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图16.10 用铝片来产生衰减机制
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可是为什么加入铝片能起到衰减磁铁振荡的作用呢？这个只需要回忆我们在高中学过的楞次定律就会得到答案。振荡的磁铁在铝片中产生变化的磁场，由楞次定律可知，变化的磁场会诱发感生电流，这个电流通过铝片的电阻把磁铁的动能转换为铝片的热能，起到了衰减振荡的作用，这种通过感生电流来衰减动能的方式在很多地方都有运用。我曾经使用过的一台扫描隧道显微镜就是通过这种方式来稳定扫描探针的。我还听说有一种过山车的刹车系统就是在车底下装上磁铁，当高速运动的过山车经过一个闭合线圈时，在线圈中感生出电流，从而达到减速的效果。这样我们无需复杂的刹车装置，而只需楞次先生搭把手就解决问题了，刹车系统出现事故的可能性也大大降低。
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从前面的图16.3我们看到，如果加入微分控制的话，能非常好地消除振荡，所以我们除了引入铝片这个衰减机制以外，还可以引入微分控制，如图16.11所示（电路改编自著名DIY爱好者动力老男孩的网站http://www.diy-robots.com/?p=823，但是老男孩也是分享自别人的制作），在第一级运放组成的比例放大电路之后加上一级由运放组成的微分电路即可。这样稀土磁铁悬浮的稳定性大大增加，即使无需外加铝片也能实现长时间悬浮了。
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图16.11 在电路中加入微分控制部分
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像上面这个制作这样，使用模拟电路（如果电路中的电信号用一串二进制数字来代表，那么它就是数字电路；而如果电路中电信号是一个连续变化的值，那么它就是模拟电路。如今的电子产品绝大部分都是数字电路）来做PID控制是一件不容易的事情，需要对各种电子元件的脾气秉性了如指掌。相反，如果使用数字电路，则事情大大简化了，我们可以通过给单片机编程来实现PID控制。下面我们就用Arduino制作一个看起来更炫的上推式磁悬浮装置。
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图16.12展示了这个装置完成以后的样子。当时我决定开始尝试这个制作，也是受了动力老男孩制作的“盗梦陀螺”的影响（http://www.diy-robots.com/?page_id=685）。《无线电》杂志2011年2月号还专门刊登了一篇由动力老男孩写的制作文章，从文章中读者可以找到详细的步骤，以及其他爱好者尝试制作时遇到的困难与解决方法。下面我们就概括性地介绍这个制作的主要组成部分。
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图16.12 上推式磁悬浮实物图
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整个制作的想法是不难理解的，就像我们在第七章“逆磁悬浮”中介绍过的那样，一块小磁铁无法悬浮在另一块磁铁之上，因为空中的小磁铁在水平方向上是不稳定的。但是如果我们能够在小磁铁试图向旁边开溜的时候，给它一个推力把它拉回到平衡位置，那么小磁铁就有望稳定悬浮了。这个制作比本章第一个制作难度要大一些，因为那时我们只需要在竖直方向上约束住悬浮的小磁铁即可，所以只需要一个传感器和一个电磁铁；而这里我们需要同时留意小磁铁在水平的X和Y两个方向上的运动，所以需要两路传感器，两组电磁铁（这就是你在图16.12第一幅中间位置看到的4个墨绿色柱状物）。
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制作开始于构建底座磁铁，如图16.13所示，我用10个圆饼形的稀土磁铁用透明胶粘成一个圈，它们都是南极朝上（也可以都是北极朝上，即只要求它们的相同极指向同一个方向），你也可以直接买一个环形磁铁。把这个底座磁铁做好以后，你可以用手把另外一块稀土磁铁放在圆环中间，它也是南极朝上（即它和底座磁铁的磁极指向同一个方向），就能感觉到底座对它的排斥力了。要注意底座必须是环形磁铁或如图16.13所示的类似环形磁铁的结构。这样悬浮在空中的磁铁就不会感受到让它翻转的力矩（你亲自用手尝试一下就明白了）。如果底座是一整块磁铁的话，空中的磁铁除了会向两边溜走，还有翻身的危险，这样我们的控制电路就要变得更加复杂了。
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图16.13 底座磁铁粘贴在一块木板上
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底座做好以后，就是绕制4个电磁铁，每个电磁铁我用了12m长、直径0.4mm的漆包线绕制，绕好以后电阻为1.5Ω。电磁铁的高度要比磁铁悬浮高度低0.5cm左右（磁铁悬浮高度可以用手把小磁铁放在底座之上进行粗略的估计）。大家可以从网上买到塑料的电磁铁骨架（不能是铁制的），或者如图16.14所示自制一个，我的骨架是从一根铅笔上锯下来的一小段，然后在两头用乳白胶粘贴上两块硬纸片做成的。这样虽然费点事，但是其高矮大小完全是量身订做，流露出低调奢华的气质。
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图16.14 自制电磁铁骨架。图中数字单位为厘米(cm)
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电磁铁绕好以后，用双面胶粘在已经用另一块硬纸板盖住的底座磁铁之上，如图16.15所示。注意它们相对于底座磁铁的圆心对称排列，然后把焊接有两个直插式霍尔传感器3503的小洞洞板粘贴在4个电磁铁之间。霍尔传感器处于电磁铁半腰的高度，这样由电磁铁产生的磁场基本平行于霍尔传感器的表面，从而不会影响它们的读数。两个传感器成直角排列，它们相交处位于底座磁铁的圆心，如图16.15所示。这样，当传感器A测量到悬浮的小磁铁向左偏离平衡位置时，Arduino就会通知电路让电磁铁A1和A2通电，并且A1向右排斥小磁铁，A2向右吸引小磁铁，让它回到平衡位置。所以电磁铁A1和A2是串联在一起的，并且通电时极性相反，B1和B2也是如此。
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图16.15 4个电磁铁安装在底座磁铁之上
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然后我们来看如何读取从霍尔传感器得到的电压。这是通过一个简单的，放大20倍的运放电路实现的，如图16.16所示。运放LM358的正输入端连接两个变阻器，它们是用来调节悬浮的小磁铁处于平衡点时的参考电压。虽说小磁铁的平衡位置大致位于底座的圆心之上，但是通过这两个变阻器我们能够细微地调整它在水平方向的位置。
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