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1701063841 当科莫和奥本海姆的论文在1993年发表时,并没有对佩科拉造成多么大的冲击。因为佩科拉和卡罗尔已经沿着相同的路线苦干了三年,但他们被禁止透露任何事情,包括发表他们的研究成果。
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1701063843 早在1989年秋,他们的混沌电路便成功实现了同步,那时佩科拉和卡罗尔就已经开始考虑混沌加密的问题了。即便缺乏在通信或编码理论方面的基本知识背景,他们仍然想出了一个笨拙的方法,这种方法需要发送两个信号:一个信号用来建立接收机和发射机之间的同步;另一个是混合信号,负责携带极低功率信息的掩码。这种策略与几年后科莫和奥本海姆提出的策略本质上是相同的,科莫的方法只用了一个信号(x加信息)就实现了双重用途:既建立了同步又携带了信息。从这个意义上讲,佩科拉和卡罗尔的方法不够简洁,但两者的总体思路是相同的。
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1701063845 美国海军研究实验室的太空作战组对佩科拉和卡罗尔的工作产生了兴趣,原因在于它提供了潜在的编码和加密卫星通信的新方法。从1988年起,美国海军研究实验室开始为卡罗尔提供资助,想仔细看看两位物理学家的工作。一位高级军官告诉佩科拉,要对工作保密,他们计划请一名外面的专家来评估电路。佩科拉的行动受到了严格的限定。他和卡罗尔不能问这名专家任何问题:不能问他为谁效力,甚至不能问他的名字。“我们该怎么称呼他?”佩科拉问。“叫他比尔。”他的上司说。私下里,佩科拉和卡罗尔称神秘的比尔先生为“X博士”。
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1701063847 原来,X博士是一名年轻男子,严肃称职,带着一台安装有模拟电路仿真软件的计算机。X博士似乎不熟悉混沌理论,但他非常了解通信原理,想要迅速对电路进行仿真。佩科拉和卡罗尔后来被告知:X博士断定,他们的电路的表现与描述完全一致,但是他怀疑电路是否可以实现编码和加密。
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1701063849 太空作战组的其他访客很快尾随而来。佩科拉天真地与其中一人打赌,彩头是一罐啤酒,他打赌自己可以在混沌中隐藏一列正弦波,并让访客将它提取出来。参观者启动了一分钟的电路,测量了电压波形,然后进行了快速傅里叶变换,由此计算出传输信号的每个频率的强度,正弦波作为频谱的尖峰赤裸裸地展现了出来。佩科拉此时意识到,对于加密,他需要了解的东西还有很多。
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1701063851 太空作战组的科学家得出的结论是,这个新计划很有趣,但没什么值得海军依赖的东西。佩科拉和卡罗尔终于获准公开他们的成果,但由于他们想申请一项专利,他们的律师建议他们继续对研究成果保密,所以他们并未发表任何东西。
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1701063853 太空作战组还让他们接触到了美国国家安全局,这是政府编制和破译密码的机构,对外高度保密。佩科拉参观了机构总部,向一名聚精会神地听他介绍、但没有做出任何回应的密码学家展示了他的成果。“就像对着黑洞讲话一样。”佩科拉说,“信息只有输入,没有反馈。”会议结束后,佩科拉意识到自己落了东西,需要回去与他在国家安全局的联络人联系。但他把电话号码弄丢了,他看了看电话簿,惊讶地发现了这个秘密组织的清单。他拨通了电话,联系到了服务台。与服务台人员的谈话很容易让人想起巨蟒组合(19)的样子。
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1701063855 “可以告诉我Y上校的电话吗?”
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1701063857 “我不确定是否有名叫Y上校的人在这里工作。”
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1701063859 “好吧,那么我留下我的电话,请你转告他为我回电可以吗?”
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1701063861 “我不确定他是否在这里工作。”
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1701063863 “这里难道不是服务台吗?”
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1701063865 “是的,您需要什么信息?”
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1701063869 对混沌同步的早期研究工作导致人们对混沌加密的前景保持着一种乐观主义态度,尤其是没有密码学背景的物理学家更是充满憧憬。20世纪90年代初,在物理学杂志上看到题为关于“安全”通信大有希望的论文很普遍。但有专家对其更为了解。从一开始,奥本海姆就提醒我和科莫要小心炒作的结果。“你永远也不能说这种方法是安全的。”奥本海姆警告说,“安全意味着无法破解。我们不知道它是否安全。它可能能进行一些低级保密,但也仅此而已。掩码方案通常很容易破解。”
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1701063871 对于使用手机的人,即使是最低级别的私密也是受欢迎的。戴安娜王妃需要它,因为记者会拦截她与情人詹姆斯·吉尔比(James Gilbey)的通话,随后便传出了“电话门”绯闻。1989年,查尔斯王子同卡米拉·帕克·鲍尔斯(Camilla Parker Bowles)的更为亲密的通话内容被曝光。当纽特·金里奇(Newt Gingrich)和他的律师讨论针对他的道德案件时,他们的手机通话被民主党支持者使用警方安装的扫描器进行了录音。手机扰频器至今仍然存在,但这往往需要花费数百美元。混沌掩码或许可以是击败窃听者的更便宜的替代品。
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1701063873 另一方面,对于军事和财务应用则需要更强大的加密功能。到目前为止,基于混沌的方法已被证明非常脆弱。新罕布什尔大学的数学家凯文·肖特(Kevin Short)展示了如何破解几乎迄今为止的每一个混沌密码。当他解开了科莫和奥本海姆的洛伦茨混沌时,他的研究结果引发了非线性科学家之间的小型军备竞赛,因为研究人员试图开发越来越复杂的体系。但到目前为止,赢家总是破译者。
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1701063875 最有前景的进展之一来自1998年佐治亚理工学院的两位物理学家格雷戈里·范·威格林(Gregory Van Wiggeren)和拉贾什·罗伊的工作成果。他们使用激光和光纤代替发电机和电线,完成了混沌通信的首次实验演示。在他们的光学系统中,携带着隐藏信息的混沌光波以每秒1.5亿位的速度进行传输,比用电子器件实现的速度快数千倍。甚至对于实现更高的速度,他们的系统中也不存在理论上的障碍。
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1701063877 使用混沌激光通信的另一个优点在于,混沌要复杂得多,难以破解。复杂度可以被所谓的“奇怪吸引子的维度”量化,它是维度一般概念的自然概括。但与直线(一维)或平面(二维)不同,奇怪吸引子的维度通常是带小数点的。例如,洛伦茨吸引子是由无限多的二维薄板组成的,这意味着它有无限大的表面积,但没有体积。这就像它听上去的那样神秘,它大于平面,但又小于立方体,因此,它的维度>2,<3。对于范·威格林和罗伊的掺铒光纤激光器而言,奇怪吸引子的维度是未知的,但它几乎肯定是一个小数,而且更重要的是,它的数值非常大,似乎至少有50,对应于一种非常疯狂的混沌形式。有关这种新的编码形式是否比先前的方法更安全尚未有定论。
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1701063879 除加密应用之外,混沌同步更为恒久的馈赠或许是加深了我们对同步本身的理解。从现在起,同步不再只与节律性相关,与之相关的还有循环、周期、重复。混沌同步得以让我们与宇宙中的一种令人眼花缭乱的新秩序面对面,至少我们先前从未认识过它:一种我们曾认为只有人类才有的时间艺术形式。它揭示出了同步更加无处不在的面貌,至少比我曾经猜想的更加微妙。
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1701063884 同步:秩序如何从混沌中涌现 [:1701062293]
1701063885 同步:秩序如何从混沌中涌现 08 三维中的同步
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1701063887  1981年平淡的一天,在英国剑桥大学,我第一次偶然间邂逅了同步。大学毕业后,我获得了马歇尔奖学金,在剑桥学习数学,那段时光完全是一种颠沛流离的感觉。英国女孩从来都听不懂我的笑话,抱子甘蓝是灰色的,细雨是无情的,卫生纸是苍白的。我的课程也单调无比,都是经典物理学中过时的话题,例如陀螺的旋转动力学。这些问题复杂难解,丝毫不吸引人。
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1701063889 我希望自己能重燃学术热情,我穿过街道,到赫弗书店浏览生物数学方面的书籍。作为一名大学高年级学生,我曾写过一篇关于DNA几何形状的论文,内容是与一名世界级的生物化学家做原创研究,使用一些我正在学习的数学,并将其应用到一个尚未解决的染色体结构的问题,整个体验非常令人兴奋,以至于我确信自己要成为一名数学生物学家。到书店后,我扫视着书架,脑袋一歪,一本书的名字突然出现在我的视野中:《生物时间的几何学》。这是一个奇怪的巧合。我那篇关于DNA的论文标题是“有关几何生物学的论文”。我原以为是自己最先异想天开地将几何学与生物学联系到了一起。但那本书的作者,普渡大学生物系教授阿瑟·温弗里,显然已经将它们联系了起来。
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