1701077340
自此，人类对于微观世界的认识进入了量子物理时代，量子世界中各种物理量的度量都是与普朗克常数紧密相关的。这个数字看起来或许太小，与我们生活的世界离得太远，其实不然。以650nm的红光为例，其频率为
1701077341
1701077342
1701077343
1701077344
1701077345
那么对应的每一个红光光子的能量为E=hv=6.63×10-34J·s×4.6×1014Hz=3×10-19J，这还是一个很小很小的数字。但是，在普通红光二极管，或者是红色激光二极管中，每个光子的能量等于电子从高能带跳跃到低能带时释放出的能量（请参考本书第2章“激光”），或者我们也可以认为是电子从负极运动到正极所减小的电势能，这个能量等于电子电荷乘以正负极的电势差。我们来看要释放出一个能量微乎其微的红光光子需要多大的电势差：
1701077346
1701077347
1701077348
1701077349
1701077350
也就是说，至少需要在二极管两端加上2V的电压才能产生一个红光光子，这就是为什么红色二极管至少要2V以上的电压才能工作。你看，量子物理并不只存在于耗资巨大的实验室里，实际上它就在我们身边[2]。
1701077351
1701077352
我们认识到了光是由一个个的光子组成，然而，本章中描述的干涉实验都明确地告诉我们光是一种波动。那么它到底是波动还是粒子呢？这个复杂的问题答案倒是挺简单，那就是光既是波动又是粒子，或者说光是在波动着的粒子。只不过这种波不再是我们通常认为的电磁场的波动，而是电磁场的一小份能量（即光子）在时空中出现的概率的波动，干涉现象则是这种概率波（而非电磁波）之间的干涉。以迈克尔逊干涉仪为例，按照量子物理的观点，每一个红光光子都有两种可能的路径到达干涉屏，如图12.13所示，经过反射镜A的路径和经过反射镜B的路径。如果两条路径一样长，则光子的概率波从这两条路径到达干涉屏时具有相同的相位，干涉相长，在屏上出现一个亮点。如果两条路径相差波长的一半（一个光子的概率波的波长和频率就是经典物理中相应电磁波的波长和频率），则光子的概率波从这两条路径到达干涉屏时相差180°的相位，干涉相消，在屏上出现一个暗点。很多不同的光子经过这两条路径到达干涉屏，有的是亮点，有的是暗点，于是拼出了如图12.10（B）所示的干涉条纹。这位说了，用光子来描述迈克尔逊干涉仪实在是多此一举，只不过是把经典物理中的电磁波换了个名字叫作概率波而已嘛。然而，这两种观点有一个非常重要的区别：经典物理认为从激光二极管发出的光经过分光镜被分成了两束，在干涉屏上观察到的条纹是两束光的干涉；而量子物理认为从激光二极管发出的某一个光子有两种路径到达干涉屏，所以干涉条纹中的任意一点都是由某一个光子自己与自己干涉产生的。也就是说，量子物理认为参与干涉的不是两束光子，而是一束光子。
1701077353
1701077354
1701077355
1701077356
1701077357
图12.13 光子的两种路径
1701077358
1701077359
在量子物理中，一个粒子（可以是光子，也可以是电子、原子、分子等各种物质）从空间中的某一点出发到达另外一点，如果有多条路径的话，经过这些路径的概率波之间必定会相互干涉，导致粒子在空间中的分布出现“明暗相间”的干涉条纹，即有些地方出现这个粒子的概率大，有些地方出现这个粒子的概率小。如果你觉得迈克尔逊干涉仪这个实验用量子物理的观点来理解实在是杀鸡用牛刀，那么，现代物理学家们经常用原子束或电子束来做杨氏双缝干涉实验，也能在干涉屏上看到明显的条纹，我们总不能还用电磁波干涉来解释了吧？图12.14展示了电子双缝干涉的实验图片，实验中，电子束的电子密度很低，所以图12.14（A）展示了只有11个电子经过双缝后到达干涉屏形成的图样。根据量子理论，每一个电子经过双缝都会自己与自己发生干涉（或者说它的概率波被分成了两束，这两束概率波之间发生干涉），所以这看似随机的图样实际上是概率波干涉的结果。电子撞到干涉屏的位置是两束概率波干涉相长或接近干涉相长的地方。随着时间流逝，越来越多的电子到达到干涉屏上，直到图12.14（E）记录了14 000个电子的干涉图样，双缝干涉的条纹就变得清晰起来。显然，这种现象不能用经典物理来理解，一个粒子怎么可能和自己发生干涉呢？然而用量子物理，赋予每个粒子以概率波，并认为概率波被分成两束，然后形成干涉，图12.14的结果就可以理解了。
1701077360
1701077361
1701077362
1701077363
1701077364
图12.14 电子的双缝干涉实验
1701077365
1701077366
图片取自维基百科Double-slit experiment词条，该实验照片由Dr. Tonomura拍摄
1701077367
1701077368
读罢本章，想必你对量子物理感觉更加迷惑了，那么请找来大师费曼写的小书《QED: the strange theory of light and matter》（中译本《QED：光和物质的奇异性》），跟随量子物理的祖师之一来学习这上乘的功夫吧。
1701077369
1701077370
[1].后来我发现世界上其他很多国家都有这首古老的歌曲，英文叫做“Twinkle twinkle little star”，德国、法国也有。而且据维基百科说这首小曲还给了诸多音乐大师创作的灵感，如莫扎特、巴赫、李斯特等。
1701077371
1701077372
[2].在量子物理中，我们通常用电子伏特而不是焦耳来作为能量的单位。这样就能把微观世界和宏观世界的物理量更清晰地联系起来。
1701077373
1701077374
1701077375
1701077376
1701077377
我们都是科学家：那些妙趣横生而寓意深远的科学实验（修订版） [:1701074937]
1701077378
我们都是科学家：那些妙趣横生而寓意深远的科学实验（修订版） 13 大音叉 小音叉
1701077379
1701077380
1701077381
1701077382
一分钟简介
1701077383
1701077384
本章介绍各种音叉的有趣故事。通过测量普通音叉在发声时声音强度在空间中的分布，我们可以探索声波的干涉现象，并澄清一个由来已久的误解。然后我们将目光转向无处不在，但又常被人忽视的石英小音叉，来看它在现代前沿物理实验中的奇妙运用。
1701077385
1701077386
闲话基本原理
1701077387
1701077388
音叉，可能大家都听说过，或许不少人还见过，一般它是由铝或铜做成，可以发出长久悦耳的单音。给吉他或其他弦乐器调音的时候，我们可以用音叉发出的音作为基准来调节琴弦的松紧度。图13.1展示了一个我自己通过弯折一根铝条做成的山寨版音叉。虽然其貌不扬，但是的确能产生悦耳的单音，并达到“余音绕梁，十秒不绝”的效果。
1701077389