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图13.10 音叉晶体振荡器
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透过显微镜，我们能更清楚地看到音叉晶体振荡器的结构，它实际上是从一大块透明的高纯度石英晶体（二氧化硅晶体）上切割出来的这么一块音叉的形状，然后镀上金属电极（图13.11中金黄色区域），焊接上引线。接着在真空环境下给音叉套上一端开口，一端封闭的金属小圆筒，最后在圆筒底端用有机材料密封（要取出音叉时需要用钳子小心地夹碎这个底端的真空密封）。这样石英音叉就永远处于真空环境下，它在振动的时候就不会通过与空气摩擦而失去能量了。就像我们熟悉的大音叉是用来提供一个准确的声音频率一样，石英小音叉在振动的时候，也具有一个固定的频率，一般用于钟表的音叉晶体振荡器的共振频率是32 768Hz。为什么会用这么一个奇怪的频率呢，还有零有整？对数字敏感的朋友可能看出来了，32 768=215，所以要使得钟表的秒针每秒移动一下，只需要把晶体振荡器产生的信号除以2，再除以2……（重复15次），就得到了一个1Hz的信号，用来驱动秒针运动。而除以2这个运算是数字电路最为拿手的，用一个二进制的计数器很容易就实现了。
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图13.11 音叉晶振在显微镜下的照片
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那么我们怎么捕捉到音叉振动的信号呢？这要依赖于石英晶体的一个特殊物理性质，压电效应（Piezoelectric Effect）。以石英音叉为例，当它的两臂振动时，左右弯曲，就会对组成两臂的晶体产生压力（有些部位被拉伸，有些部位被压缩）。石英有个怪脾气，当你给它压力时，它体内本来均匀分布，正负相抵的电荷会分离，并聚集到不同的晶体表面上，图13.11所示的金黄色电极的目的就是测量这些由晶体形变时所产生的电荷，更准确地说，是测量这些电荷产生的电压差，并通过两根引脚输送到后续电路。这个电压差（正比于晶体表面的电荷量）与晶体所受的压力相关。音叉臂振动幅度越大，那么晶体所受的压力就越大，从而测量到的电压就越大。这样通过测量引脚上电压信号的频率和幅度，我们就得到了封闭在真空里的石英音叉振动的频率和幅度。这是不是对压电效应的一个绝妙运用呢！
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压电效应听起来颇为高科技，实际上大家或许都有过切身的体会。玩过打火机的朋友可能还记得有一种打火机是电子点火，把那个放电装置拆出来，对着手指一按，会有麻麻的触电的感觉，那里面其实就是一小块石英晶体。当我们按动放电装置时，一个小锤就会敲击晶体，从而产生巨大的瞬间电压。这个电压被导线引出来产生一个小小的“闪电”，点燃打火机喷出的丙烷气体。了解了这些，我想读者一定会像我一样迫不及待地找来一个多年不玩的打火机，仔细研究一番吧！
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如果只是要产生一个振荡的电信号，除了石英音叉以外，其实我们还有很多选择，比如简单的LC回路、经典的555芯片等。但是，通过这些电子元件产生的振荡信号质量都无法与石英音叉这类晶体振荡器产生的信号质量相比。现代科技的发展使得我们能够精确地切割石英晶体，从而保证每一个音叉的频率都极为接近32 768Hz。大家从网上购买音叉晶体振荡器时，常能看到卖家注明5PPM等数字，这表示它的频率与标称值32 768Hz相差不超过5×10-6×32 768=0.16Hz。PPM是英文Part Per Million的缩写，即百万分之一，而电容、电感等元件的精确度远远达不到这个水平。另外，石英晶体随着温度变化的稳定性远高于其他电子元件，这样我们的石英手表从海南带去西藏，照样准确无误。
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凑巧的是，当年我在亚利桑那大学物理系做低温原子力显微镜研究的时候，其核心器件就是这一毛钱一个的石英音叉（尽管整台仪器耗资数十万美元，使用一次要用掉五六百美元的液态氦气）。图13.12展示了透过显微镜看到石英音叉安装在原子力显微镜的扫描器（Scanner）上。
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图13.12 石英音叉安装在原子力显微镜的Scanner（扫描器）上
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这种原子力显微镜的基本工作原理说起来还是挺简单的。首先我们把石英音叉安装在扫描器顶部的驱动电路上，扫描器负责在X、Y、Z方向上移动音叉，驱动电路负责激发音叉在其共振频率上振动。然后在音叉的一侧用耐低温的特殊胶水粘贴上一根用钨丝加工出来的探针，这根探针尖端直径在100nm以下。把一根直径0.2mm的钨丝准确地放到音叉侧壁上，用胶水粘牢，还不能碰到钨丝探针的尖端，这可是个跟高空走钢丝差不多难度的技术活，稍不留神，钨丝就从音叉侧壁上滑落，坠入万丈深渊。探针安装好以后，就可以用它来扫描物体表面，获得非常高分辨率的显微照片了，这个过程如图13.13所示。首先我们让音叉在其共振频率上振动，然后通过扫描器在Z方向上的运动，让探针非常靠近物体表面，针尖与表面的距离一般在10nm以下。这时，针尖就能感受到物体表面对它的微弱原子力（这个力取决于很多因素，可以是范德瓦尔斯力、静电力、磁力等）。然后，通过扫描器带动音叉探针在水平方向开始移动。当物体表面在原子尺度上是平整的时候（如某一个晶体的晶面上），探针和物体之间的距离保持不变，从而原子力也不变，音叉的振幅恒定。但是，一旦物体表面出现一些起伏，比如某个地方多冒出来一层原子，图13.13中用一个小台阶来示意，则探针感受到的物体表面给它的原子力增大，阻碍音叉的振动，振幅就会变小。这个信号通知反馈电路，使扫描器带动音叉探针在Z方向远离表面，直到振幅恢复到最初值为止，即使探针尖端与物体表面恢复到原来的距离。与原子力显微镜相连的电脑记录下扫描器的运动轨迹，并画出图来，就表现了这一段水平方向的路程上物体表面的高低起伏（如图13.13最后一幅图所示）。
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图13.13 原子力显微镜获得物体表面形态的过程
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按照这种方式，我们获得了一条线上的高低起伏。如果要获得整个表面的形态，只需要按照图13.14（A）的方式进行扫描即可。图13.14（B）展示了通过原子力显微镜“拍摄”到的一个实验样品表面的形态。这是一根直径为1nm的碳纳米管，它的上面有两根用来测量碳纳米管电阻的金属电极。用最好的光学显微镜，我们可以看到金属电极，但是却永远也不可能看到碳纳米管。而原子力显微镜则很清晰地呈现了它的样子。这个样品是几年以前我花了一个星期制作的，其中步骤繁杂，不足为外人道也。纳米科研人员整天就与这些尺寸为几个纳米的物质打交道，测量它们的电学、光学、热学等各种性质。
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图13.14 （A）探针在表面扫描的轨迹；（B）原子力显微镜下看到一根碳纳米管被两个金属电极接触
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通过上面的描述不难发现，光学显微镜是通过聚焦物体表面反射的光，一次性把要观察的物体成像在CCD或人眼中；而以原子力显微镜为代表的扫描探针显微技术（Scanning Probe Microscopy）是通过一个微小的探针，逐点获取表面信息。对光学显微镜的分辨率起到最主要限制作用的光的衍射问题在这里就完全避免了。实际上，就是利用这一毛钱一个的石英音叉制作的原子力显微镜，科研人员可以看清楚物体表面的原子（尺寸在0.2nm）。比如把音叉在显微技术方面运用得神出鬼没的德国物理学家Franz J. Giessibl先生，读者能从他的研究主页上[1]看到他在2000年左右用音叉原子力显微镜观察到的硅晶体表面原子结构。
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作为业余科学家，虽然不能实现这么高的分辨率，但是我们也可以利用石英音叉制作一个自己的原子力显微镜。实际上，我们能从网上搜索到国外的科学爱好者自己搭建原子力显微镜的详细介绍。希望本书的读者中（包括我）有人能在不久的将来做出一个我们自己的业余原子力显微镜来。
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[1].http://www.physik.uni-regensburg.de/forschung/giessibl/neu/research/qplus-sensor_e.phtml，或者搜索Franz J.Giessibl，并在他的主页上点击“qPlus Sensor”。
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我们都是科学家：那些妙趣横生而寓意深远的科学实验（修订版） [:1701074938]
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我们都是科学家：那些妙趣横生而寓意深远的科学实验（修订版） 14 给太阳量体温