1701076510
幸运的是，这个方法不但存在，而且并不需要高科技设备，以我们业余科学家的经济实力也足以达成。说起来这个方法还真是巧妙[2]，如图8.2所示，我们在陀螺底座下面放了一个条形磁铁，这个磁铁产生的磁场比底座的磁场要弱很多，但是由于陀螺悬浮在空中，即使很弱的磁场也能对它的悬浮形态产生影响。如图8.2左图所示，当条形磁铁的北极指向右边时，会使陀螺转轴微小地向左倾斜（同性相斥）；而如果把条形磁铁的南北极反向（图8.2右图），则会使得陀螺转轴微小地向右倾斜（图中对陀螺转轴的偏转程度进行了夸张）。如果我们能够让条形磁铁在底座下旋转起来，那么陀螺也会跟着转动。实际上我们并不需要条形磁铁完成一个完整的旋转，而只需要如图8.2那样，让磁场的指向来回交替变换，就足以驱动陀螺，使得它旋转的周期与磁场交变的周期一致[3]。这个操作可以很容易地通过一个电磁铁来实现，我们把一个电磁铁放在底座之下，用控制电路通入交变的电流，就形成了一个指向来回变换的磁场（类似的装置在第6章的无刷直流电机中有用到）。通过电磁铁的驱动，小陀螺可以保持恒定的旋转速度，从而永远悬浮在空中。美国加州的一所大学的物理系就有一个这样的装置，它悬浮在空中超过一年的时间。后来加州发生了一次地震，导致该城市停电，陀螺才掉下来。
1701076511
1701076512
1701076513
1701076514
1701076515
图8.2 驱动磁悬浮陀螺的原理
1701076516
1701076517
这个装置是不是看起来很诱人呢！让我们一起来制作一个吧！
1701076518
1701076519
动手实践
1701076520
1701076521
首先，我们来看产生交变磁场的装置（见图8.3）这个其貌不扬的东西实质就是一块电磁铁。在第6章中，我们使用的电磁铁是把漆包线缠绕在一根圆形的铁螺丝钉上，一般电磁铁都是这样的形状。但是，因为在本制作中，我们需要把电磁铁放置在底座磁铁之下，就应因地制宜地采用扁平的电磁铁了。
1701076522
1701076523
1701076524
1701076525
1701076526
图8.3 产生交变磁场的电磁铁
1701076527
1701076528
这个电磁铁的制作并不难。把直径约为1mm的漆包线紧密缠绕在一块边长与底座磁铁相当（图8.3选用的一块约为10cm x 15cm的铁片）的铁片上即可，图8.3中电磁铁的漆包线绕了3层。说起来这块铁片与我真是有缘，当时想要制作一个这样的装置，我就开始在亚利桑那大学物理楼里的边角余料堆里翻来翻去。物理系几十年来积累了许多宝贝（在外人看来是一堆破铜烂铁），有各种尺寸的木、铜、铁、铝材，也有从核反应堆里弄来的1m长的巨型石墨条，还有古老的飞机上用来配重的大铅块（据说古老的飞机在空中随着油箱燃油的减少，要通过移动一大块铅疙瘩来平衡它的重量）。我寻觅着的同时也有些犯愁，毕竟切割铁板是一件不容易的事情，铁比铝和铜都要硬的多。此时，恰好有一块小铁片跳入我的眼中，测量了一下尺寸，正合适！我非常高兴，如获至宝。这便是图8.3里的那块铁板。读者朋友或许不会有这么好的条件，但是可以从网上或者五金商店买到小铁片，价格不贵。说这段往事的目的是想告诉大家，业余科学家必备的一个爱好就是搜集破铜烂铁。生活中的一些没用的瓶瓶罐罐、螺钉、螺帽、坏掉的电子设备等我都保存下来，日积月累，等到以后有什么制作的想法，需要某些材料时，这些就变成了宝贵的财富。
1701076529
1701076530
控制电磁铁产生交变磁场的电路与第6章中的无刷直流电机电路是一样的，也是通过Arduino和L298N来控制电磁铁中的电流。甚至交变的频率和Arduino的控制程序都可以照搬第6章。
1701076531
1701076532
电路连接好以后，就可以把电磁铁放在底座之下（见图8.4。为清楚起见，图8.4中电磁铁并未直接放在底座之下，实际使用时它应位于底座正下方）。我们注意到，此时由于铁片对底座磁场的加强（在第5章“说磁”中我们就知道，在外加磁场下，铁磁性物质会变成一个很强的磁铁，从而增强外加磁场的强度），我们需要给陀螺增加很多重量才能保持悬浮稳定。在通电之前，首先要通过调整陀螺质量、底座的倾角来确保陀螺可以稳定悬浮。有时候即使把所有的垫片都加到陀螺上，它还是轻易地就飞走了，这表明铁片加强后的磁场过于强大。如图8.4所示，我们可以在底座和电磁铁之间加入一两本薄的杂志或纸壳，这样就能减小磁场强度，同样，加入多厚的杂志或者纸壳也是一个尝试和调整的过程。
1701076533
1701076534
1701076535
1701076536
1701076537
图8.4 电磁铁位于底座之下
1701076538
1701076539
如果在这种条件下陀螺能达到稳定悬浮，那就完成了第一步。第二步就是接通电源，慢慢地增加给L298N的供电电压，然后用手把陀螺放在稳定悬浮的位置，如果能感受到振动，那就表明磁场在起作用了。此时再尝试把陀螺悬浮起来，就像第6章的无刷电机那样，刚开始，陀螺的旋转频率远高于30Hz，慢慢地，由于空气摩擦，它开始衰减。当它的转速和驱动磁场的交变频率接近时，就能看到悬浮的陀螺左右摇晃得厉害，远比没有交变磁场时要剧烈。但是不要担心，这是交变磁场对陀螺进行“锁频”的一个过程。如果锁频成功，陀螺就能永远保持固定的转速，悬浮在空中了。图8.5就展示了一个长时间稳定悬浮的陀螺，经过二十多分钟以后，它还在空中自由快乐地转动着。需要注意的是，如果电路使用时间很长，L298N有可能会变得很烫，所以即使陀螺可以无限的悬浮下去，也要随时注意L298N、电磁铁和电压源等大功率部件的温度。用手试探时要小心烫伤。
1701076540
1701076541
1701076542
1701076543
1701076544
图8.5 锁频以后的陀螺。左图通过灯光的照耀显得更加奇妙。右图显示20min之后陀螺依然悬浮
1701076545
1701076546
其实，关于这个陀螺驱动装置的原理，如果要深入研究的话，也并不是如图8.2所描述的那么简单。细心的读者可能会发现，根据图8.2的理论，交变磁场驱动陀螺的转轴在摇摆，但是它并不直接驱动陀螺绕转轴的旋转。用物理学的语言说，交变磁场引起了陀螺的“进动”（不熟悉这个概念的读者可搜索维基百科英文词条Precession，那里有生动的动画演示什么是“进动”），而真正决定陀螺能够稳定悬浮的是它绕自身转轴的转动。所以在外加磁场的驱动下，有可能出现的结果就是陀螺的转轴以交变磁场的频率“摇头晃脑”，但是它绕自身转轴的转速会由于受到空气的阻力越来越慢。当然这并不是实验所观察到的结果，实验中陀螺绕自身转轴的转速的确能够保持一个恒定值。这表明陀螺的进动和转动通过某种方式联系在了一起，所以驱动磁场的能量能够转化为陀螺绕自身转轴转动的能量。为了研究陀螺自身旋转的频率与交变磁场的频率之间的关系，我在悬浮陀螺上加了一个低调奢华的装置，以便实时监控它的转速，如图8.6所示。
1701076547
1701076548
1701076549
1701076550
1701076551
图8.6 用于研究陀螺转速的装置
1701076552
1701076553
其实这个低调奢华的装置就是剪出一块环形的纸片，用双面胶粘贴在陀螺上，然后利用如图8.7所示的装置来测量它的转速。从图8.7容易看出，悬浮的陀螺旋转时，有的时候它身上所粘贴的纸片会阻挡激光到达下面的光敏电阻，此时光敏电阻的阻值剧增，使得它两边的电压升高；而当陀螺身上的纸片转离激光光路时，下面的光敏电阻被激光照射，电阻值锐减，使得它两边的电压降低。这个电压的起伏一个周期就代表了陀螺旋转一周。这个信号送到Arduino进行ADC（模拟信号到数字信号的转换），并通过串口输出到电脑，这样我们就能记录下陀螺旋转的频率了。注意，图8.7中普通电阻的阻值可以选取与光敏电阻在没有激光照射时的阻值相当。所以在没有激光照射时，光敏电阻两端电压为电池电压的1/2；在有激光照射时，光敏电阻两端电压很小。在实际搭建这个电路时，并不需要如图8.7所示那样的一个额外的电池，而是可以直接从Arduino的+5V或+3.3V接口和GND接口引出。这样选择阻值，可以使得电路中电流值比较小，减少能耗，同时也得到比较大的电压起伏。因为加了驱动磁场的陀螺可以悬浮很长时间，所以可以等它稳定悬浮以后，小心地将这些频率测量装置放置调整到位。光敏电阻那一部分电路可以用透明胶带粘在底座上；悬挂激光二极管可以用一个万向焊接台。要注意一般这种焊接台是铁做的，所以应尽量在竖直方向上远离悬浮的陀螺，避免影响它的平衡。
1701076554
1701076555
1701076556
1701076557
1701076558
图8.7 测量陀螺旋转速度的装置
1701076559