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1701063873 另一方面,对于军事和财务应用则需要更强大的加密功能。到目前为止,基于混沌的方法已被证明非常脆弱。新罕布什尔大学的数学家凯文·肖特(Kevin Short)展示了如何破解几乎迄今为止的每一个混沌密码。当他解开了科莫和奥本海姆的洛伦茨混沌时,他的研究结果引发了非线性科学家之间的小型军备竞赛,因为研究人员试图开发越来越复杂的体系。但到目前为止,赢家总是破译者。
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1701063875 最有前景的进展之一来自1998年佐治亚理工学院的两位物理学家格雷戈里·范·威格林(Gregory Van Wiggeren)和拉贾什·罗伊的工作成果。他们使用激光和光纤代替发电机和电线,完成了混沌通信的首次实验演示。在他们的光学系统中,携带着隐藏信息的混沌光波以每秒1.5亿位的速度进行传输,比用电子器件实现的速度快数千倍。甚至对于实现更高的速度,他们的系统中也不存在理论上的障碍。
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1701063877 使用混沌激光通信的另一个优点在于,混沌要复杂得多,难以破解。复杂度可以被所谓的“奇怪吸引子的维度”量化,它是维度一般概念的自然概括。但与直线(一维)或平面(二维)不同,奇怪吸引子的维度通常是带小数点的。例如,洛伦茨吸引子是由无限多的二维薄板组成的,这意味着它有无限大的表面积,但没有体积。这就像它听上去的那样神秘,它大于平面,但又小于立方体,因此,它的维度>2,<3。对于范·威格林和罗伊的掺铒光纤激光器而言,奇怪吸引子的维度是未知的,但它几乎肯定是一个小数,而且更重要的是,它的数值非常大,似乎至少有50,对应于一种非常疯狂的混沌形式。有关这种新的编码形式是否比先前的方法更安全尚未有定论。
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1701063879 除加密应用之外,混沌同步更为恒久的馈赠或许是加深了我们对同步本身的理解。从现在起,同步不再只与节律性相关,与之相关的还有循环、周期、重复。混沌同步得以让我们与宇宙中的一种令人眼花缭乱的新秩序面对面,至少我们先前从未认识过它:一种我们曾认为只有人类才有的时间艺术形式。它揭示出了同步更加无处不在的面貌,至少比我曾经猜想的更加微妙。
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1701063884 同步:秩序如何从混沌中涌现 [:1701062293]
1701063885 同步:秩序如何从混沌中涌现 08 三维中的同步
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1701063887  1981年平淡的一天,在英国剑桥大学,我第一次偶然间邂逅了同步。大学毕业后,我获得了马歇尔奖学金,在剑桥学习数学,那段时光完全是一种颠沛流离的感觉。英国女孩从来都听不懂我的笑话,抱子甘蓝是灰色的,细雨是无情的,卫生纸是苍白的。我的课程也单调无比,都是经典物理学中过时的话题,例如陀螺的旋转动力学。这些问题复杂难解,丝毫不吸引人。
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1701063889 我希望自己能重燃学术热情,我穿过街道,到赫弗书店浏览生物数学方面的书籍。作为一名大学高年级学生,我曾写过一篇关于DNA几何形状的论文,内容是与一名世界级的生物化学家做原创研究,使用一些我正在学习的数学,并将其应用到一个尚未解决的染色体结构的问题,整个体验非常令人兴奋,以至于我确信自己要成为一名数学生物学家。到书店后,我扫视着书架,脑袋一歪,一本书的名字突然出现在我的视野中:《生物时间的几何学》。这是一个奇怪的巧合。我那篇关于DNA的论文标题是“有关几何生物学的论文”。我原以为是自己最先异想天开地将几何学与生物学联系到了一起。但那本书的作者,普渡大学生物系教授阿瑟·温弗里,显然已经将它们联系了起来。
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1701063891 书的封底折页上的推荐语看上去很振奋人心:“从细胞分裂到心跳,有规律的节奏遍及每个有生命的有机体。生命循环最终是生化机制,但许多支配它们的编曲原则本质上是数学。”我翻阅目录,马上就意识到这不是寻常科学家的工作。不,不只是不寻常。温弗里正在打破一切规则。总之,他是顽皮的。书中的一个章节介绍关于月经周期的数学,他居然使用了自己母亲的数据。其他章节里也有同样古怪的内容:章节标题中的双关语,作者的个人故事充斥其中。我开始怀疑温弗里这本书的真实性,因而把书放回了书架,离开了书店。
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1701063893 几天后,我感觉自己是被温弗里的书勾回赫弗书店的。温弗里的书实在太诱人了,我不得不再次回来阅读。为了查验他的凭据,我翻到了参考书目:1967—1979年间的36篇论文,有几篇出自最负盛名的期刊,例如《科学》、《自然》以及《科学美国人》。这应该有足够的说服力了,但由于某些原因,我又把书放了回去,几天后才又回来看它。最终我意识到这太荒谬了——上帝一定在阻止其他人买走书店里唯一的这一本书。我投降了,买下了它。
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1701063895 每天读这本书都有一种新的喜悦。温弗里的整合非常出色,而且完全是原创。他逐章建立了一个数学框架,揭示了各种生物振子工作的潜在统一性。他把自己的想法应用于心脏节律、脑电波、月经周期、昼夜节律、细胞分裂周期,甚至内脏中的波。但温弗里的想法远远超出了这些。他做出了惊人的预测,并在实验中不断得到证实,其中的一些甚至解决了生与死的问题。
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1701063897 这是第一次,我感觉到自己的职业生涯开始了。我兴奋地给温弗里写信,询问他该去哪个研究生院学习数学生物学。我从未听说过关于这个学科的任何正式课程。因为这个学科太新、太边缘了。两个星期后,当我拿起从普渡大学寄来的回信时,我的脉搏都加快了。信中,蓝线的学校作业纸上潦草地写着红色记号笔的字迹,很多词句还用箭头连接起来,这是温弗里的亲笔回信:
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1701063899 史蒂夫·斯托加茨:
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1701063901 毫无疑问你应该来找我。
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1701063907 接下来的两页都是慷慨的建议,
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1701063913 他最后写道:
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1701063915 保持联系,你看上去很有趣。
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1701063921 阿瑟·温弗里
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