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20多年前，当美国一个小镇上的发明怪人Roy Harrigan先生尝试让一块磁铁稳定地悬浮在另外一块磁铁之上时，就有物理学家告诫他这是在浪费时间，因为这违背了基本的物理规律——恩绍定理。但Harrigan先生是一位自学成才的高中毕业生，对于那些大学物理才有可能学到的知识没有什么了解，所以物理学家们的好意提醒他根本没往心里去。当然，作为一个优秀的发明家，他了解曾经有很多人尝试过各种磁铁的组合，但都没能让一块小磁铁悬浮在空中，所以他不打算重蹈覆辙。但是为什么这些人会失败呢？他注意到，当一块小磁铁的某极靠近放在桌面上的另一块小磁铁的相同极时（见图7.4），空中的那块小磁铁会试图翻个身，与桌面小磁铁从相互排斥变成相互吸引。如果解决了这个问题，空中的小磁铁就有望能够稳定悬浮了。
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这个问题的解决方案也许现在看起来显得理所当然，但是不知道当年Harrigan先生通过了多少次尝试才找到它。我们都知道旋转的陀螺可以直立不倒，这是因为陀螺的角动量守恒使得它试图维持最开始转动时的姿态。那么，如果我们把一块小磁铁镶嵌在一个陀螺里，当它旋转起来的时候就能够有效抵御它翻转的企图，这样一直阻碍磁铁稳定悬浮的难题应该就可以解决了。这便是我们现在能从网上买到的物美价廉的“磁悬浮陀螺”（见图8.1）。玩过磁悬浮陀螺的朋友肯定了解，这看似简单的想法要实践起来是非常困难的。首先在磁铁底座上旋转小陀螺就是要克服的第一个难题，因为，在那里陀螺感受到非常大的翻转力矩。当你掌握了旋转陀螺的秘笈后，小心翼翼地用图8.1中的透明塑料板将旋转中的陀螺抬高到悬浮位置。但是不管你多么小心，极有可能在离底座四五厘米的地方，陀螺腾空而起，当你来不及庆祝，它又飘然而去。这时你要增加陀螺的重量（通过在陀螺转轴上放置圆形垫片），并根据陀螺飞离的方向来抬高底座的某一边（比如图8.1中底座右边的楔子就是稍微使得底座右边抬高。如果没有这块楔子，陀螺就会朝右边飞离平衡位置）。这个调试的过程需要耐心、观察力和对判断力。当然，这一切努力的痛苦在陀螺成功悬浮后将会变成极大的喜悦，与对Harrigan先生由衷的钦佩。《无线电》杂志曾经刊登过一篇文章[1]，教大家如何自己买两块磁铁来DIY一个类似的磁悬浮陀螺，那也是非常有趣的一个过程。
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至此，你会觉得自己已经练成了独步天下的陀螺磁悬浮秘笈，然而，几天之后你想给朋友展示这一奇观时，很有可能发现原来的陀螺无法稳定悬浮了，即使底座没有移动，陀螺的重量没有改变。不要着急，这是因为气温几度的变化也足以改变磁铁的强度（见第5章“说磁”）。如果天气变冷，那么磁铁变强，斥力增大，所以就要增加陀螺的重量；如果天气变热，那么磁铁变弱，斥力减小，所以就要减少陀螺的重量。
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图8.1 陀螺悬浮在空中的情景
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了解了这些，并勤加练习，你将终成一代磁悬浮陀螺宗师！但是，作为业余科学家，我们的心底里可能还是会有一些迷惑：难道一本正经的恩绍先生就这么被击败了吗？旋转的陀螺的确不会翻转，但是它在平衡位置处的势能是如何由鞍点变成一个碗底的呢？（见第7章“逆磁悬浮”关于恩绍定理的证明。）
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这个问题其实并不简单，Harrigan先生自己或许也不了解他的发明是如此的深刻。这一切的谜底都得等到我们的老朋友，第6章中的主人公之一Berry教授在一篇著名的论文中给出解答，我们将在本章“探索与发现”小节中来了解其中到底有何奥妙。
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当我们欣赏着神奇的悬浮陀螺时，慢慢地我们能感受到它的转速减慢（与空气的摩擦消耗了陀螺的转动能量），它开始在空中摇摆。几分钟之后，终于“啪”的一声，眨眼间，它完成翻转、降落等一系列高难度动作，与底座吸在了一起。精彩结束得太快了！有没有一种方法能让它的转速保持恒定，从而永远悬浮在空中呢？
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幸运的是，这个方法不但存在，而且并不需要高科技设备，以我们业余科学家的经济实力也足以达成。说起来这个方法还真是巧妙[2]，如图8.2所示，我们在陀螺底座下面放了一个条形磁铁，这个磁铁产生的磁场比底座的磁场要弱很多，但是由于陀螺悬浮在空中，即使很弱的磁场也能对它的悬浮形态产生影响。如图8.2左图所示，当条形磁铁的北极指向右边时，会使陀螺转轴微小地向左倾斜（同性相斥）；而如果把条形磁铁的南北极反向（图8.2右图），则会使得陀螺转轴微小地向右倾斜（图中对陀螺转轴的偏转程度进行了夸张）。如果我们能够让条形磁铁在底座下旋转起来，那么陀螺也会跟着转动。实际上我们并不需要条形磁铁完成一个完整的旋转，而只需要如图8.2那样，让磁场的指向来回交替变换，就足以驱动陀螺，使得它旋转的周期与磁场交变的周期一致[3]。这个操作可以很容易地通过一个电磁铁来实现，我们把一个电磁铁放在底座之下，用控制电路通入交变的电流，就形成了一个指向来回变换的磁场（类似的装置在第6章的无刷直流电机中有用到）。通过电磁铁的驱动，小陀螺可以保持恒定的旋转速度，从而永远悬浮在空中。美国加州的一所大学的物理系就有一个这样的装置，它悬浮在空中超过一年的时间。后来加州发生了一次地震，导致该城市停电，陀螺才掉下来。
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图8.2 驱动磁悬浮陀螺的原理
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这个装置是不是看起来很诱人呢！让我们一起来制作一个吧！
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动手实践
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首先，我们来看产生交变磁场的装置（见图8.3）这个其貌不扬的东西实质就是一块电磁铁。在第6章中，我们使用的电磁铁是把漆包线缠绕在一根圆形的铁螺丝钉上，一般电磁铁都是这样的形状。但是，因为在本制作中，我们需要把电磁铁放置在底座磁铁之下，就应因地制宜地采用扁平的电磁铁了。
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图8.3 产生交变磁场的电磁铁
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这个电磁铁的制作并不难。把直径约为1mm的漆包线紧密缠绕在一块边长与底座磁铁相当（图8.3选用的一块约为10cm x 15cm的铁片）的铁片上即可，图8.3中电磁铁的漆包线绕了3层。说起来这块铁片与我真是有缘，当时想要制作一个这样的装置，我就开始在亚利桑那大学物理楼里的边角余料堆里翻来翻去。物理系几十年来积累了许多宝贝（在外人看来是一堆破铜烂铁），有各种尺寸的木、铜、铁、铝材，也有从核反应堆里弄来的1m长的巨型石墨条，还有古老的飞机上用来配重的大铅块（据说古老的飞机在空中随着油箱燃油的减少，要通过移动一大块铅疙瘩来平衡它的重量）。我寻觅着的同时也有些犯愁，毕竟切割铁板是一件不容易的事情，铁比铝和铜都要硬的多。此时，恰好有一块小铁片跳入我的眼中，测量了一下尺寸，正合适！我非常高兴，如获至宝。这便是图8.3里的那块铁板。读者朋友或许不会有这么好的条件，但是可以从网上或者五金商店买到小铁片，价格不贵。说这段往事的目的是想告诉大家，业余科学家必备的一个爱好就是搜集破铜烂铁。生活中的一些没用的瓶瓶罐罐、螺钉、螺帽、坏掉的电子设备等我都保存下来，日积月累，等到以后有什么制作的想法，需要某些材料时，这些就变成了宝贵的财富。
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控制电磁铁产生交变磁场的电路与第6章中的无刷直流电机电路是一样的，也是通过Arduino和L298N来控制电磁铁中的电流。甚至交变的频率和Arduino的控制程序都可以照搬第6章。
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电路连接好以后，就可以把电磁铁放在底座之下（见图8.4。为清楚起见，图8.4中电磁铁并未直接放在底座之下，实际使用时它应位于底座正下方）。我们注意到，此时由于铁片对底座磁场的加强（在第5章“说磁”中我们就知道，在外加磁场下，铁磁性物质会变成一个很强的磁铁，从而增强外加磁场的强度），我们需要给陀螺增加很多重量才能保持悬浮稳定。在通电之前，首先要通过调整陀螺质量、底座的倾角来确保陀螺可以稳定悬浮。有时候即使把所有的垫片都加到陀螺上，它还是轻易地就飞走了，这表明铁片加强后的磁场过于强大。如图8.4所示，我们可以在底座和电磁铁之间加入一两本薄的杂志或纸壳，这样就能减小磁场强度，同样，加入多厚的杂志或者纸壳也是一个尝试和调整的过程。
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图8.4 电磁铁位于底座之下
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如果在这种条件下陀螺能达到稳定悬浮，那就完成了第一步。第二步就是接通电源，慢慢地增加给L298N的供电电压，然后用手把陀螺放在稳定悬浮的位置，如果能感受到振动，那就表明磁场在起作用了。此时再尝试把陀螺悬浮起来，就像第6章的无刷电机那样，刚开始，陀螺的旋转频率远高于30Hz，慢慢地，由于空气摩擦，它开始衰减。当它的转速和驱动磁场的交变频率接近时，就能看到悬浮的陀螺左右摇晃得厉害，远比没有交变磁场时要剧烈。但是不要担心，这是交变磁场对陀螺进行“锁频”的一个过程。如果锁频成功，陀螺就能永远保持固定的转速，悬浮在空中了。图8.5就展示了一个长时间稳定悬浮的陀螺，经过二十多分钟以后，它还在空中自由快乐地转动着。需要注意的是，如果电路使用时间很长，L298N有可能会变得很烫，所以即使陀螺可以无限的悬浮下去，也要随时注意L298N、电磁铁和电压源等大功率部件的温度。用手试探时要小心烫伤。
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