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图4－7 汉代叠铸范及其铸件（河南温县出土）
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中国科学技术史稿（修订版） [:1701078153]
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四 天文学体系的形成和杰出的科学家张衡
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历法体系的形成
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随着秦王朝的建立，秦颛顼历也就成为统一颁行全国的历法。汉初，仍继续沿用颛顼历。到汉武帝时期，颛顼历日见疏阔，在年终放置闰月的方法等也不能适应当时农业生产发展的需要，于是改历势在必行。公元前104年，汉武帝下令由公孙卿、壶遂、司马迁等人“议造汉历”，并征募民间天文学家二十余人参加（其中著名的有唐都、落下闳、邓平、司马可、侯宜君等人）。他们或作仪器进行实测，或进行推考计算，对所提出的18种改历方案，进行一番辩论、比较和实测检验，最后选定了邓平的方案，命名为太初历。从改历的过程我们可以看到，当时朝野两方对天文学有较深研究者，可谓人才济济。特别是来自民间的天文学家数量之多，说明在社会上对天文学的研究受到广泛的重视，有着雄厚的基础。我国古代制历必先测天，历法的优劣需由天文观测来判定的原则，这时就已得到了确认和充分的体现，这对后代历法的制定产生十分深远的影响。
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太初历的原著早已失传，西汉末年刘歆基本上采用了太初历的数据，把太初历改名为三统历，它被收录在《汉书·律历志》里，一直流传至今。太初历已具备了气朔、闰法、五星、交食周期等内容。它首次提出了以没有中气（雨水、春分、谷雨等十二节气）的月份为闰月的原则，把季节和月份的关系调整得十分合理，这个方法在农历（或被称为夏历）中一直沿用到现在。太初历还第一次明确提出了135个朔望月中有23个食季的食周概念，关于五星会合周期的精度也较前有明显提高，并且依据五星在一个会合周期内动态的认识，建立了一套推算五星位置的方法。这些都为后世历法树立了范例。
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关于月亮每日运行平均度值的概念，至迟在汉代也已形成。在《淮南子·天文训》中就指出：月亮每天运行十三度又十九分之七（由此可推得一恒星月长度为27.3218504日，与理论值之差约为17秒）。到三国两晋南北朝时期，各历法所给恒星月长度值误差降到5秒左右，而在唐宋以后大多数历法恒星月长度的误差已小于1秒，达到了很高的精度。
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东汉早期，天文学家李梵、苏统等人发现月亮视运动的不均匀性。92年贾逵指出：“（李）梵、（苏）统以史官候注考校，月行当有迟疾……乃由月所行道有远近出入所生，率一月移故所疾处三度，九岁九道一复。”【18】这里明确指出了李、苏二人不但认识到月行有快慢，而且已定量地认识到每经一近点月，月亮的近地点（即所谓“疾处”）向前推进3度。更可贵的是，他们指出了月行有快慢是月道有远近的缘故，这是很重要的创见。
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东汉晚期的刘洪在乾象历（206年）中，首次利用这一重要发现于交食的推算。他第一次明确给出一近点月长度的数据为27.5533590日，与今推值27.5545689日相差约百秒。他由实测得到月亮在一近点月内每天的实行度数，因而造表，列出每天实行度数不及或超过平均速度的改正项，具体某一时日的改正项则以一次内插法求得，由此可以在依平均速度推算月亮位置的基础上，加上改正项，而得到较准确的月亮位置。这样也就提高了推算日月食发生时刻的准确度。刘洪把月亮在一近点月内运动的状况分为四个不同的阶段，每段约7日，大体正确地反映了月亮运动速度变化的真切情况，奠定了后世月离表的基础。不仅如此，刘洪还发现了白道（月行轨道面）同黄道（太阳视行轨道面）之间有一个六度左右的夹角，这同现在测得的结果也很相近。他还首次指出了黄白交点退行的现象，实际上已经给出了一个交点月的长度值。刘洪还提出了食限的概念，对为何不是每次朔望都发生交食的问题提供了解答。他指出在合朔时，月亮离黄白交点不超过十五度半才发生日食，后代各历都通用此数作为是否发生日食的判断数据，它同现代的数据也大体相近。刘洪所给出的交食周期也较前精确，他还首次指出了先前历法所定的回归年长度偏大，使用了较前准确的回归年和朔望月长度的新数据，对后世产生了积极的影响。
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从太初历到乾象历（其间还有一个东汉四分历，由编䜣、李梵、贾逵等人于85年集体修订，它比太初历有显著进步，如他们测得黄赤交角的数值已达到较高的精度；又增加了二十四节气昏旦中星，昼夜刻漏和晷影长度等新内容，为后世历法所遵循，等等），我们看到两汉历法，确已为后世历法的发展提供了楷模，已经形成了一个独特的体系。
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我国古代的历法有十分广泛的内容。历日制度的安排取阴阳合历的形式，日月五星的视运动以及与之相关的气、朔、闰、交食、晷漏等均为其研究的课题。所谓独特的体系，是指进行上述问题的研究时采用了一整套独特的方法，形成了鲜明的风格与特点。对日月五星视运动的各种周期（朔望月、近点月、交点月、恒星月、回归年长度、交食周期、五星会合周期等等）和有关天文常数（二十八宿的距度、黄赤交角、黄白交角、昼夜刻漏、晷影长度以及第五章将要谈到的岁差值等）的测定，和对月亮在一近点月内逐日的运行情况（月离表）、太阳在一回归年内逐气的运行情况（日躔表，这在第六章中将要谈到）以及五星在一个会合周期内的动态（五星动态表）的测定，构成了历法的基本框架。而当推求某一时刻日月五星的位置时，则将某一特定历元到该时刻的长度，减去相应周期长度的若干倍，得一余数，据此于月离、日躔或五星动态表中作进一步地计算，采用代数的方法（主要是内插法）推算所求时刻日月五星的具体位置，并解决气、朔、交食等相应的问题。这就是我国古代历法体系的基本内容和方法。它又与我国古代特有的天文仪器、宇宙理论、系统的天象观测等一起，构成了天文学体系的丰富内容。
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天文仪器和天象记录
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秦汉时期测量仪器的进步也是十分突出的。在制定太初历时，落下闳改进了浑仪，并以此重新测量了二十八宿的距度。汉宜帝时，耿寿昌以铜铸成了用以演示天象的仪器——浑象（相当于现今所谓的天球仪），这在我国天文仪器史上是一个创举。东汉早期，浑仪不断得到改进和完善，汉和帝永元四年（92年）贾逵在要求制造黄道铜仪的奏议中说：“臣前上傅安等用黄道度日、月弦望多近，史官一以赤道度之，不与日、月同。”【19】这说明民间天文学家傅安等人，已经制成了置有黄道环的浑仪，并用以观测日、月行度，得到了比仅有赤道环的浑仪要精确的结果。和帝永元十五年（103年）制成了“太史黄道铜仪”。另外，“去极度”（北天极与天体间的弧度）概念的出现表明，浑仪上也应有了四游环（即赤经环）的设置。秦汉时期天文仪器的发展，到张衡而达到一个高峰，这在下面还要讲到。
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秦汉时期，对于天象的观测和记录有两个明显的特点。第一是各种天象的记录趋于齐备，出现了准确的太阳黑子记录。《汉书·五行志》载，“河平元年（公元前28年）三月己未。日出黄，有黑气，大如钱，居日中央”，对黑子出现的时间、形状、大小和位置均作了明确的记述。此后，仅在二十四史中，就有一百多次黑子记录。新星和超新星的明确记载也首见于汉代，如“元光元年（公元前134年）六月，客星见于房”【20】，是中外历史上都有记载的第一颗新星，但西方记录未注明月、日及方位，不如我国记录简明、准确。又如“中平二年（185年）十月癸亥，客星出南门中，大如半筵，五色喜怒，稍小，至后年六月消”【21】，是世界上最早的超新星记录。自此以后到1700年，我国有90个新星记录，其中可能有11颗超新星。
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第二是天象记录日趋详尽、精细。如对日食的观测，不但有发生日期的记载，而且开始注意到了食分、方位、亏起方向及初亏和复圆时刻等。关于彗星记事，对于彗星运行路线、视行快慢以及相应的时间都用生动而又简洁的文字描绘出来。对于极光的记录，无论数量还是质量，此时也较前增加和提高。据统计，截至1751年，我国共有极光记事近300次。
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我国古代对天象的观测和记录的传统，在汉代奠定了坚实的基础，历代更延续不断且有所发展。在望远镜发明以前的漫长年代里，积累了大量有关日食、黑子、彗星、流星雨、新星、超新星和极光等十分准确、丰富的记录，为近现代科学研究提供了宝贵的历史资料。
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论天三家——盖天、浑天和宣夜说
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汉代论天有盖天、浑天和宣夜三家。它们的思想渊源都可以追溯到春秋战国时代。其中宣夜说由东汉前期的郄萌作了系统的总结和明确的表述。他指出“天了无质，仰而瞻之，高远无极”，并用人们日常生活得知的经验，论证人眼所及的浑圆蓝天，并非具有一个浑圆的边界和苍苍的颜色。他指出“眼瞀精绝，故苍苍然也。譬如旁望远道之黄山而皆青，俯察千仞之谷而窈黑，夫青非真色，而黑非有体也”。他用日月五星的运动“迟疾任情”的特性，进一步论证不存在一个“固体”的天球，从而打破了有形质的天的概念。他还指出“日月众星，自然浮生虚空之中，其行止皆须气焉”【22】，这就从正面提出了日月众星悬浮于宇宙空间，并依靠气的作用而运动的重要概念，描述了一幅日月众星在物质的无限空间运动的图景。宣夜说的这些思想在人类认识宇宙的历史上有极其重要的意义，可惜它没有对天体运动的规律作更具体的论证，还只是一种思辨性的论述，所以它的影响远远不及浑天说。
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春秋战国时期产生的第二次盖天说在西汉仍在流行，成书于公元前1世纪的《周髀算经》便是这一学派的代表作。该书中有相当繁杂的数字计算和勾股定理的引用，但它主要论证第二次盖天说，使之系统化和数学化。这一学说的要点是：半圆形的天，拱形的大地，日月星辰附着天而平转，不能转到地的下面等等。它虽比第一次盖天说（天圆地方说）有所进步，但已为越来越多的天文观测事实所否定。而浑天说在西汉时期得到了很大发展，经落下闳、鲜于妄人、耿寿昌、扬雄等人的努力，它渐为人们所接受，尤其是西汉末的扬雄提出了难盖天八事，给盖天说以致命的打击。东汉杰出的科学家张衡则是浑天说的集大成者。
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张衡及其成就
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张衡（78—139），字平子，河南南阳人。他的《浑天仪图注》便是浑天说的代表作。他指出：“浑天如鸡子，天体圆如弹丸，地如鸡中黄，孤居于内，天大而地小，天表里有水，天之包地，犹壳之裹黄。天地各乘气而立，载水而浮。”他还指出天体每天绕地旋转一周，总是半见于地平之上，半隐于地平之下，等等。这里张衡明确地指出大地是个圆球，形象地说明了天与地的关系，但“天表里有水”等说法，却是一个重大的缺欠。张衡在他的另一名著《灵宪》中指出，浑圆的天体并不是宇宙的边界，“宇之表无极，宙之端无穷”，从而表达了宇宙无限的观念。张衡的这些论述表明了浑天说的基本观点。浑天说是一种地球为中心的宇宙理论，但在当时历史条件下，它能比较近似地说明天体的运行，于是对后世产生了很大的影响。
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张衡不但倡导浑天说，而且还在前人工作的基础上，着手制造了用于演示浑天思想的仪器——水运浑象，这对浑天说能得到社会的广泛承认起了重要的作用。张衡所制浑象是以一个直径约5尺的空心铜球表示天球，上画二十八宿，中外星官及互成24度交角的黄、赤道等。紧附在球外的有地平圈和子午圈，天球半露于地平圈之上，半隐于地平圈之下，天轴则支架在子午圈上，天球可绕天轴转动。水运浑象形象地表达了浑天思想，并解释了若干天文现象。张衡利用当时已得到发展的机械方面的技术，巧妙地把计量时间用的漏壶与浑象联系起来，即以漏水为原动力，并利用漏壶的等时性，通过齿轮系的传动，使浑象每日均匀地绕轴旋转一周，这样浑象也就自动地、近似正确地把天象演示出来。张衡的这项创造是唐宋时代得到进一步改进的水运浑象的先声，在天文仪器史上占有重要的地位。
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张衡担任太史令（掌管天文的官员）先后达十四年之久，所以他在天文学方面的贡献最为突出。在《灵宪》中，他系统地总结了前人关于宇宙生成与演化的思想。除了沿用道家有生于无的客观唯心主义观点外，张衡采用当时得到发展的元气学说，比较完整系统地描述了天地万物生成、变化、发展的过程，对后世产生了深远的影响。张衡还提出了五星视运动的重要理论。他用“近天则迟，远天则速”的理论，解释五星运行或快或慢的现象。这表明张衡或许已经认识到五大行星同地球的距离有近有远，而且就同一行星而言，其运行的轨道也时而接近地球，时而远离地球。这又是五星运动快慢与距离之间定性关系的早期描述。张衡对月食的成因也有初步的认识，认为月食是由于地球的影子——“暗虚”遮掩了月亮而引起的。此外，他测得日、月的视直径为度（约等于0.5度），同今测值相近。这些都说明张衡在天文学方面的造诣很深。
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在张衡生活的那个时代，较大的地震屡屡发生，于是地震成了他十分关切的研究课题。基于对地震及其方向性的认识，特别是从当时建筑中有一种所谓都柱（即宫室中间设柱）的启示，张衡于132年首创了世界上第一架地震仪——地动仪。“地动仪以精铜制成，圆径八尺，合盖隆起，形似酒尊”【23】，里面有精巧的结构，主要是中间的“都柱”（相当于一种倒立型的震摆）和它周围的“八道”（装置在摆的周围的八组机械装置）。尊外相应地设置八条口含小铜珠的龙，每个龙头下面都有一只蟾蜍张口向上。一旦发生较强的地震，“都柱”因震动失去平衡而触动“八道”中的一道，使相应的龙口张开，小铜珠即落入蟾蜍口中，观测者便可知道地震发生的时间和方向。据记载，地动仪成功地记录了138年在甘肃发生的一次强震，证明了张衡所制仪器的准确性和可靠性。
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