更容易地得出爱因斯坦的结论。尽管现在有点不合时宜，但是接下来的简明论证却是今天大多数物理学家理解爱因斯坦预言的这种现象的方法。
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我们试图表明的是：在足够低的温度下，大量玻色子可以融合成单个的实体。当你思考一个玻色子时，请不要思考一个点；相反，你要构想一个模糊的、朦胧的概率云，它会告诉你玻色子最有可能在哪里被发现（见图5-1）。
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图5-1 概率云
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概率云模型可能有助于让你回想起古老的《花生》漫画中的角色“乒乓”(12)。你很少会看到乒乓，你看到的都是他周围的一团尘土，你知道他就在里面的某个地方。同样，玻色子也被一个球形的阴霾所笼罩，它是由概率分布所组成的一系列同心壳层，黑暗的中心是最有可能找到粒子的位置。这个中心是概率分布最高的区域。用接触量子理论之前的常规方式进行思考，这里就“是”玻色子所在的位置，虽然也总是有机会在概率云遥远的边缘找到它。
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现在我们可以想象一群这样的概率云，它们都在三维空间里随意飘来飘去。这个群代表玻色子气体，问题是：当我们把这种气体的温度冷却到接近绝对零度时会发生什么。根据海森堡不确定性原理，注定会发生一些奇怪的事情：这些模糊的东西会变得更加模糊。概率云会扩大并且变得稀疏，这意味着玻色子可以在更广阔的范围内游荡。至于其中的原因，可以回想一下前文提到的跷跷板。冷却玻色子，将它们减速到几乎静止，作用是将它们的速度限定到一个确定数值（它们的速度不可能小于零）。现在，由于跷跷板的速度一端被压低，所以位置一端必然会上升。同理，玻色子的速度变得越确定，它们的位置必然会变得越不确定。换句话讲，它们变得更模糊了，它们的概率云向外延伸了（见图5-2）。
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图5-2 不同温度状态下的概率云
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在临界温度处，概率云扩大了很多，于是它们开始重叠，玻色子也开始混合。爱因斯坦说，一旦发生这种情况，它们中的一大部分就会自发坍缩到相同的、能量最低的量子态。甚至爱因斯坦自己也不确定这个预测该如何解释。爱因斯坦在1924年12月给他的朋友保罗·埃伦费斯特（Paul Ehrenfest）的信中写道：“这个理论很漂亮，但它会有几分道理呢？”
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在爱因斯坦的数学概念提出71年后，1995年，他的设想在科罗拉多州博尔德的一所实验室中达成了。利用磁场、蒸发冷却技术以及类似于光盘播放器中的激光，埃里克·康奈尔（Eric Cornell）和卡尔·韦曼（Carl Wieman）将稀释后的铷原子气体冷却到了高于绝对零度不到百万分之一的温度。即使是专业的低温物理学家，也会对这个温度倒吸一口冷气。在这些很可能是宇宙历史上绝无仅有的极端条件下，康奈尔和韦曼观测到成千上万个原子表现为一个原子的形态。2001年，康奈尔、韦曼以及麻省理工学院的沃尔夫冈·克特勒（Wolfgang Ketterle）分享了当年的诺贝尔物理学奖，以表彰他们创造了物质的这种奇特状态，现在我们称之为玻色-爱因斯坦凝聚体（Bose-Einstein condensate）。瑞典皇家科学院在新闻稿中写道，三位科学家成功使原子实现了“合唱”。
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玻色-爱因斯坦凝聚体几乎就是难以想象的外星产物。没有人确切知道该如何描述它的意义。人们常用的说法是，许多单个的原子凝聚成了一个巨大的“超级原子”。其他人则将这种新状态描述为“一锅模糊的、重叠的炖菜”。我个人比较喜欢瑞典皇家学院使用的语言。“原子合唱”的比喻说出了它真正的精髓。同正弦波或其他任意波一样，与玻色子（或是我们一直说的概率云）相关的量子波都有振幅和相位。在玻色-爱因斯坦凝聚体中，所有这些量子波是携手并进的。它们的波谷和波峰完全对齐，物理学家称之为“相位相干”。类似地，当耦合振子系统同步振动的时候，所有振子也都具有相同的相位。不同的是，振子不会真正合并成一个。
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量子相位相干不仅仅是神秘的奇闻逸事。它带给了我们20世纪最重要的发明之一——激光。正因为光子是由玻色-爱因斯坦统计(13)所支配的难以区分的粒子，所以把大量的光子置于同一量子态是可能的，它们的表现就像一列单独的、巨大的光波。当一个能量过程，例如电流或闪光灯，将原子激发出最低能量状态，把它们的一些电子提升到更高的能级（请回想被举上凳子的西瓜）；当这些原子释放，将过剩能量以光子的形式发射，使它们在激光腔内以随机方向飞出，大部分光子会被腔壁吸收，但那些在两端的两个镜子之间移动的光子会继续来回反弹，彼此加强，邀请其他光子加入它们的量子态。由于典型玻色子的“友好”特性，每个反弹回来的光子会招募新的光子到光波中，从而完成被称为“受激发射”的连锁反应过程：它们刺激其他光子与它们自己同步释放，进一步增强光波、刺激辐射，等等。当光波变得足够强时，它们中的一些穿透前端的镜子（只是部分反射），呈现出一道强烈、狭窄的同步光，激光就这样产生了。
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量子同步同样解释了超导现象的原理。这个论证很棘手，因为我们一直在讨论的群体行为不会轻易出现在电子中。电子作为费米子，生来就是不合群的。相反，超导依赖于一种微妙的机制，可以刺激电子成对加入，使它们变成玻色子，所有限制全部失效。这些成对的电子自发形成玻色-爱因斯坦凝聚体，这种同步合奏使得它可以承载电流毫无阻力地流过金属。
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事实上，对于超导现象的解释姗姗来迟。它需要对量子理论有着超过50年的领悟，1957年，物理学家约翰·巴丁（John Bardeen）、利昂·库珀（Leon Cooper）、罗伯特·施里弗（Robert Schrieffer）终于对超导现象做出了解释。他们的解释中最不可思议的创新点是，电子可以配对。通常情况下，我们往往认为电子是相互排斥的，因为它们都带负电荷。