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你一定在想，为什么运动的参考系中时间流动得慢一些？我们不能因为爱因斯坦先生这么说就无条件承认了吧！接下来我们来看一看这句话是什么意思。
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实际上，如果两个参考系A和B保持相对匀速运动，那么A参考系中的人感觉到B参考系的时间变慢了；同样B参考系中的人感觉到A参考系中的时间也变慢了，谁也不服谁，谁也没有错。这是为什么呢？无需复杂的数学公式，我们可以借助一种所谓的二维“时空图”（Spacetime Diagram，或称闵可夫斯基图）来理解这个问题。时空图的横坐标是一个物体在空间上的位置，用X表示；纵坐标是这个物体在时间上的位置，用光速乘以时间Ct表示。假设我们是处在A坐标系里的静止的观察者，那么在这个时空图里，我们的位置就用那条黄色的箭头代表，即我们只有时间坐标的增长，而没有空间坐标的变化。此时我们看到小蓝以匀速v向右行驶，我们称他处于B坐标系，那么他在时空图中的位置就用那条蓝色的箭头表示。而光在真空中总是以C运行，所以用红色的箭头表示，它与横坐标和纵坐标成45°角，见图10.9。
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图10.9 二维时空图
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看起来这个图也没有什么稀奇嘛！别急，且容我慢慢道来。时空图上有一些重要的线，它们把所有同一时间的点连起来，暂且称为同时线；或者它们把所有同一地点的点连起来，暂且称为同地线。容易理解，在静止坐标系中，同时线就是所有与横轴（x轴）平行的线，同地线就是所有与纵轴（Ct轴）平行的线。那么，在运动着的小蓝看来，同时线和同地线又是什么样的呢？同时线仍然是与x轴平行的线，但是同地线则是与蓝色箭头平行的线，如图10.10所示。所以蓝色箭头在B坐标系中起到了时间轴的作用。
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图10.10 同时线与同地线
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那么如果让小蓝测量光速的话，他会得到什么结果呢？如图10.11所示，小蓝首先从描述光运动的红色箭头上取一点，然后计算这一点在B参考系中的空间和时间坐标，这可以通过作同时线和同地线得到。结果是，这一点的时间坐标如果为t0的话，则空间坐标为L=Ct0-vt0（注意不是Ct0，因为在B参考系中，同地线是与蓝色箭头平行的线，而非垂直线）。那么小蓝测量到的光速就是L/t0=C-v，即比“正常”的光速要小v。这其实就是牛顿力学中最基本的速度叠加原理，只不过我们通过一个复杂的方式推导了出来。
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图10.11 小蓝测量光速示意图
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开始我们已经提到过，狭义相对论的基本出发点之一是光速在真空中是一个恒定的值，不管你是否在运动着，那么显然我们从图10.11得到的结论是不正确的。爱因斯坦先生认识到，要使得小蓝在B参考系中测量到的光速也等于3×105km/s，我们必须对时空图做一些修改，如图10.12所示。它的时间坐标轴还是由xB=vt这条线代表（图10.12中称为CtB），这条线上所有点在B参考系中的空间坐标都是0；它的空间坐标XB则不再与静止坐标系共用x轴，而是与之成θ的夹角，这个夹角与CtB和Ct所成夹角相同。容易见得，B参考系中的时间和空间坐标轴关于红色箭头对称。这样小蓝测量光速时，他首先在描述光运行的红色箭头上取一点，然后作出平行于xB的同时线和平行于CtB的同地线（如图10.12中虚线）来计算B参考系中该点的时间和空间坐标，得到时间为Ct0，距离为x0。容易从图上看出x0=Ct0。所以此时小蓝测量到的光速为： x0/ t0=C。
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图10.12 狭义相对论中的时空图
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图10.12所示的这种运动坐标系和静止坐标系之间的坐标变换，如果用数学公式表示出来就是狭义相对论中的洛仑兹变换，但是时空图比这些公式要更加一目了然。下面我们用时空图来看运动参考系中的时钟是否的确比静止参考系中的走得慢。要看到这一点，最简单的方法是假设有另外一个参考系C，它的相对于A的速度是沿着+x方向，大小是V/2，也即如果我们站在C参考系中，会看到A和B参考系分别以V/2的速度向两旁运动，我们以C参考系为静止系，画出A和B参考系运动的时空图来，如图10.13所示。在C参考系中的人看来，A参考系的时空坐标轴用黄色的箭头表示，B参考系的时空坐标轴用蓝色的箭头表示。那么，当B坐标系里小蓝的时钟从零运行到tP时，他决定比较一下此时A坐标系里的时钟读数。要做到这一点，我们画出一根同时线来（平行于xB的蓝色虚线），它与A坐标系的黄色时间坐标轴相交于Q点，也就是说，此时A坐标系的时钟读数为tQ，很显然tQ小于tP，也就是说，相对B坐标系以速度V向-x方向运动的A坐标系的时钟走得比较慢。但是A坐标系里的小黄怎么看待这件事呢？小黄说这个比较是不正确的，小蓝和我进行比较时，他的时钟走到tP与我的时钟走到tQ这两件事根本不是同时发生。这就像是你明天早上九点和我今天晚上八点的时钟做比较，然后你说我的钟走得慢了，这显然不是一种正确的比较。要正确的比较就要把小黄认为是同一时刻的时钟拿来进行对比。于是小黄从Q点作出一条同时线（平行于xA的黄色虚线），小黄得到当他的时钟读数为tQ时，与此同时小蓝的时钟读数为tR，很显然tR小于tQ，所以小黄觉得相对于他以速度V向+x方向运动的小蓝的时钟走得比较慢。读到这里，你也许会发现，出现这种奇怪现象的关键还是“同时性”的问题。在某一个参考系中你觉得是同时进行的比较，在另一个参考系中它就不是同时发生了。这样才会有运动的时钟显得走得比较慢这样的结论。
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图10.13 从时空图看运动的时钟变慢
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读者也可以从图10.12出发，通过作同时线来比较参考系A和参考系B的时钟快慢，你将得到相同的结论。但是从图10.12出发要稍微复杂一些，因为图10.12中Ct时间轴和CtB时间轴的单位不一样，不能直接根据线段的长度来断定时间的长短，而是需要深入理解了狭义相对论的洛仑兹变换以后才能作出正确的判断。而图10.13中，尽管CtB时间轴与CtC时间轴的单位不一样，CtA时间轴与CtC时间轴的单位也不一样，但是CtB和CtA是对称的，所以他们两个的单位一样，可以直接根据OP，OQ，OR的长度做比较。
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如果你是第一次接触狭义相对论，读到这儿，想必已经被这些坐标系之间频繁的转换弄得晕头转向了。不要紧，爱因斯坦先生当年刚刚提出这一套理论时，据说世界上也只有两个半人能理解。随着时间的推移，大家接触和思考得多了，就容易理解了。你或许会问，弄得这么复杂，究竟在现实生活中我们能看到运动物体的时间流动变慢吗？能啊！科学研究上，人们已经很多次地观察到运动物体的时间变慢了。1977年，欧洲核子中心（CERN）的科学家们观察到一种高速运动（速度为光速的0.9994倍）的微观粒子muon的寿命明显变长了。如果muon处于静止状态，它的寿命为2.2μs，之后它会衰减为其他基本粒子。但是由于大型加速器使它相对于我们高速运动，它的寿命延长到了六十多微秒[1]。或许这个例子你看来还是离我们太远了，那么更贴近生活的例子也有。汽车上常用的GPS定位仪是通过接收来自卫星的时间信号来确定它与这颗卫星的距离（光速乘以传递的时间即为距离），然后综合3颗以上卫星的信息，GPS定位仪就能唯一确定它在地球上的位置。然而，高空中卫星相对于地面上的人们高速运动着（4km/s），根据狭义相对论，这些卫星上的时钟运动得就比地面上的时钟要慢（在地面上的人们看来）。因为卫星的速度相对于光速（300000km/s）仍然是个非常小的数值，所以卫星上时间变慢并不很大（大约每天慢7.2μs[2]）。但是你知道，1μs的误差乘以光速就是300m，而现在的民用GPS定位精度已经达到几米，所以这个误差是必须要通过GPS定位仪进行修正的。另外，我们没有提到的是，广义相对论（在狭义相对论的基础上，考虑了有引力和加速度存在时，时间与空间的变化规律）理论表明，由于GPS卫星远离地球，它们感受到非常微弱的引力，这样它们的时钟会比地面上的要快（大约每天快45.6μs），这个因素与开始提到的由于高速运动引起的时钟变慢综合起来，导致GPS卫星上所载时钟比地球上的时钟每天快38.4μs，需要GPS定位仪进行相应的修正。我国古人描述天上的仙人们常说“天上方一日，世间已千年”，看来是说反了。明明仙人们衰老得比凡间的人们快！
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作为现代物理学的两大基石，相对论和量子力学影响深远，然而由于实用性的差别，量子力学得到更为广泛的应用和学习（化学、材料学、光学、半导体等领域都以量子力学为理论基础），而相对论则有点曲高和寡的遗憾了，一般只有研究宇宙演化的天文学家们和一些古怪的数学家们深入研究。但是，这两个理论都是我们对大自然不同方面的规律的高度总结，都是引人入胜的。虽然对我个人而言更加喜欢量子力学，也许是因为当年我选修广义相对论时，班里仅有两人荣获C的成绩，而我就是其中之一吧！
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[1].参见James B.Hartle,Gravity:An introduction to Einstein’s GeneralRelativity一书，P88。
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[2].Car E.Mungan,Relaativistic Effects on Clocks Aboard GPS Satellites,THE PHYSICS TEACHER,Vol.44,2006
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