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郭守敬是一位著名的天文仪器制造家。除了上面已经讲到的圭表、简仪的创制外，还设计制造了用于观测太阳位置的仰仪、可以自动报时的七宝灯漏、观测恒星位置以定时刻的星晷定时仪以及水运浑象、日月食仪、玲珑仪等十余种天文仪器，其中有不少创新。如，仰仪利用了小孔成像原理，在一座仰放着的中空半球面仪器内用十字杆架着一块有小孔的板，孔的位置正在半球面的中心。太阳光经过小孔，在半球面上形成太阳的倒像。从球面上刻的坐标网立刻可以读出太阳的位置和当地当时的真太阳时。而当日食时还可观测日食的食分、各食象发生的时刻及日食时太阳所在的位置，对月亮和月食也能进行类似的观测。这块有小孔的可转动的板称为璇玑板，它很可能就是用来检验交会的日月食仪。郭守敬的杰出创造，把我国古代天文仪器的制造推到了一个新的高峰。
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郭守敬还是一位著名的天文观测家。除上面讲到了恒星位置的观测工作外，郭守敬等人还组织进行了一次空前规模的测地工作，在北京、太原、成都、雷州等27处设立观测所，测量当地纬度，由南海到北海（15°—65°），从西沙群岛至北极圈附近，每隔10°设一观测台，测量夏至日日影长度和昼夜长短，观测站数比唐代多一倍，得到了丰硕的成果。对于一系列天文常数也都进行了测量，如：（1）1280年冬至时刻的精密测定，（2）测定当年冬至太阳位置，（3）测定当年冬至月离近地点距离，（4）测当年冬至月离黄白交点距离，（5）测定二十八宿距星度数（精度比北宋时提高一倍），（6）测定北京二十四节气日出入时刻，等等，也都取得了重要的成果。
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仪器的制造和天文观测的进行，都为历法的制定创造了条件。郭守敬和王恂等人又在研究前代历法的基础上，吸取了各历的精华，运用宋代以来数学发展的新成就，加上自己的创新，编制了我国古代最优秀的历法——授时历，把古代历法体系推向高峰。授时历采用的天文常数值都是比较准确的，其对日、月五星运动的研究也达到了新的水平。如它继承了南宋杨忠辅统天历（1199年）的成果，定回归年长度为365.2425日（与理论值之差为23秒），这与现今世界通用的格里历的所用值是一样的。授时历还接受了统天历关于回归年长度古大今小的正确的变化概念，并给出了比统天历为优的变化值。又如，它给出日行最速的时间在冬至点，与当时地球过近日点的真正时日相密合。授时历在日、月、五星运动的推算中有所谓“创法五事”：一是太阳运动方面，将太阳的周年运动用定气分段，使用招差术来推求每日任何时刻的太阳位置和运动；二是月亮运动方面，将一个近点月分成336段，用招差术来推求每日任何时刻的月亮位置和运动；三是在黄道度数和赤道度数的互相换算中使用了弧矢割圆术的方法（该法在以下两项中亦加使用）；四是计算太阳的去极度和黄道上各点离赤道的距离和赤道上各点离黄道的距离等；五是计算白道和赤道的交点离春分点或秋分点的距离，以便使白道坐标和赤道坐标直接相联系起来，从而提高计算月亮运动的准确性。这五项创法最主要的创造是招差法和弧矢割圆术的应用。所谓招差法，乃是在前人的基础上根据高阶等差级数的规律导出的一种内插法。在实践中授时历用到三次差，而理论上这种方法也可以推广到任意高次。所谓弧矢割圆术，是将圆弧线段化成弦、矢等直线线段来计算的一种方法，在它们的化算中使用了若干和球面三角术相合的公式。这两法的应用使《授时历》在数学计算上得以超越前人。此外，授时历的突出成就还有废弃繁杂的上元积年法，既使计算趋于简便，又可提高计算的精度；改平气为定气以及采用万分法（以一万为各天文常数的统一分母），避免了复杂的分数运算，等等。
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郭守敬还是个水利工程专家。他曾主持了若干重要的水利工程，如修复唐来、汉延等渠，增辟大都水源，修浚通惠运河等。其中唐来渠、汉延渠等都在黄河上游，唐来渠长400里，汉延渠长250里，及其他大小渠道，共溉田9万多顷，对西北地区的农业生产发挥了重大的作用。他在渠口设滚水坝，又设若干退水闸。这是一套比较完善的闸坝设计方式。郭守敬还在大都西北设计修筑了长30千米的白浮堰以解决通惠运河的水源问题；并修建闸门和斗门若干座以维持通惠运河的水位，从而保证了来往船只的通航。在这些水利工程活动中还充分表现出郭守敬也是一位杰出的地理学家。他的水利工程设计都是以他自己的实际地理勘测资料为基础的，他曾对今河南、山东一带黄河附近几百里的区域进行过细致的地形测量，绘制成多幅地图。他曾经亲自上溯黄河，考察河源。他还发明了以海平面为标准来比较大都和汴梁地形高下之差的方法，这是地理学中一个重要概念——“海拔”的始创。他在通惠河上游河道路线选择中所表现出来的对于地形测量的精确性至今还引起学者们的赞赏。
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中国科学技术史稿（修订版） [:1701078197]
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九 地学与水利建设
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地方志和域外地理著述
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以图经形式编写的地理著作，在北宋时仍很盛行。宋初开宝年间（968—975）曾先后两次重修天下图经和诸道图经。后来，图经中的文字部分不断增加，图渐居附属地位。到了南宋，地图与文字常被完全分开，图经已名不符实，便改称为“志”了。可以说，隋唐以来的图经到了宋代已向地方志过渡，并逐步形成了统一的格式和体裁。根据《宋史·艺文志》的记载，宋代地方志共有一百几十种。从时代来看，南宋多于北宋；以地区而论，南方多于北方。附有地图的则称为“图志”或“图经”。全国总志中最著名的有两部。一是976—984年间成书的《太平寰宇记》，北宋乐史所编，全书200卷，所述以中国为主，兼及外域。它与唐代志书不同之处是，增入不少有关人物与艺文的篇章，开创了方志列入人物、艺文的新体例。再则是《元丰九域志》，北宋王存等编纂，1068—1085年间成书。该书特点是注重“当世之务”，因而对沿革少所叙述，而四至八到，各地里数、城堡之名、山泽之利等情况较为详备。
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元代所修《大元一统志》1300卷，可以称为皇皇巨著。该书虽然已经不全，但从其辑本或残本可以看出，很多资料引自《太平寰宇记》，可见《太平寰宇记》对后世的影响之大。
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宋代郡县地方志保存至今的还可举出20种以上，如三朝（乾道、淳祐、咸淳）《临安志》、范成大的《吴郡志》等。宋代府、州、军、县、监一般都有志，州、县志更遍及全国广大地区。宋代以后，地方志陆续修纂，地区分布更为普遍。许多地方志经历代续修、补修，逐步积累形成丰富的地方资料，直到今天还有很大参考价值。
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由《汉书·地理志》开创的沿革地理，在宋代也有所发展。如郑樵《通志》中的“地理略”考证了历代的疆域沿革，而“都邑略”则叙述了历代的都邑，都是沿革地理的重要篇章。
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宋元时期由于中外交通往来频繁，对国际贸易的发展和文化的交流起了积极的作用，也扩展了人们的地理视野。在相互往来当中，对旅途实地考察与传闻的记述，形成了许多重要的域外地理文献。
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耶律楚材（1190—1243）随成吉思汗西征，居留西域六七年，行程五六万里，著有《西游录》一书。邱处机（1148—1227）曾西行到中亚，其随行弟子李志常撰有《西游记》，记述了他们往返3年的旅途见闻。又，常德于1259年曾到波斯西北部，历时5年，其随行人员刘郁写成《西使记》。这些著作都较详细地叙述了所经历的城市和沿途的地理情况。
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至于海上见闻，南宋周去非的《岭外代答》和赵汝适的《诸蕃志》，所记多得自传闻；而周达观和汪大渊的著述都来自亲身经历，周达观随使真腊（柬埔寨）3年（1295—1297），著《真腊风土记》，汪大渊更历游我国南海诸岛及印度洋沿岸各国，撰《岛夷志略》，记述翔实。
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各种地图的制作
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宋王朝建立起中央集权的封建统治后，军权、财权都全面地集中到中央。举凡军事调遣，财政租赋的征收调拨等都需要地图，加以宋代的疆域较小，对于失地常有收复之心，所以对地图特别重视。中央所藏各州府等行政区按定例造送的地图相当丰富，北宋真宗皇帝常到收藏地图的滋福殿观看地图，并与辅臣议论边境山川险要之地，又曾诏令“翰林院遣画工分询诸路，图上山川形势，地理远近，纳枢密院”【52】。淳化四年（993年）用绢100匹制成的大型地图——“淳化天下图”，其规模之大，是很少见的。
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宋以前的地图，除近年出土长沙马王堆西汉地图外，已很少见。而宋代地图除史籍当中多所记载外，其实际图样也有不少保存至今。如税安礼“地理指掌图”，程大昌“禹贡山川地理图”等。特别值得提及的是现仍保存在西安和苏州的三幅宋代石刻地图，即“华夷图”、“禹迹图”和“地理图”。这三幅图都是南宋上石的。另有一幅流传至今的于北宋上石的“九域守令图”也极为重要。
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图7－15 华夷图
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西安碑林有1136年的石碑，正面和背面分别刻有“华夷图”（相当于世界地图）和“禹迹图”（相当于全国地图），两图长宽都各约0.77米。“华夷图”上记有“岐学上石”等字，说明这两幅图都是教学用图。“禹迹图”上有画方，“每方折地百里”，即每方的边相当于百里之意，计横方70，竖方73，共计5110方。我国地图上有画方，“禹迹图”是目前所见时间最早的。图上所绘河流和海岸线比“华夷图”精确。因此“禹迹图”可以代表宋代测绘地图的水平。根据禹迹图绘制的时间和沈括在陕西从事编绘地图时间的—致，以及沈括在所著《长兴集》中有关他编绘地图的论述与禹迹图特点的吻合，加以在沈括晚年居住的镇江有依长安本刊的石刻“禹迹图”等情况分析，“禹迹图”可能是沈括出守封疆时于元丰四至五年（1081—1082）在陕西所绘，并带至镇江的。
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苏州文庙“地理图”，系黄裳所作，宽约1米，长约2米，1247年上石，王致远为之作跋。图上山脉具层峦叠嶂之形，有国画特色；地名和方框有定点性质，也不失为一幅较好的地图。
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“九域守令图”是宣和三年（1122年）在四川荣县上石的，图长宽各1米多。图中山东半岛和海南岛等的形状比南宋上石的图更为准确。从水系看，四川地区的水系比较详细。此图的编绘者可能是四川人或对四川十分熟悉的人。
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图7－16 九域守令图
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元代的朱思本（1273—1337）一方面总结了唐宋以来的地理学成就，另一方面则根据实地调查，在制图方面取得了不少成绩。他的“舆地图”是科学总结与实地调查有机结合的产物，是朱思本一生中精力荟萃之作，他核实求真，下笔不苟，是他“平生之志”、“十年之力”【53】的结晶。“舆地图”上的黄河源已反映了元初都实奉命勘察黄河源在星宿海的重要收获。此图的精确度达到了较高的水平，成为明清两代我国舆图的重要范本。