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所有模型都是错的，但是有一些有用。 [211]
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——伯克斯（George Box）和德雷珀（Norman Draper）
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前面描述的模型都很简单，但是却有力地促进了科学的进步和政策的调整。它们带来了全新的认识，为研究复杂系统提供了新的途径，也让我们对怎样建立有用的模型有了更深刻的理解。不过，对于这些模型结果的意义以及它们在真实世界中的应用，却存在着一些夸大其词。因此，科学家应当仔细审视这些模型，弄清楚所得到的结果的普遍性。最好的方法就是看看这些结果是不是可重复。
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在天文学或化学这样的实验科学中，所有重要的实验都必须是可重复的，也就是说其他科学家如果进行同样的实验要能得出同样的结果。如果实验结果没有人能重复，就不会（也不应当）被采信。不计其数的科学观点都是因为他人无法重复而被判了死刑。
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计算机模型也必须是可重复的——也就是说，其他人重新构造所提出的模型要能得到同样的结果。阿克塞尔罗德就极力拥护这种观点，他写道：“可重复性是科学积累的基石。 [212] 必须确认得到的仿真结果是否可靠，也就是说可以从头进行复制。如果没有进行确认，所发表的结论中有些就有可能只不过是程序错误导致的，歪曲了所仿真的对象，或是分析结果存在错误所致。可重复性对于检验模型结论的稳健性也很有用。”
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大部分研究者从内心接受这样的观点，尝试重复了许多著名的囚徒困境仿真。这其中也产生了一些有趣甚至出人意料的结果。
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1995年，胡伯尔曼（Bernardo Huberman）和格兰斯（Natalie ；Glance）重复了诺瓦克和梅的空间囚徒困境模型。 [213] 他们的仿真只有一处改动。在原来的模型中，每一步格子上所有策略的博弈都同时进行，然后再在邻居中选择适应度最高的策略。（诺瓦克和梅必须在非并行计算机上模拟这种并行性。）胡伯尔曼和格兰斯则让一些博弈可以异步进行——也就是说，一些策略先进行博弈并选择，然后另一些策略再接着做，这样轮着来。这样简单的变化，应该说是让模型更符合实际了，他们却发现结果经常是整个网格中合作者完全被不合作者取代。穆科吉（Arijit Mukherji）、拉詹（Vijay Rajan）和斯莱格勒（James Slagle）也独立得到了类似的结果。 [214] 他们还发现，只要存在一点失误或是欺骗（例如，合作者无意或是有意地背叛），合作就无法继续。诺瓦克、梅和他们的合作者博恩霍艾弗（Sebastian Bonhoeffor）则回应说， [215] 这样的改变只有在收益矩阵取一定的值时才会导致合作者消失，而在其他情况下则不会，至少在很长的时间内都不会消失。
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2005年，加兰（Jose Manuel Galan）和利兹奎尔多（Luis Izquierdo）发表了他们重复阿克塞尔罗德的规范和元规范模型实验的结果。 [216] 在阿克塞尔罗德的实验后已经过去了20年，计算机的性能已得到大幅提升，他们可以让仿真运行更多的周期，也可以彻底研究如果改变收益矩阵、变异概率等条件会导致什么结果。他们的结果与阿克塞尔罗德的一些结果相吻合，但也有一些结果相当不同。例如，他们发现虽然元规范在短期内会促进和维持合作，但如果仿真很长时间，不合作者最终还是会占据优势。他们还发现结果对收益矩阵等条件相当敏感。
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我们应当怎样理解这一切呢？我认为就像伯克斯和德雷珀说的：所有模型都是错的，但是有一些对于尝试研究极为复杂的系统却很有用。独立的重复实验能够发现理想模型中隐藏的一些不切实际的假设和对某些参数的敏感性。当然重复实验本身也应当被重复检验，就像实验科学一样。最后，建模者也必须明确指出模型的局限性，以免模型的结果被误读，生搬硬套，或是过分渲染。我用囚徒困境的模型作为例子来说明这些观点，其他复杂系统的简化模型同样应当注意这些。
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最后借用一段物理学家安德森（Phillip Anderson）在1977年诺贝尔奖授奖仪式上讲的一段话（他也是建模的先驱）：
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建模的艺术就是去除实在中与问题无关的部分， [217] 建模者和使用者都面临一定的风险。建模者有可能会遗漏至关重要的因素；使用者则有可能无视模型只是概略性的，意在揭示某种可能性，而太过生硬地理解和使用实验或计算的具体结果样本。
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复杂 4 网络
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在爱希莉亚 [218] ，城的生命是靠各种关系维持的。为了建立这些关系，它的居民从房子的角落拉起绳子，或白或黑或黑白相间，视关系的性质——血缘、贸易、权力、代表——而定。绳子愈来愈多，到了走路都通不过的时候，居民就会离开：只留下绳子和系绳子的东西。
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带着财产露宿的爱希莉亚难民，从山边回望平原上那竖起木柱和绷紧绳索的迷宫，它仍然是爱希莉亚城，而他们则不算什么。
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他们在另一个地方再建爱希莉亚。他们织起另一张类似的绳网，希望它比以前那一张更精细更有规律。后来他们又放弃了，把房子搬到更远的地方。
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因此，在爱希莉亚境内旅行的时候，你会看到一些被舍弃的城的废墟，不耐用的墙已经失踪了，死去的骸骨也被风卷走了：一些纠缠不清的关系的蛛网在寻找形式。
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——卡尔维诺（Italo Calvino），《看不见的城市》（Invisible Cities）
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复杂 第15章 网络科学[219]
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小世界
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我住在俄勒冈州波特兰，这个市区大约有200万人。我在波特兰州立大学（Portland State University, PSU）任教，学校有将近25000名学生，超过1200名教师。几年前，我们家换了新房子，离学校较远。有一次我同我们的新邻居桃乐茜聊天，她是位律师。我告诉她我在波特兰州立大学教书。她说：“不知道你认不认识我父亲。他叫乔治·勒恩达理斯（George Lendaris）。”我很吃惊。勒恩达理斯是我在PSU的同事，整个学校只有三四个老师研究人工智能，其中就包括我们俩。就在前天，我还和他见了面，讨论合作申请经费。这世界真小！
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几乎所有人都有过这种“小世界”经历，很多比我遇到的更具戏剧性。我丈夫高中最好的朋友和我在人工智能课上采用的课本的作者是堂兄弟。在圣塔菲住在离我三栋房子里的一位女士是我在洛杉矶的高中英语老师的好友。我相信你也有过类似的经历。
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