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探索与发现
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迈克尔逊干涉仪以其超高的灵敏度，被科学家们用来探测非常微小的距离变化。目前一项多国科学家参与的大科学项目LIGO（Light Interferometer Gravitational Wave Observatory，光干涉引力波观测台），就是数台散布于全球的巨型迈克尔逊干涉仪（见图12.12）。这些干涉仪的反射镜与分光镜之间的距离在3～4km，它们的目的是想探测空间距离在引力波的作用下出现的微小伸缩。根据爱因斯坦先生的广义相对论，遥远的，大质量的星星们在绕着彼此旋转的过程中，会释放出引力波，就像声波一样在空间里传播。声波是空气的周期性压缩和扩张的过程，而引力波则是空间与时间的周期性压缩和扩张的过程。这样的引力波到达地球时，就会引起LIGO两面反射镜与分光镜之间的距离的变化，从而导致干涉条纹的移动。目前，这个实验正在进行之中。
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图12.12 位于美国华盛顿州的一台LIGO巨型迈克尔逊干涉仪。图片取自www.ligo.org
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话说人类对于光的认识的发展从未停止过，自从泊松亮斑被观察到以后，菲涅耳关于光是一种波动的理论开始被大家广泛接受并运用，但是这种波动究竟是啥东西在运动却并不明了（如我们知道声波是空气分子在运动）。数年之后，英国理论物理学家麦克斯韦（James Clerk Maxwell）先生根据法拉第等实验物理学家的观察结果，写下了著名的描述电磁波的麦克斯韦方程组（我们在逆磁悬浮那一章讨论过），并指出光其实就是人眼可见的电磁波（波长处于390～790nm）。于是民间流传着这么一句话：“God said: let there be Maxwell! And there was light.”
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光的波动理论至此算是功德圆满，登峰造极了。然而凡事都是乐极生悲，在19世纪末期，几个奇怪的实验结果困扰着笃信光的波动理论的人们：一个是光电效应，一个是黑体辐射（我们将在后面“给太阳量体温”一章中讨论黑体辐射）。实验科学家们观察到，当蓝光，或者紫外光照射到金属表面时，能够激发出电子来，这被称为光电效应。这倒是不难理解，光波的能量被电子吸收了，从而电子可以逃脱金属晶体中带正电的粒子的吸引。但是，奇怪的是这些逃脱出来的电子的动能与入射光的明亮程度无关，只与它们的颜色（即频率）有关。而且用同一颜色的光照射金属，发射出来的电子的动能总是一致的。按照光的波动理论，越明亮的光能量越强，那么被它照射到的电子就会吸收更多的能量，从而逃脱出来时应该具有更大的动能；而且电子也可以呆在金属体内积累一些光波的能量后再跑出来，这个积累的时间可长可短，所以逃脱出的电子的动能应该有一定的分布，而不是单一值。
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这些实验的结果导致了人们不得不重新审视光的波动理论。然而传统观念深入人心，哪里是那么容易找到突破口的？幸亏这时有一位传统知识学得不好的年轻人横空出世了，这便是爱因斯坦先生，还有与之同时代的普朗克先生（Max Plank），他们分别在处理光电效应和黑体辐射这两个问题上找到了突破口。他们的新理论指出，光的能量是一份一份的在空间中传播的，这每一份不能再被细分，也不能两份拼凑在一起组成一份。这一份光的能量就像是一个粒子一样，我们称为光子（Photon）或光的量子。每个光子的能量与组成它的电磁波的频率成正比，E=hv，其中E是这个光子的能量，v是它的频率，h是一个比例常数，称为普朗克常数（h≈6.63x10-34J · s）。这样，光电效应的所有谜题都得到了完美的解释。正因为光子的能量只与其相应电磁波的频率有关，而与其亮度（单位体积内的光子个数）无关，所以逃脱出来的电子的动能只与入射光的颜色有关。也正因为光子的能量是一份一份的，每一份都相同（对于单色光），所以逃脱出来的电子的动能是单一值。
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自此，人类对于微观世界的认识进入了量子物理时代，量子世界中各种物理量的度量都是与普朗克常数紧密相关的。这个数字看起来或许太小，与我们生活的世界离得太远，其实不然。以650nm的红光为例，其频率为
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那么对应的每一个红光光子的能量为E=hv=6.63×10-34J·s×4.6×1014Hz=3×10-19J，这还是一个很小很小的数字。但是，在普通红光二极管，或者是红色激光二极管中，每个光子的能量等于电子从高能带跳跃到低能带时释放出的能量（请参考本书第2章“激光”），或者我们也可以认为是电子从负极运动到正极所减小的电势能，这个能量等于电子电荷乘以正负极的电势差。我们来看要释放出一个能量微乎其微的红光光子需要多大的电势差：
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也就是说，至少需要在二极管两端加上2V的电压才能产生一个红光光子，这就是为什么红色二极管至少要2V以上的电压才能工作。你看，量子物理并不只存在于耗资巨大的实验室里，实际上它就在我们身边[2]。
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我们认识到了光是由一个个的光子组成，然而，本章中描述的干涉实验都明确地告诉我们光是一种波动。那么它到底是波动还是粒子呢？这个复杂的问题答案倒是挺简单，那就是光既是波动又是粒子，或者说光是在波动着的粒子。只不过这种波不再是我们通常认为的电磁场的波动，而是电磁场的一小份能量（即光子）在时空中出现的概率的波动，干涉现象则是这种概率波（而非电磁波）之间的干涉。以迈克尔逊干涉仪为例，按照量子物理的观点，每一个红光光子都有两种可能的路径到达干涉屏，如图12.13所示，经过反射镜A的路径和经过反射镜B的路径。如果两条路径一样长，则光子的概率波从这两条路径到达干涉屏时具有相同的相位，干涉相长，在屏上出现一个亮点。如果两条路径相差波长的一半（一个光子的概率波的波长和频率就是经典物理中相应电磁波的波长和频率），则光子的概率波从这两条路径到达干涉屏时相差180°的相位，干涉相消，在屏上出现一个暗点。很多不同的光子经过这两条路径到达干涉屏，有的是亮点，有的是暗点，于是拼出了如图12.10（B）所示的干涉条纹。这位说了，用光子来描述迈克尔逊干涉仪实在是多此一举，只不过是把经典物理中的电磁波换了个名字叫作概率波而已嘛。然而，这两种观点有一个非常重要的区别：经典物理认为从激光二极管发出的光经过分光镜被分成了两束，在干涉屏上观察到的条纹是两束光的干涉；而量子物理认为从激光二极管发出的某一个光子有两种路径到达干涉屏，所以干涉条纹中的任意一点都是由某一个光子自己与自己干涉产生的。也就是说，量子物理认为参与干涉的不是两束光子，而是一束光子。
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图12.13 光子的两种路径
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在量子物理中，一个粒子（可以是光子，也可以是电子、原子、分子等各种物质）从空间中的某一点出发到达另外一点，如果有多条路径的话，经过这些路径的概率波之间必定会相互干涉，导致粒子在空间中的分布出现“明暗相间”的干涉条纹，即有些地方出现这个粒子的概率大，有些地方出现这个粒子的概率小。如果你觉得迈克尔逊干涉仪这个实验用量子物理的观点来理解实在是杀鸡用牛刀，那么，现代物理学家们经常用原子束或电子束来做杨氏双缝干涉实验，也能在干涉屏上看到明显的条纹，我们总不能还用电磁波干涉来解释了吧？图12.14展示了电子双缝干涉的实验图片，实验中，电子束的电子密度很低，所以图12.14（A）展示了只有11个电子经过双缝后到达干涉屏形成的图样。根据量子理论，每一个电子经过双缝都会自己与自己发生干涉（或者说它的概率波被分成了两束，这两束概率波之间发生干涉），所以这看似随机的图样实际上是概率波干涉的结果。电子撞到干涉屏的位置是两束概率波干涉相长或接近干涉相长的地方。随着时间流逝，越来越多的电子到达到干涉屏上，直到图12.14（E）记录了14 000个电子的干涉图样，双缝干涉的条纹就变得清晰起来。显然，这种现象不能用经典物理来理解，一个粒子怎么可能和自己发生干涉呢？然而用量子物理，赋予每个粒子以概率波，并认为概率波被分成两束，然后形成干涉，图12.14的结果就可以理解了。
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图12.14 电子的双缝干涉实验
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图片取自维基百科Double-slit experiment词条，该实验照片由Dr. Tonomura拍摄
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读罢本章，想必你对量子物理感觉更加迷惑了，那么请找来大师费曼写的小书《QED: the strange theory of light and matter》（中译本《QED：光和物质的奇异性》），跟随量子物理的祖师之一来学习这上乘的功夫吧。
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[1].后来我发现世界上其他很多国家都有这首古老的歌曲，英文叫做“Twinkle twinkle little star”，德国、法国也有。而且据维基百科说这首小曲还给了诸多音乐大师创作的灵感，如莫扎特、巴赫、李斯特等。
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[2].在量子物理中，我们通常用电子伏特而不是焦耳来作为能量的单位。这样就能把微观世界和宏观世界的物理量更清晰地联系起来。
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