1701075687
本章开始时，我还提到了最小作用量原理（Least Action Principle），它在物理学的很多分支都是最基本的原理，是其他理论的出发点，光线传播的路径，也可以用它来描述（在描述光的时候，它更多地被称为费马原理）。这个原理讲到，光从空间里A点到B点，所走过的光程是最短的（或最长的），所谓光程，是指路程乘以折射率。如果像我们的糖水一样，各处折射率不同的话，就需要把路径分成很多小段，光程则等于每一小段的长度乘以当地的折射率，然后把它们全部加起来，或者说，求一个从A点到B点的积分，即：
1701075688
1701075689
1701075690
1701075691
1701075692
光线所走的路程就是试图把这个光程最大化或者最小化，如图3.12中，从A点到B点，光线是划过一道弧线，而不是走直线，就是因为弧线比直线的光程要小。我们可以想象，直线虽然距离最短，但是它有更多的部分经过糖水比较浓的区域，所以直线的光程比弧线要大。弧线从A点出发，更快地进入到了折射率低的区域，所以尽管绕了远路，光子还是选择了它，它的“光程”最短。
1701075693
1701075694
1701075695
1701075696
1701075697
图3.12 最小作用量原理决定光线的路径
1701075698
1701075699
我们熟悉的透镜成像的过程，用费马原理的观点看来也是挺有意思，如图3.13所示，从A点发出的光通过透镜汇聚到了B点。显然，如果没有透镜的存在，A点发出的光只有直接朝向B点的才能到达那里。而有了透镜，光线可以有很多选择，所谓条条大路通罗马。那么按照费马原理，光线只选择光程最短（或最长）的路径，这里为什么会有多种选择呢？
1701075700
1701075701
你猜对了，那是因为所有的路径光程都是一样的！别看直线距离最短，但它经过的玻璃最厚，所以给光程增添了很大的负担。而那些偏离直线的路径，经过的玻璃也薄，所以正负相抵，所有的路径光程都一样了。一面好的透镜，就是把自己的形状磨得恰到好处，使各个路径的光程一致，这样成像就会非常清晰。
1701075702
1701075703
1701075704
1701075705
1701075706
图3.13 透镜成像
1701075707
1701075708
既然是原理，就是不能被其他原理所证明的，是我们从对大自然的观察中总结出来的东西，或者替科学家们说句实话吧，原理其实就是我们搞不懂的东西。光子为什么会这么聪明地走光程最短（或最长，如图3.13所示的透镜成像）的路径呢？而且它还没试着走一遍，怎么就知道自己走的光程是最短（或最长）的呢？难道第一个光子试了一下，然后就通知了后来的光子怎么走了吗？
1701075709
1701075710
这个问题要等到20世纪的科学巨匠费曼先生（姓费的先生可不少，费米、费曼、费马）来解释了，他说光子当然尝试了，它们一直在尝试各种稀奇古怪的路径。只不过绝大部分稀奇古怪的路径所引起的效果相互抵消了，剩下的结果就是我们看到的，可以用费马原理来描述的路径（更多详情，请参考费曼《QED:The Strange Theory of Light And Matter》，中文译本《QED，光和物质的奇异性》）。
1701075711
1701075712
[1].本实验最早描述出现于:W.M.Strouse, American Journal of Physics,Vol.40,p913,1972。
1701075713
1701075714
1701075715
1701075716
1701075717
我们都是科学家：那些妙趣横生而寓意深远的科学实验（修订版） [:1701074928]
1701075718
我们都是科学家：那些妙趣横生而寓意深远的科学实验（修订版） 4 探测微波炉泄漏及测量光速
1701075719
1701075720
1701075721
1701075722
一分钟简介
1701075723
1701075724
本章通过自制简单的天线装置和检测电路，来检测微波炉的电磁波泄漏。（如果身边没有微波炉，也可以用它来检测手机的电磁波。）我们还将通过制作不同的天线结构，来研究天线的基本性质，并通过简单的天线，把看不见、摸不着的电磁波在空间中的分布形象地描绘出来，还可以用它来测量光的速度！
1701075725
1701075726
闲话基本原理
1701075727
1701075728
时值第二次世界大战，在这场目前人类历史上规模最大的战争中，参战的各方投入了巨大的人力、物力用来发展新型武器装备，雷达就是其中的一种。这种能发出并接收无线电波的巨大天线，使我们能提前发现几千米以外的敌机、敌舰，为备战赢得了时间。而雷达的分辨能力取决于它所使用的无线电波的波长，各国的科学家都试图制造波长更短的雷达。但是当波长缩短到厘米量级的微波波段时，科学家们发现水蒸气对它的吸收非常强烈，所以需要制造功率很强的微波雷达才能够探测到远处的敌机，不然雷达发出的微波还没有碰到敌机就全部被空气中的水分给吸收掉了。
1701075729
1701075730
战争即将结束，一天，美国武器研发的巨头——雷神公司（Raytheon）的一位负责雷达维护的工程师Percy Spencer在工作时意外地发现，口袋里装的一块巧克力糖居然莫名其妙地融化了。懊恼之余，他忽然意识到，这应该是他所维护的雷达导致的，以前他就有这样的经验，靠近雷达发射装置会感到浑身发热。于是这块融化的巧克力给了他灵感：我们有了一种新的加热食物的方式！因为绝大部分食物里面都含有大量的水，而水对微波强烈的吸收导致其被加热，就导致了食物的加热。雷神公司看到了这个发明的商机，立刻组织工程师开始对这种新型食物加热装置进行研发。很快，第一台重达300kg，售价相当于一个工程师一年工资的“雷达炉（Radar Range）”诞生了，人类终于在食物加热方式上发生了从原始社会以来的第一次重大变革。这个笨重的机器就是我们现在所熟悉的微波炉的前身。
1701075731
1701075732
微波炉通过产生高功率—通常在1000W以上的微波，加热食物中的水分子，从而比传统加热方式更加均匀和高效。但是这也带来一个问题，如此高功率的电磁辐射（手机辐射功率只有1W的量级）会不会泄漏出来，对人体产生危害呢？对于谈“辐”色变的我们，这是一个值得研究的问题。通常认为，电磁波不能穿透金属，当电磁波遇到金属时，一小部分被吸收，一大部分被反射，所以微波炉的外壳所构成的腔，限制住了所有的电磁波。但是微波炉的门上并不是一整块金属板，为了方便使用者看到里面食物的加热情况，它通常是一块玻璃中镶嵌着一个金属网，网眼很小，大概都是几毫米直径。根据电磁波的理论，当电磁波的波长远大于网眼时，它不能穿过这个金属网。但是，理论归理论，我们还是要亲自测试一下才能知道到底有没有泄漏，这样，我们就需要一个装置能够从空中“抓住”无形无色的微波，具有这项超人能力的就是天线。
1701075733
1701075734
天线大家肯定都见过，从收音机上的那根可以伸缩的金属杆，到架在楼顶上的金属“锅”，形形色色、五花八门。不同的形状、不同的尺寸的天线分别用于不同的波段、不同的信号条件。但是它们都有一个共同的作用，那就是把空气中的电磁波转换成电路里振荡的电流和电压信号。如果反过来，用天线来发射电磁波，那它们就是把电路里振荡的电流和电压转换成向空中传播的电磁波。天线的大家庭里，最简单而且资历最老的一位就是偶极天线，图4.1展示了它老人家的尊容，的确很简单吧！就是两根细铜丝，背靠背放在一起，中间留一个小缝隙就可以了。
1701075735
1701075736
