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图4.3 测量微波的电路
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如果画一个缝隙两端电压随时间变化的示意图，我们会得到如图4.4所示的示意图。
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图4.4 二极管对天线信号的作用
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图4.4告诉我们，现在缝隙两端电压信号随时间的平均值就不是零了，而是一个正数，但是通常这个平均值都是很小的，毕竟释放到空中的电磁波都比较微弱。那么我们就需要对这个信号进一步放大，这就是图4.3中围绕着LM358的那一部分电路所起到的作用。不熟悉电路的朋友也不要担心，这个电路很容易就能理解，而且在以后的章节里会经常用到，下面我们来简单地了解一下它。
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LM358是一个常用的运算放大器（简称运放），它的本意是产生一个与正负输入端电压差成正比的输出电压，即V（输出）=放大倍数×（正极输入电压—负极输入电压）。但是这个放大倍数通常是几千，甚至上万。而通常一个电路输出的电压最大不能超过给它供电的电源的正电压（我们这里使用5V电压供电，即4节充电电池），最小不会低于电源的负电压（通常把它取为零）。这样只要输入端正极稍微比负极高一点点（毫伏量级），输出电压就达到了极大值5V（饱和状态）；同理，只要输入端正极比负极稍微低一点点，输出电压就达到了极小值0V。看起来这个放大器反应太强烈了，似乎没有什么作用。但是伟大的美国电子工程师Harold Stephen Black先生（1898—1983）于20世纪20年代提出了划时代的“负反馈”（Negative Feedback）概念。通过负反馈，激进分子运算放大器的面貌焕然一新，变幻出了无穷的用处。那么什么是负反馈呢？就图4.3中的电路而言，我们可以设想某时刻LM358的正极输入端比负极略高了一点点，那么输出端的电压就会上升，而这个上升的电压通过可变电阻传回到负极输入端，使得那里的电压上升。当它上升到比正极输入端的电压还要高时，输出端的电压就会下降，这个下降的电压通过可变电阻传回到负极输入端，使那里的电压下降……可以想象这是一个此消彼长的过程，而且发生在很短的时间内，最终的结果是，通过负反馈，LM358的正负极输入端电压保持一致。这时我们可以计算输出端的电压：
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V（输出）= [V（正极输入）/1kΩ]×（1kΩ+可变电阻值）
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即输出电压与正极输入端电压之比为（1kΩ+可变电组值）/（1kΩ）。这样，不羁的运放通过负反馈变成了一个放大倍数可调（从201～1）的放大电路。图4.3中与可变电阻并联的电容起到了进一步平滑电压信号的作用。
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运放还有很多其他优秀的品质，有兴趣的读者可以从电子电路的书籍和网络上找到很多用运放构成的实用电路。而负反馈则更是博大精深，它通过牺牲一个放大器的一部分放大能力（比如图4.3，使得运放的放大倍数从数千降到了数百），而起到了稳定电路、抵抗噪声、增强线性、扩大带宽等作用。有趣的是，当年，工程师Black先生提出这个概念时，大家都觉得他疯了。一个合格的放大器一诞生就是靠放大倍数拼高下的，你倒好，还费尽心机把它的放大倍数减小。所以Black先生为这个概念申请专利时遭到专利局的拒绝，直到六七年以后，世人才渐渐认识到这个概念的伟大意义。如今，我们所使用的每一个电子产品里都或多或少有负反馈的身影，它也当之无愧地成为了20世纪电子科学最伟大的概念之一。你或许会想，那有没有正反馈呢？当然也是有的。比如我们熟悉的当话筒和扩音器靠得太近时会产生刺耳的叫声，这就是正反馈的一个生动代表。在话筒端稍微一点小小的噪声输入，通过扩音器放大数倍后变成较大的声音，这个声音又通过话筒进入扩音器进一步放大，如此循环直到扩音器的极限，就形成了刺耳的叫声。可见正反馈通常造成非常极端的结果。除了少数情况需要特别设计成正反馈以外，一般电路都是以负反馈为主。
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动手实践
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所需材料列表
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LM358运算放大器（注意该芯片上集成了两路运放，我们只需要用其中的一路即可）
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电线若干 电阻、电容若干（依照图4.3电路所需）
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把这些电子原件按照图4.3的电路连接起来（注意，图4.3没有画出LM358的供电电源，相信读者通过阅读芯片的技术文档能够找到相关信息），可以先插在面包板上测试看电路是否工作，然后再焊接到“洞洞板”（或称万用板）上。对于没有电子实践基础的读者，这个看似简单的电路可能也会需要一些时间来琢磨和尝试。还记得我上大二时，第一次动手焊接一个调频话筒的电路，虽然当时已经有了丰富的理论知识—已经上过两个学期的电子技术课，但是连实际生活中的二极管长什么样我都没见过。书本上的理论是用一个个的公式来描述各种基本元件的性质，这就像看书学游泳一样，搁到水里那些理论全用不上了。我清楚地记得当时对“接地”这个概念颇为困惑（图4.3中的“ △”就表示接地）。难道我们要把这些导线插到泥土里面去吗？后来慢慢地明白，所谓的“地”就是电路中的一个电压参考点。以图4.3为例，就是把所有画了倒三角的线连到一起，并且把它们和供电电源的负极连起来。如果电路插在面包板上或者焊接好以后不工作的话，没有电子基础的读者可能会有点不知所措。其实高手都是从菜鸟成长起来的，面对第一次遇到的问题谁都会有些茫然，第二次遇到类似的问题就容易解决了。检测电路问题最得力的助手就是一个便宜、好用的万用表。而最先需要确认的就是电路中各个重要部件是否得到了合适的电源电压，例如这个电路中的运放是否得到了供电。确认这一点后，再检查其余各点的电压是否与预期的一致。这个电路中各点预期的电压取决于天线是否捕捉到了电磁波，所以就相对比较复杂。这种情况下，可以把天线暂时去掉，在运放正极输入端输入一个已知的电压（可以是用两个电阻把电源电压分出一部分来作为正极输入），这样电路中各点电压就有了预期值，再用万用表逐一检测看是否正确。读者在制作的过程中很可能会遇到这样或那样的问题，但是相信通过一番研究问题总是能够解决的，而那个时候的喜悦也是无法言表的！
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本制作对天线单边的长度没有严格的要求，在10~50cm都是可以的。如果研究深入一些的话，我们会了解到不同长度的偶极天线其敏感的波段是不同的。一般天线单边长度为所捕捉电磁波波长的1/4左右为最佳，即所谓“半波偶极天线”。但是我们要求没有那么高。
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电路焊接好以后如图4.5所示，你可能会注意到，我的天线折叠了起来，这是因为我在尝试不同天线长度对信号是否有影响（结果是几乎无影响）。读者也可以制作几个不同长度的天线，分别焊接到电路中看看测量到的信号是否有所不同。
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电路做好以后，把它放到微波炉门附近，如图4.6(A)所示，注意要把微波炉功率设置到最大（通常为10级），这样微波时刻都在产生，不然的话微波是间歇产生的。另外要把里面的转盘取出，并放一杯水。放一杯水是为了吸收大部分的微波，如果不放任何含水物质的话，微波炉很容易会因功率过大而烧毁（如何利用微波炉把气体电离见本章后面“探索与发现”一节）；而取出转盘是为了保持微波在空间中分布的稳定性，这样我们测量到的信号就不会有波动了。
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图4.5 焊接好的电路
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在微波炉未启动时，通过调节可变电阻，我们得到一个2.9V的直流输出，这是放大电路对输入端固有的一些电压差放大后的结果。图4.6(B)展示了微波炉启动后，电路输出读数降低了将近2.6V，这表明天线捕捉到的电磁波经过二极管整流以后，加到运放的输入端，抵消了一大部分固有的电压差。而图4.6(C)则表明，如果剪掉偶极天线的左半段，天线捕捉电磁波的能力明显下降，只能使得电路输出电压从2.9V降到1.03V。一般常见的天线，比如收音机上的天线、汽车上的天线都只有一根线伸出来，即只有偶极天线的一半。虽然这样的天线捕捉电磁波的效率有所下降，但是它的结构得到了简化。
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如果你觉得这个实验已经很神奇了，那么下面的实验将会更加精彩！我们将用这个简单的天线和放大电路，描绘出电磁波在空间中的分布，并且用它来测算出光的速度（即电磁波的速度）。