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20多年前,当美国一个小镇上的发明怪人Roy Harrigan先生尝试让一块磁铁稳定地悬浮在另外一块磁铁之上时,就有物理学家告诫他这是在浪费时间,因为这违背了基本的物理规律——恩绍定理。但Harrigan先生是一位自学成才的高中毕业生,对于那些大学物理才有可能学到的知识没有什么了解,所以物理学家们的好意提醒他根本没往心里去。当然,作为一个优秀的发明家,他了解曾经有很多人尝试过各种磁铁的组合,但都没能让一块小磁铁悬浮在空中,所以他不打算重蹈覆辙。但是为什么这些人会失败呢?他注意到,当一块小磁铁的某极靠近放在桌面上的另一块小磁铁的相同极时(见图7.4),空中的那块小磁铁会试图翻个身,与桌面小磁铁从相互排斥变成相互吸引。如果解决了这个问题,空中的小磁铁就有望能够稳定悬浮了。
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这个问题的解决方案也许现在看起来显得理所当然,但是不知道当年Harrigan先生通过了多少次尝试才找到它。我们都知道旋转的陀螺可以直立不倒,这是因为陀螺的角动量守恒使得它试图维持最开始转动时的姿态。那么,如果我们把一块小磁铁镶嵌在一个陀螺里,当它旋转起来的时候就能够有效抵御它翻转的企图,这样一直阻碍磁铁稳定悬浮的难题应该就可以解决了。这便是我们现在能从网上买到的物美价廉的“磁悬浮陀螺”(见图8.1)。玩过磁悬浮陀螺的朋友肯定了解,这看似简单的想法要实践起来是非常困难的。首先在磁铁底座上旋转小陀螺就是要克服的第一个难题,因为,在那里陀螺感受到非常大的翻转力矩。当你掌握了旋转陀螺的秘笈后,小心翼翼地用图8.1中的透明塑料板将旋转中的陀螺抬高到悬浮位置。但是不管你多么小心,极有可能在离底座四五厘米的地方,陀螺腾空而起,当你来不及庆祝,它又飘然而去。这时你要增加陀螺的重量(通过在陀螺转轴上放置圆形垫片),并根据陀螺飞离的方向来抬高底座的某一边(比如图8.1中底座右边的楔子就是稍微使得底座右边抬高。如果没有这块楔子,陀螺就会朝右边飞离平衡位置)。这个调试的过程需要耐心、观察力和对判断力。当然,这一切努力的痛苦在陀螺成功悬浮后将会变成极大的喜悦,与对Harrigan先生由衷的钦佩。《无线电》杂志曾经刊登过一篇文章[1],教大家如何自己买两块磁铁来DIY一个类似的磁悬浮陀螺,那也是非常有趣的一个过程。
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至此,你会觉得自己已经练成了独步天下的陀螺磁悬浮秘笈,然而,几天之后你想给朋友展示这一奇观时,很有可能发现原来的陀螺无法稳定悬浮了,即使底座没有移动,陀螺的重量没有改变。不要着急,这是因为气温几度的变化也足以改变磁铁的强度(见第5章“说磁”)。如果天气变冷,那么磁铁变强,斥力增大,所以就要增加陀螺的重量;如果天气变热,那么磁铁变弱,斥力减小,所以就要减少陀螺的重量。
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图8.1 陀螺悬浮在空中的情景
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了解了这些,并勤加练习,你将终成一代磁悬浮陀螺宗师!但是,作为业余科学家,我们的心底里可能还是会有一些迷惑:难道一本正经的恩绍先生就这么被击败了吗?旋转的陀螺的确不会翻转,但是它在平衡位置处的势能是如何由鞍点变成一个碗底的呢?(见第7章“逆磁悬浮”关于恩绍定理的证明。)
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这个问题其实并不简单,Harrigan先生自己或许也不了解他的发明是如此的深刻。这一切的谜底都得等到我们的老朋友,第6章中的主人公之一Berry教授在一篇著名的论文中给出解答,我们将在本章“探索与发现”小节中来了解其中到底有何奥妙。
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当我们欣赏着神奇的悬浮陀螺时,慢慢地我们能感受到它的转速减慢(与空气的摩擦消耗了陀螺的转动能量),它开始在空中摇摆。几分钟之后,终于“啪”的一声,眨眼间,它完成翻转、降落等一系列高难度动作,与底座吸在了一起。精彩结束得太快了!有没有一种方法能让它的转速保持恒定,从而永远悬浮在空中呢?
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幸运的是,这个方法不但存在,而且并不需要高科技设备,以我们业余科学家的经济实力也足以达成。说起来这个方法还真是巧妙[2],如图8.2所示,我们在陀螺底座下面放了一个条形磁铁,这个磁铁产生的磁场比底座的磁场要弱很多,但是由于陀螺悬浮在空中,即使很弱的磁场也能对它的悬浮形态产生影响。如图8.2左图所示,当条形磁铁的北极指向右边时,会使陀螺转轴微小地向左倾斜(同性相斥);而如果把条形磁铁的南北极反向(图8.2右图),则会使得陀螺转轴微小地向右倾斜(图中对陀螺转轴的偏转程度进行了夸张)。如果我们能够让条形磁铁在底座下旋转起来,那么陀螺也会跟着转动。实际上我们并不需要条形磁铁完成一个完整的旋转,而只需要如图8.2那样,让磁场的指向来回交替变换,就足以驱动陀螺,使得它旋转的周期与磁场交变的周期一致[3]。这个操作可以很容易地通过一个电磁铁来实现,我们把一个电磁铁放在底座之下,用控制电路通入交变的电流,就形成了一个指向来回变换的磁场(类似的装置在第6章的无刷直流电机中有用到)。通过电磁铁的驱动,小陀螺可以保持恒定的旋转速度,从而永远悬浮在空中。美国加州的一所大学的物理系就有一个这样的装置,它悬浮在空中超过一年的时间。后来加州发生了一次地震,导致该城市停电,陀螺才掉下来。
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图8.2 驱动磁悬浮陀螺的原理
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这个装置是不是看起来很诱人呢!让我们一起来制作一个吧!
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动手实践
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首先,我们来看产生交变磁场的装置(见图8.3)这个其貌不扬的东西实质就是一块电磁铁。在第6章中,我们使用的电磁铁是把漆包线缠绕在一根圆形的铁螺丝钉上,一般电磁铁都是这样的形状。但是,因为在本制作中,我们需要把电磁铁放置在底座磁铁之下,就应因地制宜地采用扁平的电磁铁了。
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图8.3 产生交变磁场的电磁铁
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这个电磁铁的制作并不难。把直径约为1mm的漆包线紧密缠绕在一块边长与底座磁铁相当(图8.3选用的一块约为10cm x 15cm的铁片)的铁片上即可,图8.3中电磁铁的漆包线绕了3层。说起来这块铁片与我真是有缘,当时想要制作一个这样的装置,我就开始在亚利桑那大学物理楼里的边角余料堆里翻来翻去。物理系几十年来积累了许多宝贝(在外人看来是一堆破铜烂铁),有各种尺寸的木、铜、铁、铝材,也有从核反应堆里弄来的1m长的巨型石墨条,还有古老的飞机上用来配重的大铅块(据说古老的飞机在空中随着油箱燃油的减少,要通过移动一大块铅疙瘩来平衡它的重量)。我寻觅着的同时也有些犯愁,毕竟切割铁板是一件不容易的事情,铁比铝和铜都要硬的多。此时,恰好有一块小铁片跳入我的眼中,测量了一下尺寸,正合适!我非常高兴,如获至宝。这便是图8.3里的那块铁板。读者朋友或许不会有这么好的条件,但是可以从网上或者五金商店买到小铁片,价格不贵。说这段往事的目的是想告诉大家,业余科学家必备的一个爱好就是搜集破铜烂铁。生活中的一些没用的瓶瓶罐罐、螺钉、螺帽、坏掉的电子设备等我都保存下来,日积月累,等到以后有什么制作的想法,需要某些材料时,这些就变成了宝贵的财富。
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控制电磁铁产生交变磁场的电路与第6章中的无刷直流电机电路是一样的,也是通过Arduino和L298N来控制电磁铁中的电流。甚至交变的频率和Arduino的控制程序都可以照搬第6章。
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电路连接好以后,就可以把电磁铁放在底座之下(见图8.4。为清楚起见,图8.4中电磁铁并未直接放在底座之下,实际使用时它应位于底座正下方)。我们注意到,此时由于铁片对底座磁场的加强(在第5章“说磁”中我们就知道,在外加磁场下,铁磁性物质会变成一个很强的磁铁,从而增强外加磁场的强度),我们需要给陀螺增加很多重量才能保持悬浮稳定。在通电之前,首先要通过调整陀螺质量、底座的倾角来确保陀螺可以稳定悬浮。有时候即使把所有的垫片都加到陀螺上,它还是轻易地就飞走了,这表明铁片加强后的磁场过于强大。如图8.4所示,我们可以在底座和电磁铁之间加入一两本薄的杂志或纸壳,这样就能减小磁场强度,同样,加入多厚的杂志或者纸壳也是一个尝试和调整的过程。
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图8.4 电磁铁位于底座之下
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如果在这种条件下陀螺能达到稳定悬浮,那就完成了第一步。第二步就是接通电源,慢慢地增加给L298N的供电电压,然后用手把陀螺放在稳定悬浮的位置,如果能感受到振动,那就表明磁场在起作用了。此时再尝试把陀螺悬浮起来,就像第6章的无刷电机那样,刚开始,陀螺的旋转频率远高于30Hz,慢慢地,由于空气摩擦,它开始衰减。当它的转速和驱动磁场的交变频率接近时,就能看到悬浮的陀螺左右摇晃得厉害,远比没有交变磁场时要剧烈。但是不要担心,这是交变磁场对陀螺进行“锁频”的一个过程。如果锁频成功,陀螺就能永远保持固定的转速,悬浮在空中了。图8.5就展示了一个长时间稳定悬浮的陀螺,经过二十多分钟以后,它还在空中自由快乐地转动着。需要注意的是,如果电路使用时间很长,L298N有可能会变得很烫,所以即使陀螺可以无限的悬浮下去,也要随时注意L298N、电磁铁和电压源等大功率部件的温度。用手试探时要小心烫伤。
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