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装置看起来颇为简陋,那么结果如何呢?请看下面的两组照片(见图10.4和图10.5)。
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图10.4 小钢珠错过乒乓球
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图10.4中,我们有意瞄准乒乓球上方的一点,然后将小钢珠发射出去。我们可以看到图10.4(B)中乒乓球下落得很慢(毕竟初始速度为零),小钢珠已经逼近了,它才刚刚下降了一点点。即使如此,图10.4(C)显示,乒乓球还是刚好躲过了小钢珠。根据前面的理论容易得知,当小钢珠运动到乒乓球正上方时,它与乒乓球之间的距离和最初瞄准点与乒乓球之间的距离是一样的。图10.4(D)则是它们擦肩之后,蓦然回首的场景了。
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再来看,如果我们一开始就瞄准乒乓球会怎么样,图10.4(A)~图10.5(D)就展示了这个场景。可以看到图10.5(D)中小钢珠悬在空中的照片非常清晰,而乒乓球则向左运动。这表明小钢珠把自己的大部分动量转移给了乒乓球,小钢珠碰撞后的一瞬间速度接近于零,在照片曝光的那段时间里它几乎没有运动,所以它才留下了一个清晰的倩影。而乒乓球获得了小钢珠水平方向的动量以后,就开始了向左的运动。这样我们就用实验生动地验证了我们开始提到的理论。
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图10.5 小钢珠击中乒乓球
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探索与发现
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在这个实验中蕴含了一个非常有趣的问题:“在子弹飞离枪口的一瞬间,猴子从树上跳下来”,即猴子从树上跳下与子弹飞离枪口是同时发生的。我们使用电磁铁和开关来实现这一“同时”的要求是一个非常好的选择。试想一下如果让某人拿着乒乓球,当他看到小钢珠射出时松手,则离“同时”的误差就比较大了(人的反应时间为零点几秒钟)。但是开关断开和电磁铁中的电流消失并不是精确地同时发生的,而是有一些延迟。这个延迟主要来自于电磁铁的电感,电感总是试图阻挠电流的变化。在开关断开以后,存储在电磁铁中的能量还能维持电流一段时间才消耗掉(这段时间非常短,我们无法觉察到)。另外,即使没有电感对电流变化的阻挠,电场在导线内传输也是需要时间的(传输的速度大约为光速)。所以从开关断开到电磁铁导线中的电子失去电场的驱使,也需要一段时间,约为从开关到电磁铁的距离除以光速,可以想象这个时间延迟就更小了。
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那么,有没有办法实现精确的“同时”呢?笨办法倒是有一个,我们让无数个猴子站在树上,随机地向下跳。总能碰上一个冤大头与我们发射苹果(子弹)的时间相同吧?但是毫无疑问,此时猴子向下跳就与我们发射苹果没有因果关系了。细想想,真正同时发生的两件事难道还会有因果关系吗?
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爱因斯坦先生一百多年前就对这个“同时发生”的概念做过深刻的思考。也许是当时他在瑞士一个小专利局的工作非常清闲(生活也很拮据),所以他就能在偶尔为买房买车发愁之余,还有时间认真审视这些别人认为理所当然的问题。他思考的结果就是著名的“狭义相对论”。其中一个重要的结论是,“同时发生”这个事儿实在是仁者见仁智者见智。你认为是同时发生的两件事,在一个坐在飞奔的火车上的人看来就是一前一后了。也就是说,“同时性”取决于观察者的参考系。我们想来了解一下这个疯狂的理论是怎么回事,最好的办法就是从爱因斯坦先生提出的一个假想实验入手。
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假设有一节飞驰的列车车厢,车厢正中间坐着小红,列车站台上站着小明,正对着铁道方向站立着,如图10.6所示。
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图10.6 爱因斯坦先生的假想实验
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当车厢行驶至小红和小明刚好面对面时,小明看到有两个闪电“同时”击中了车厢的前后端(如图10.7(A)所示)。之所以他会认为是“同时”击中的,是因为他看到两束闪电击中车厢后激发出的光线同时到达他的眼中,而他与车厢前后端的距离相同,所以他推断闪电击中车厢前端和后端这两件事情是同时发生的。图10.7(B)描绘了这个过程,闪电激发出的两束光波向四面八方传播,经过相同的时间抵达小明的眼中。注意,图10.7(B)中的车厢和小红是用灰线画出的,因为车厢在不停地向前高速运动,从图10.7(A)到图10.7(B)经历了一段时间,所以车厢和小红已经不在此处,而是向右移动了一段距离。
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图10.7 小明看到两束闪电同时击中车厢前后端
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坐在车厢内的小红也看到了闪电所激发的光,但是,她是同时看到这两束光的吗?图10.8解答了这个问题。当闪电击中车厢,并散发出光波之后,光就开始在空间里以光速传播(注意光速在真空中相对任何人来说都是恒定的,不因观察者的速度而变化,这是狭义相对论的基本出发点之一,也是经过实验,比如迈克尔逊-莫雷实验,检验的原理)。但是小红和车厢仍在向右高速运动,从图10.8(B)我们可以看到,击中车厢后端(左端)的闪电所产生的光波需要“追赶”上小红,而击中车厢前端(右端)的闪电所产生的光波与小红迎面相遇。因此,从车厢后端发出的光到达小红眼中时走过的距离比从车厢前端发出的光到达小红眼中时走过的距离要长。所以小红先看到前端传过来的光线。但是,小红也知道,她坐在车厢的正中间,与车厢前后端的距离是一样的,光在空间中传播的速度也是一样的,所以她认为闪电先击中车厢的前端,然后再击中车厢的后端,与小明的观点很不一样。这个假想实验表明,两件事情是否同时发生,取决于观察者所在参考系的运动方式。
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图10.8 小红看到两束光的时间不一样
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不迷信权威的读者肯定会觉得爱因斯坦先生的这个假想实验并不能代表什么普遍真理。为什么我们非得让小红通过看到光线来推断事情发生的时间呢?我们完全可以在车厢头和尾处各放置一个事先校对好的钟表,当闪电击中车厢时,它会引起钟表停止走动,然后小红再去检查一下钟表停在了什么时间不就知道了吗?这样如果小明看到闪电同时击中车厢,小红也应该得到相同的结果。但是“校对钟表”这个再普通不过的事情在爱因斯坦先生看来是一个非常不平凡的问题。假设我们把两块钟表在车厢尾部校对好了,但当我们把其中一块移动到车厢头部时,它们两个的读数就不一样了。因为狭义相对论指出,运动的参考系中时间流动得比不运动的参考系慢一些。所以如果依靠着两块表的读数,小红也会得到闪电不是同时击中车厢前后端的结论。
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你一定在想,为什么运动的参考系中时间流动得慢一些?我们不能因为爱因斯坦先生这么说就无条件承认了吧!接下来我们来看一看这句话是什么意思。
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实际上,如果两个参考系A和B保持相对匀速运动,那么A参考系中的人感觉到B参考系的时间变慢了;同样B参考系中的人感觉到A参考系中的时间也变慢了,谁也不服谁,谁也没有错。这是为什么呢?无需复杂的数学公式,我们可以借助一种所谓的二维“时空图”(Spacetime Diagram,或称闵可夫斯基图)来理解这个问题。时空图的横坐标是一个物体在空间上的位置,用X表示;纵坐标是这个物体在时间上的位置,用光速乘以时间Ct表示。假设我们是处在A坐标系里的静止的观察者,那么在这个时空图里,我们的位置就用那条黄色的箭头代表,即我们只有时间坐标的增长,而没有空间坐标的变化。此时我们看到小蓝以匀速v向右行驶,我们称他处于B坐标系,那么他在时空图中的位置就用那条蓝色的箭头表示。而光在真空中总是以C运行,所以用红色的箭头表示,它与横坐标和纵坐标成45°角,见图10.9。
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