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我们都是科学家：那些妙趣横生而寓意深远的科学实验（修订版） 3 沿弧线传播的光
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一分钟简介
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本章，我们通过把糖溶解在水中制造出一种‘神奇’的溶液，使一束激光通过它时，不再沿直线传播，而是划出一道美丽的弧线。通过仔细研究这道弧线，我们可以推测出糖分子在水中不同高度分布的规律，并用热力学理论中著名的‘波尔兹曼分布’来进行实验数据的拟合。我们还能看到光的偏振在这里又有特别的‘才艺展现’。
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闲话基本原理
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我上初中时，物理老师在讲到光沿直线传播的时候喜欢举例说：“如果光不沿直线传播，那厕所里还能呆人吗？”于是我们认识到了光沿直线传播的重要性。但是光总是沿直线传播吗？很显然不是。光在空气和水的表面会发生折射是我们熟悉的场景，但是我们也可以说光还是沿着直线传播的，只不过，当这条直线遇到空气和水交界处时弯折了一下。在空气和水中光线还是分别沿直线传播的，如图3.1所示。
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图3.1 光在空气和水交界处发生弯折
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有什么办法让光沿弧线传播呢？
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让我们仔细研究一下图3.1所描述的现象。从高中物理课中我们知道，由于水的折射率比空气的折射率大（空气折射率约为1，水折射率约为1.3），光线进入水中时会向下弯折，而且有公式：
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这个公式的推导可以在光学书上找到，但是令我印象深刻的还是高中老师打的一个比方，他说光的折射就像是拉一辆两轮车斜着从水泥地跑到沙坑里。先入沙坑的那个轮子速度迅速降低，所以两轮车的运动方向就会改变。这个过程和光的折射是非常类似的。
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设想一下，如果我们在水的下面放置另外一种物质，它的折射率比水更高，比如玻璃（折射率1.5），则光线在水和玻璃的交界面会发生另一次折射。如果我们有很多层物质，每往下一层折射率就高一点，这样光线就会沿着一条多边折线传播了，如图3.2所示。
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图3.2 光线沿着多边折线传播
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更进一步，设想图3.2中每一层物质的厚度变得很薄，那么，这条多边折线的每一段都很短，最终趋向于一条光滑的弧线。这就像微积分中“化曲为直”的思想，弧线可以用无数条极短的直线来代表。
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方法找到了，怎么实现呢？大自然替我们解决了这个问题。我们喝糖水的时候都有这样体会，糖水越喝越浓，光线在越浓的糖水里传播速度越慢，这不难理解，浓稠的糖水黏乎乎的，光子要从中挤出一条道来必定不容易，所以速度就减慢了。而折射率n=C/v，其中C是真空中的光速，v是糖水中的光速，速度越慢对应的折射率就越大。一杯糖水从上到下浓度慢慢地递增，折射率也慢慢地递增，这就是大自然赐予我们的一个极佳的工具来让光沿着弧线传播[1]。
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这看起来很容易，不是吗？那就动起手来，让光在我们的眼前弯曲吧！
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动手实践
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第1个实验 让激光划出一道弧线
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所需材料
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一个装水的盒子（图中的盒子是用有机玻璃制作的，读者也可以使用长方形的玻璃或塑料饭盒）。
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