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图11.16 手绘“全息图”
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要理解图11.16究竟发生了什么，最简单的办法就是找来一块黑色的塑料片（如图中所用的黑色塑料餐盘，或者CD盒的黑色背面等），然后按照图11.17的步骤绘制一个悬浮在塑料片底下的V字。首先在黑色塑料片上用记号笔写上一个V字，然后用圆规以V字底端那一点为圆心，画一段半径为3cm的圆弧（如图11.17左所示）。注意，由于这里所用的圆规两只脚都是尖头的钢针，所以这段圆弧实际上是钢针在塑料表面划出的一道浅浅的痕迹。然后移动圆心到V字上的另外一点，画一道同样半径的圆弧。如此重复，直到各个圆心覆盖V字各处，形成如图11.17中所示的那样一组圆弧。然后将塑料片拿到太阳底下，让太阳光被这些圆弧反射到眼睛中去，我们就能看到每一根圆弧都形成一个亮晶晶的点，所有的这些点连起来，就形成了一个V字。有意思的是，当我们晃动脑袋，还能感觉到这个V字似乎是在黑色塑料片底下移动，而并不是在塑料片表面。实际上，可以证明每一个亮点都是太阳经过一根圆弧反射所形成的虚像，而且这个虚像恰好位于塑料片表面以下3cm（即每一根圆弧就像是一个焦距等于其半径的透镜）。
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图11.17 手绘全息第一课
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了解了这些，那么绘制一个如图11.16所示的立方体就不难了。需要注意的是，如果仅仅是用记号笔画出一个正方体，然后用圆规沿着它画出若干相同半径的圆弧来，那么我们最后得到的只是一个悬浮在黑色塑料平面以下的二维正方体，我们晃动脑袋时，并不会像图11.16那样看到正方体各个面变大变小。要让它呈现三维效果，就要注意到正方体上各条边在空间中的深度是不一样的。比如中间那条边最浅，它两旁的两条边（图11.18中红色边）略深。很显然，在以红色边上的点作为圆心画弧时，我们要把圆规的半径相应增大，增大量等于这两条边相对中间那条边在空间中深入的距离（图11.18中红色的圆弧比蓝色圆弧半径大）。
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图11.18 如何绘制立方体的全息像
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这还算比较容易的，因为每一条竖直的边在空间中的深度都一样，所以可以用同一半径的圆弧覆盖。但是图11.18中的黄颜色的斜边就比较困难了，因为上面每一点在空间中的深度都不一样，所以覆盖它们的圆弧每相邻的两条半径都略有差别。有一个简单的操作办法，那就是首先把这种线条的两个端点的圆弧画好（注意它们的半径不一样）。然后找到线段的中点，调整圆规半径，使得将要画的圆弧的顶点位于已经存在的两个圆弧顶点连线的正中间（大略估计即可，不必非常精确）。然后再找线段的1/4点、1/8点、3/4点等（即每条小线段的中点），重复上面的操作。基本上每条边分成16等分，相应地画16条圆弧就足够了。当然，如果你有耐心画更多圆弧，线条就看起来更加连贯，“像素”更高。这样的线条在太阳下看起来像是向空间内延伸，而不是位于一个平行于塑料片的平面内，立体感就呼之欲出了。
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这种“手绘全息”的方法来自一位美国业余物理学家的网站http://amasci.com/amateur/holo1.html，大家可以在那里找到详细的制作方法，原理以及很多漂亮的手绘“全息图”。
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探索与发现
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基本原理那一节留下了一个悬而未决的问题，那就是为什么信用卡上的全息图可以直接用普通白光进行观看，而我们自制的小车全息照片要用激光。如果我们用白光照射小车全息照片，还能看到小车的三维图像吗？请看图11.19。
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图11.19 普通白光照耀下的小车全息照片
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可见，全息照片在普通白光下（一个手电筒发出的光）也能呈现小车的三维图像，但是图像不清晰，而且颜色繁多。这是怎么回事呢？我们知道，全息底片记录的是细密的干涉条纹，所以它就像是一个复杂的衍射光栅。而同一个光栅对于不同波长的光的衍射角度是不一样的。本章开始提到过，如果以CD作为光栅反射红色和绿色激光，可以看到红色激光散开的程度大于绿色，所以用白光照射小车全息照片就会出现类似的情形，如图11.20所示。白光中不同波长的成分形成的三维图像并不重合，因为它们经过全息照片衍射以后，偏折的角度略有差别（图中有所夸大）。这就是为什么在白光照射下小车全息图像看起来五彩缤纷而且模糊不清了。其实，如果我们能够使用颜色比较单纯的点光源，不一定非得是激光，也能看到全息照片比较清晰的图像。
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图11.20 白光照射下小车变得模糊不清
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全息照片只能使用单色光观看引起了一些不方便，从20世纪60年代首次由激光实现了拍摄和观看全息照片以后，大家就在想能不能制造出一种普通白光就能看的全息照片呢？这看起来是个非常困难的任务，但是还真有聪明人找到了解决方案。1968年，美国工程师Stephen Benton提出了“彩虹全息”（Rainbow Hologram）的概念，这个解决方案来源自对普通全息照片在白光照射下所出现的问题的分析。我们仔细观察图11.20就会发现，靠全息底片比较近的车头的虚像对于红光和绿光差别不是很大，而距离全息底片最远的车尾的虚像则在两种颜色中相差很大（实际上我们在图11.19中也能看到这样的倾向，只不过照片拍得不是很清晰）。可以用数学公式证明，距离全息底片越近的虚像在白光照射下模糊程度越低。其实这是很容易从直观上理解的，图11.21展示了这一点。最极端的情形是当虚像点就位于全息底片之上时，各种颜色的光经过底片衍射以后，虽然出射角度各不相同，但所有颜色的虚像都落在同一点上。
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图11.21 距全息底片不同距离的虚像点模糊程度不一样
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Benton先生注意到了这一点，他想，如果我们能在拍摄的过程中把物体更加靠近全息底片，那么成的虚像在白光中就会更加清晰。但是最多我们只能把车头碰到底片，接下来就没办法靠更近了。Benton先生凭着他对光学和全息技术的深刻理解，采取了一种非常简洁但是很有效果的办法让小车与全息底片之间的距离靠更近，如图11.22所示。他在小车的实物与底片之间放一块凸透镜[1]，小车位于凸透镜的焦距之外，所以小车通过凸透镜成实像。通过调整小车，透镜和底片之间的距离，使得小车的实像“横跨”全息底片。这样拍摄的全息底片通过激光观察时，我们看到的小车虚像就和图11.22小车实像所在的位置一样，车身中间处于底片上，车头在底片前，车尾在底片后。这样用白光观察时，车身中间不会模糊，车头和车尾的模糊程度也减小了很多，平均起来这是模糊程度最小的情况。
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图11.22 如何让小车与全息底片靠得更近
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