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暂时先忽略电子的自旋,即把铜金属里的电子仅仅看作一个小电荷,而不是小磁铁。假设某一个铜的电子在我们的纸平面内随机地游荡着,如图5.4左图所示,在某一个时刻,它朝前运动着,具有速度v。这时,我们拿着一块磁铁靠近铜金属,给铜里面的电子带来了一个垂直于纸面向里的磁场。在这个磁场的作用下,原本开心地沿着直线运动的电子感受到了一个侧向的磁场力,这个力等于
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F=—ev×B
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我们从高中课本中学过,这个力会使得电子从直线运动变成圆周运动。圆周半径为:
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如图5.4右图所示,电子开始做顺时针旋转。注意到电子带负电,所以这等效于一个环形电流在绕着逆时针运动。电流大小为:
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I=e/t=e/(2πr/v)=e2B/2π
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根据右手定则,逆时针运动的电流产生一个垂直于纸面向外的磁场,正好与外加磁场针锋相对。如果把这个小小的环形电流看成是一个磁铁产生的话,那么它的北极指向纸外,与外加磁铁的北极相对,从而导致它被外加磁铁排斥。一块金属铜里有亿万个电子在自由运动着,它们在外来磁场的影响下做圆周运动,产生亿万个排斥外来磁铁的环形电流,这便导致了逆磁性。
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图5.4 逆磁性的来源
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一切看起来都能自圆其说,但是,且慢!我们在讨论逆磁性的时候做了一个简化,忽略了电子的自旋。如果把自旋加进来,它的贡献是顺磁性的,那结局会是怎样?而我们在讨论铝的顺磁性的时候,也根本没有把产生逆磁性的电子圆周运动考虑进来,如果考虑的话,结局又会是怎样?
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电子自旋和圆周运动两个因素之间的决斗,结局我们是知道的:铝以及其他顺磁物质的自旋效应胜出,铜以及其他逆磁物质的圆周运动效应胜出。然而这两个因素之间的刀光剑影,在不同材料里的明争暗斗,却是“荡气回肠,一言难尽”。有多少痴情物理学家倾其一生来求解这胜负之谜,正所谓,“为伊消得人憔悴”。我等业余科学家暂时只能“不求甚解”,待以后再细细钻研了。
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了解了这么多关于物质的奇闻轶事,下面到了动手验证的时候了。
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动手实践
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首先我们就来回答本章刚开始的时候提到的一个问题,把磁铁摔碎以后,剩下的这两半块磁铁究竟是吸引还是排斥。图5.5左图展示了一块破碎的马蹄形磁铁;图5.5右图则展示了破碎的部分又紧密地吸引在一起。我想大家更熟悉的情况可能是一块长方形的磁铁,破碎以后就再也无法拼成原来的样子了。这个现象想必在很多读者心中留下过一个长久的问号。究竟什么样的磁铁破碎以后相互吸引,什么样的磁铁破碎以后相互排斥呢?
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图5.5 马蹄形磁铁断而复连
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这个问题的答案大家一看图5.6就会明白。一般的方块形磁铁,它的磁极是垂直于它最大的那个表面的,所以当它断裂时,就形成了如图5.6上所画的那样的两块小磁铁。这样摆放的两块磁铁之间是相互排斥的,因为它们俩的同名磁极之间靠得很近。虽然说没有直接北极对北极的时候斥力大,但是是排斥而不是吸引这一点是肯定的。如果我们把其中的一块磁铁翻过身,则两块磁铁的异名磁极靠得比较近,这样它们就能吸附在一起了。通常由于断裂面不平整,这两块磁铁再也无法完美地拼成一个整体了。如果你对这种粗略的描述不满意,我们也可以用高中的物理知识来证明这样摆放时,磁铁之间是斥力。我们可以假设其中一块磁铁的磁场是由一个环形电流产生的,如图5.7所示。这个环形电流会受到来自左边磁铁的力的作用,而且它左右两条边受到的力是指向相反方向的(如图5.7中红色箭头所示)。但是,由于靠近磁铁的那条边感受到更强的磁场,所以它受到的磁场力更大,总而言之,环形线圈受到了一个向右的排斥力。至于环形线圈前后两条边所受到的磁场力,由于它们方向相反,并且大小相等,所以抵消了。
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图5.6下则展示了另外一种磁铁,比如条形磁铁,以及图5.5中的马蹄形磁铁,这种磁铁的磁极是沿着磁铁的长边方向的。当它断裂之后,形成的两块磁铁正好是南北极相对,所以它们之间是吸引力。这样才出现了图5.5中的情况,即马蹄形磁铁断裂以后还能拼在一起形成一个完美的整体。
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图5.6 断裂磁铁之谜
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图5.7 证明两块断裂磁铁之间是排斥力
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接下来我们来看前面提到的铝和铜与磁铁的相互作用。由于这个作用非常微弱,我们需要一个灵敏的高科技装置才能测量到,见图5.8,这便是一个扭称(用扭称来做这些实验的原始想法来自于《无线电》杂志2012年第592期的一篇文章《抗磁悬浮》,主要作者是王超)。扭称可不简单,历史上库伦曾用它测量过电荷之间的相互作用力,牛顿曾用它测量过质量之间的万有引力,可谓彪炳史册的一个实验装置。图5.8中白色的圆杆是一根吸管,左边是配重(我用的是一小块胡萝卜),右边是缠绕的铜丝。通过调节胡萝卜的位置可以使得扭称平衡。
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