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棋盘格区域的A边和B边以同样的速度扩展（即向两边覆盖同样的宽度）。A线向西南延伸，直到碰到垂直界线。B线则刚好避开了从另一边与这条垂直界线相撞。这表明A线的延伸长度要短一些，也就是说，A线左边的白色区域要小于B线右边的黑色区域。碰撞后，A线消失了，而黑色区域则得以继续扩展。在三角形底部的角上，B线和C线消失了，全部元胞格子都变成了黑色，从而得到了正确的状态组合。
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▲图11.5 标记了重要特征后的图11.4（a）
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如果我们将这些图样当作是进行计算，那么垂直界线和棋盘格区域就可以视为信号。这些信号通过元胞的局部互动而产生和传播。信号使得元胞自动机能作为一个整体判断相邻的大片黑白区域哪个更大，截去较小的区域，并使较大的区域得以扩展。
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这些信号就是图11.1中的局部多数投票元胞自动机与图11.5中的元胞自动机的主要区别。前面提到，前者的黑色和白色区域之间没有信息沟通，因而也无法得知两者谁占多数。而对于后者，棋盘格和垂直边界产生的信号则可以进行这样的信息传递，通过信号之间的相互作用对传递的信息进行处理，从而得出答案。
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克鲁奇菲尔德之前发明了一种方法 [164] 可以研究动力系统行为中的“信息处理结构”，他建议我们用这种方法来分析遗传算法演化出的元胞自动机。克鲁奇菲尔德的思想是区域之间的界线（例如图11.5中的A、B、C线以及垂直界线）携带有信息，而界线发生碰撞就是对信息进行处理。图11.6对图11.5的时空图进行了重绘，将黑色、白色和棋盘格区域都去掉，只留下界线，这样更容易看清楚一些。这张图有点像以前物理实验用的气泡室中的基本粒子轨迹。因此克鲁奇菲尔德就把这些界线称为“粒子”。
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▲图11.6 对时空图图11.4（a）进行重绘，将单一的图样去掉，只留下区域之间的界线（“粒子”）（图片引自米歇尔、克鲁奇菲尔德和达斯的文章《演化执行计算的元胞自动机：最近的研究综述》，收录在《第一届进化计算及其应用国际会议文集》，俄罗斯科学院，1996年）
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物理粒子通常习惯用希腊字母表示，这里也照样。这个元胞自动机能产生6种不同类型的粒子：γ（伽马）、μ（缪）、η（艾塔）、δ（德尔塔）、β（贝塔）、α（阿尔法，一种寿命很短的粒子，衰变成γ和μ）。每种粒子分别对应一种界线——例如，η与黑色和棋盘格区域之间的界线相对应。粒子碰撞有5种，其中3种（β+γ、μ+β、η+δ）会产生出新粒子，而另外两种（η+μ和γ+δ）则会“湮灭”，两个粒子都消失。
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将元胞自动机的行为用粒子进行描述能帮助我们理解其如何编码信息和进行计算。例如，α和β粒子编码了关于初始状态的不同类型的信息。α粒子衰变成γ和μ。γ粒子携带了白色区域边界的信息；类似的，μ粒子则携带了黑色区域边界的信息。当γ抢在μ之前与β碰撞，β和γ所携带的信息就结合到了一起，从而可以得知，最初由这几条界线划分的大块白色区域要小于大块黑色区域。这个新的信息被编码在新产生的粒子η中，它的任务就是追上粒子μ，并与其一起湮灭。
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这种分析方法也可以被应用于其他几种演化出来的执行多数分类等任务的元胞自动机。这使得我们能预测特定元胞自动机的适应度等特征（而不用去运行元胞自动机本身，只需要分析其“粒子”描述就可以了）。另外我们也能理解为何某个元胞自动机的适应度会较高，以及如何描述各种元胞自动机在执行计算时所犯的错误。
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粒子描述让我们看到了仅仅观察元胞自动机规则或是其时空图变化看不到的东西：它们让我们能从信息处理的角度来解释元胞自动机是如何执行计算的。粒子是我们强加给元胞自动机的描述，而不是在元胞自动机中确实发生的事情，遗传算法也没有用它们来演化元胞自动机。然而不知怎的，遗传算法却演化出了行为可以用粒子信息处理解释的规则。事实上粒子以及它们之间的相互作用可以作为一种语言，用来解释以一维元胞自动机为背景的分布式计算。沃尔夫勒姆曾提出《元胞自动机理论的二十个问题》 [165] ，其中最后一个问题是：“对元胞自动机的信息处理能不能给出高层次的描述？”他想要的可能就是类似于这种语言的东西。
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这些都是最近的工作，还需要继续深入研究。我相信，用这种方法理解计算，虽然不符合正统，却对没有中央控制，分布在简单个体中的计算会有用。例如，关于感知信号的高级信息在大脑中如何编码和处理目前仍然是个谜。也许可以用某种类似于粒子的语言对其进行解释，也有可能是类似于波的计算，因为大脑是三维的，神经元在一起形成携带信息的波运动，并通过波的相互作用处理信息。
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大脑计算当然与一维元胞自动机不在一个层面上。不过，有一种自然系统却可以用非常类似于粒子的语言解释：植物的气孔网络。所有有叶植物的叶子表面都布满了气孔——根据光线和湿度开合的微小孔隙。气孔打开时可以让二氧化碳进来，用于光合作用。但是气孔打开也会导致植物体内的水分蒸发。犹他州立大学（Utah State University）的植物学家莫特（Keith Mott）、物理学家皮克（David Peak）和他们的同事长期观察叶子气孔的开合模式 [166] ，他们认为气孔组成了一个有点类似于二维元胞自动机的网络。他们还发现气孔开合的时间模式很像二维形式的粒子相互作用。他们猜测植物通过气孔进行分布式计算——通过优化气孔的开合让二氧化碳的获取和水分流失达到最佳平衡——这种计算也许也能用粒子语言进行解释。
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第12章 生命系统中的信息处理[167]
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自从西拉德发现信息能将热力学第二定律从麦克斯韦妖的威胁下拯救出来之后，信息和计算就日渐成为科学的宠儿。在许多人看来，信息具有本体地位，同质量和能量一样，被当作实在的第三种基本成分。在生物学中尤其如此，将生命系统描述成信息处理网络已成为潮流。信息处理一词随处可见，以至于你可能会认为它的意义已没有疑义，也许就是基于香农对信息的形式化定义。然而，同其他复杂系统科学的核心概念一样，信息处理的概念也很不清晰；一旦脱离了图灵机和冯·诺依曼结构计算机的精确形式化背景，就经常很难厘清信息处理或计算的概念。上一章介绍的工作就是在元胞自动机的背景下针对这个问题的尝试。
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这一章的目的是探讨生命系统中的信息处理或计算。我将描述三种不同的自然系统，免疫系统、蚁群和细胞代谢——在其中信息处理似乎都扮演了关键的角色——并尽力阐明信息和计算在它们中所扮演的角色。最后我将尝试弄清在此类分散系统中信息处理的共性。
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复杂 [:1701064785]
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什么是信息处理
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我先引用一下自己在第10章的一段话：“自然系统的‘计算’指的是什么呢？大致上说，计算是复杂系统为了成功适应环境而对信息进行的处理。但是这样的说法还能更精确些吗？信息在哪里？复杂系统又是如何处理信息的？”这些问题似乎很显然，但如果深究一下，我们很快就会陷入复杂系统科学最深的泥沼之中。
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当我们说一个系统在处理信息或计算（从现在开始，我会不加区分地使用这两个词）时，我们就面临着以下问题： [168]
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◆“信息”在这个系统中扮演了什么角色？
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◆信息又是如何传递和处理的？
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◆这些信息是如何获得意义的？又是对谁有意义？（有些人会不同意计算需要某种类型的意义，不过我会先坚持己见，认为它需要。）
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