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3．务实的罗马人
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一般来说，罗马人不像希腊人那样重视纯理性的思辨和抽象问题，数学史家克莱因（Morris Kline）说：“尽管至少从公元前200年起罗马人就同希腊人有密切接触，但在这整个一千一百年之间没有出现过一个罗马数学家。”然而罗马人崇尚务实精神，罗马军团既是殖民的先锋也是建筑大师。今天欧洲到处可见罗马时代遗留下的杰作：高架引水渠、道路、要塞、剧院、竞技场、浴场、广场和种种公共建筑。维特鲁维（Vitruvius）的《建筑十书》是古代西方流传下来的唯一一部工程与设计专著。盖伦（Galen）继承古希腊的希波克拉底（Hippocrates）成为西方古代的“医圣”。罗马人在自然观上比亚里士多德等人多有发展，代表作品有卢克来修（Lucretius）的长诗《物性论》和老普林尼（Plinius Secundus）的37卷巨著《自然史》。
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四、伊斯兰文明（公元7～16世纪，唐初～明中）
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公元7世纪之后，以古代希腊和罗马为代表的西方文明逐渐式微，穆罕默德创立的伊斯兰教从阿拉伯半岛开始向周边扩散，巴勒斯坦、叙利亚、伊拉克、波斯、中亚、整个北非乃至大部分西班牙都成了穆斯林世界，伊斯兰文明发生强大而持久影响的时间将近500年之久，而其余脉到了16世纪还能通过中亚草原到达印度。
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1．关于“中世纪”和“阿拉伯”
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历史学界往往将公元400年至1200年这段时期称为“中世纪”，以区别于古代世界和文艺复兴以后的近代世界。过去西方文献还以“黑暗时代”（Dark Ages）来指称这一时期，这是错误的。实际上，就西方而言，“中世纪”涵盖了希腊化的拜占庭和罗马天主教影响下的法兰克国家；就东方而言，则有辉煌的伊斯兰文化与中国的唐宋文化。另一个值得注意的是“阿拉伯”一词的指谓：今日一些学术著作乃至政治生活中，人们稍不留意还会误用这一词汇。实际上，阿拉伯只是信奉伊斯兰教诸民族中的一个，同一时代或稍后的波斯、阿塞拜疆、塞尔柱突厥、花刺子模（今乌兹别克境内）、阿富汗、蒙古诸汗国、奥斯曼土耳其、柏柏尔人与摩尔人的社群，以及印度的莫卧尔王朝都可归属于这一文明板块，但是上述地区的人民并不说阿拉伯语，民族构成则更为复杂。因此比较妥当的说法是“伊斯兰文明”或“穆斯林文明”。“伊斯兰”的原意是“皈依”，信奉伊斯兰教的人称为“穆斯林”；中国人说的“回教”其实也可泛指伊斯兰教。
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2．伊斯兰文明的特殊贡献
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穆罕默德在传播伊斯兰教义的同时建立起一个政教合一的神权国家，他的继任者被称为“哈里发”，在阿拉伯语中是“继承人”的意思。关于“哈里发”身份的合法性导致了一系列教义和礼仪方面的争论，今日伊斯兰世界“逊尼”、“什叶”等派别的分歧实乃这一争论的流风余脉。贤明的哈里发们在大马士革、巴格达、开罗与科尔多瓦（今西班牙境内）建造了崭新的图书馆、天文台和医院，还有被称为“智慧宫”的学术机构，来自拜占庭、叙利亚、波斯、印度和欧洲各地的学者在这里从事翻译和研究，古代希腊和罗马的许多珍贵文献赖以存留后世，历史上称为“大翻译”运动。文艺复兴时代的欧洲则掀起了另一次翻译的高潮，不过后一次是学者们借助阿拉伯、波斯等文献重新发现古代希腊一罗马的思想，这倒颇有些孔子所谓“礼失而求诸野”的意味。由于所处时代与地理位置的关系，阿拉伯人以及信奉伊斯兰教的其他人民，成了连接古代文明与近代文明、东方世界与西方世界的重要桥梁。
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3．中国文献中的“大食”
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穆罕默德死后，他的几位继任人曾有过一段短暂的“神权共和”时期。阿拉伯人建立的第一个世袭王朝称为倭马亚，定都大马士革，时间从661年至750年，相当于中国初唐的龙朔至天宝年间。取代倭马亚王朝的是阿拔斯王朝，时间从750年直到1258年，相当于安史之乱到南宋末年之间。阿拔斯王朝代表了伊斯兰文明的鼎盛期，为了尽可能摆脱拥护前朝的贵族们的影响，新王朝在古巴比伦城的遗址附近建设了新的首都巴格达城。与君士坦丁堡和长安一样，巴格达是当时世界上著名的商业和贸易中心。这里地处波斯、印度、中国和希腊几大古代文明交汇的中心，土地肥沃、物产丰富，著名的文学作品《天方夜谭》就是以这个时期的巴格达为背景的。阿拔斯王朝旗帜尚黑，中国史书上称“黑衣大食”。新、旧《唐书》上均载有唐朝大将高仙芝与大食国军队的但罗斯（今哈萨克斯坦境内）之战，后者获胜并掳走了大量中国俘虏，内有织工、画师、造纸匠人等，包括造纸术在内的多种工艺技术因而西传。
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公元8世纪中叶倭马亚王朝的后裔开始侵占西班牙，根基立稳之后建立起一个后倭马亚王朝。若以统治者正式使用哈里发名号开始，后倭马亚王朝的存在时间是公元929年至1031年之间，相当于中国五代至北宋初年。由于旗色尚白，中国史书称其为“白衣大食”。
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几乎同时，什叶派的穆斯林在埃及建立起法蒂玛王朝，其延续时间为公元909年至1117年，此即中国史书所称之“绿衣大食”。
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4．伊斯兰科学
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以阿拔斯王朝为例，其第二代哈里发阿尔·曼苏尔（Al-Mansur）将许多科学家招致巴格达，其中印度人曼迦（Manka）把多种梵文数学书翻译成阿拉伯文，印度的十进制记数法即在此时传入阿拉伯世界，随后又由阿拉伯人传到西方。第五代哈里发哈伦·拉希德（Harun Al-Rashid），从拜占庭皇帝那里得到许多珍贵的希腊抄本，欧几里得《原本》最早的阿拉伯译本即名为《哈伦》。第七代哈里发阿尔·马蒙（Al-Mamun）最热心支持学术事业，他在巴格达建立了一座天文台，聘请大数学家阿尔·花拉子模（Al-Khwarizmi）前来工作，后者在此编制成了著名的《马蒙天文表》。马蒙时代领导翻译机构的人是一个景教学者胡那因·伊沙克（Hunayn ibn Ishaq）。古希腊托勒枚的《数学汇编》即由伊沙克之子翻译成阿拉伯文，并起了个阿拉伯名字叫《阿尔马借斯特》（Almagest），意即“最大的书”；直到今天，这一阿拉伯化的书名比它原来的名字还要响亮。
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伊斯兰文明对科学的贡献并不限于翻译和保存古代西方的诸多成就和思想，穆斯林科学家也作出了很多独到的贡献。例如他们引入了三角学中的若干函数概念，创制了多种基于球面投影原理的星盘。阿尔·巴塔尼（Al-Battani）《星的科学》对后来的一大批欧洲天文学家产生了影响。阿尔·花拉子模是中世纪最重要的代数学家，其代表作《阿尔热巴拉》原义是“变换”，后来在多种语言中演绎成“代数学”（Algebra）；他的另一部书《阿尔戈瑞兹米》原是他名字的阿拉伯语读音，后来转义成“算法”（Algorithm）。阿塞拜疆的剌速纳丁·徒思（Nasir Al-Din和波斯人阿尔·卡西（Al-Kashi）、海牙姆（Omar Khayyam）也是著名的数学家，他们对平行公理的讨论均触及非欧几何。哈颜（Jabir ibn Hayyan）的炼金术对于后来化学科学的发展起到了很大的促进作用。哈珊姆（Al-Haytham）研究视觉、光的反射和折射，奠定了后世光学研究的基础。伊本—西那（ibn Sina）即西方人所称阿维森纳（Avicenna），他撰写的《治疗论》和《医典》是当时世界上最先进的医学教科书。在科尔多瓦宫廷工作的阿威罗依（Averroe）则代表了伊斯兰科学理性的顶峰，对于后来实验科学在意大利的兴起发挥了重要的作用。
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五、公元14～17世纪的欧洲（明初～清初）
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这一时期欧洲发生了一系列对人类文明进程造成深远影响的重大事件：文艺复兴标志着商业的繁荣、市民社会的出现和人的觉醒；地理大发现不但扩充了人们对自身居住的世界的认识，而且为海外殖民和资本积累吹响了号角；宗教改革颠覆了罗马天主教会一千多年来在意识形态领域的绝对权威，新教伦理则鼓励个人的勤奋和创造，并将成功获得财富与上帝赐予的荣耀联系在一起；接踵而来的科学革命使基督教兴起以来的一切事物都显得相形见绌，它不仅为人类带来有关宇宙和自然的全新认识，而且同其他社会运动一起，催化了西方文明发生近代意义上的转型，并为人类经济活动与物质生产的主导形态由农业转向工业奠定了基础。正是在这一历史阶段的中后期，复兴后的西方文明开始了对中国古老传统文明的历史性超越。
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1．地理大发现
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15世纪以前，欧洲人对世界的认识有限，难怪马可·波罗的《游记》被许多人视为新的《天方夜谭》。欧洲人在与伊斯兰世界的长期对峙中，开始尝试开辟新的航线以寻求东方的财富。葡萄牙王子亨利克（Henrique）积极支持沿着非洲西海岸的探险活动，葡萄牙航海家们先后发现了马德拉群岛、亚速尔群岛、佛得角并到达非洲西海岸众多地点。1487年由迪亚斯（Bartolomeu Dias）率领的船队抵达非洲大陆最南端的好望角。1497～1499年，达·伽马（Vasco da Gama）在伊斯兰航海家的帮助下完成了由大西洋进入印度洋的航行。从印度运回的香料、象牙、珠宝和丝绸，燃起了欧洲人通过航海贸易及殖民掠夺来获取财富的巨大热情。另一个海洋大国西班牙则支持意大利人哥伦布（Christopher Columbus）向西航行前往东方的探险，哥伦布首航时携带着西班牙国王与王后致中国皇帝的信。这一计划的依据是相信大地是个球形，其结果导致美洲大陆被欧洲人发现。1519～1522年，经过艰难的航行，麦哲伦（Ferdinand Magellan）领导的船队完成了环绕地球的壮举。实际上，在亨利克王子开启欧洲航海时代之前，郑和统领的庞大船队就曾数度跨洋远行，在28年的时间里七次跨越南中国海和印度洋，远达阿拉伯半岛和非洲东海岸，那是明代初年的事情。但是庞大的中国船队既没有在海外建立殖民据点，也没有企图通过贸易和掠夺来聚敛财富；反观西方，地理大发现使欧洲人将足迹踏遍世界各地，伴随而来的海外贸易与殖民活动促进了世界范围的资本积累，人类不同文明之间的知识传播与文化交流从此开始了新的篇章。
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2．文艺复兴
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“文艺复兴”（The Renaissance）的原意是“复苏”、“新生”，系指公元14世纪至16世纪之间，首先发端于意大利北方一些商业市镇，其后逐渐扩展到全境乃至西北欧许多地区的一种文化思潮与艺术时尚，从时间上与中国的元明两代相当（也有人将文艺复兴的源头上溯到13世纪）。文艺复兴通常被认为是欧洲中世纪和近代的分界，封建时代和资本主义时代的分界。其显著标志是对人与人性的尊重，对神权、教权、王权、贵族特权的蔑视，而在背后起推动作用的是市民社会的兴起与商业贸易的发达。那是一个文化艺术大繁荣的时代，文艺复兴时代的学者和艺术家们表现出对古代希腊—罗马文化的极大推崇，力图在自己的创作活动中再现希腊精神的价值。正如恩格斯所说的那样：“拜占庭灭亡时抢救出来的手抄本，罗马废墟中发掘出来的古代雕像，在惊讶的西方面前展示了一个新世界——希腊的古代；在它的光辉的形象面前，中世纪的幽灵消逝了；意大利出现了前所未见的艺术繁荣，这种艺术繁荣好像是古典古代的反照，以后就再也不曾达到了。”（《自然辩证法·导言》）文艺复兴是一个需要巨人而且产生了巨人的时代：达·芬奇（Leonardo da Vinci）不仅是画家，而且也是数学家、工程师与发明家；丢勒（Albrecht Dürer）是画家和铜板雕刻家，同时在筑城学方面多所创建；马基雅弗利（Niccols Machiaville）不但是政治家和外交家，还是杰出的诗人；伊拉斯谟（Desiderius Erasmus）不但是具有批判意识的神学家，也是优秀的古典学者与散文作者。
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3．宗教改革
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宗教改革兴起于16世纪初期，相当于中国的明代中叶。当时的罗马天主教会已经相当腐败，在政治上与神圣罗马帝国皇帝及封建领主沆瀣一气，在经济上拼命搜刮民财，在意识形态方面则利用宗教裁判所来打击异端。享有特权的教士生活极其腐败，他们为了一己一派的私利随意解释教理和愚弄信众。1517年10月31日，德国威腾堡大学的神学博士马丁·路德（Martin Luther）将自己的《九十五条论纲》（原名《关于赎罪券效能的辩论》）张贴在大学教堂门口。《论纲》表面上是批评教会滥售赎罪券，实质是挑战罗马教会对解释教义的垄断权力。其时印刷术在欧洲才被应用不久，两周后路德的思想就传遍德国，一个月后各种译文出现在欧洲西部和北部许多国家。教皇下令革除路德的教籍，后者领导的教派则不再承认教皇的权威，而以《圣经》为信仰的依据。为了区别旧的天主教，以路德为代表的基督教内部造反者被人称为“抗教宗”或“新教”（Protestantism）。另一位著名的宗教改革家加尔文（John Calvin）在日内瓦建立起自己的教派，主张虔诚的信仰与完美的德行，认为这些是将获得拯救的基督徒的义务，他们应该在世间努力工作并以自己的成功来显示上帝的荣耀。加尔文的教义受到众多工商人士的欢迎，成为新教中的主流。同时，宗教改革得到饱受压迫的德国农民和对神圣罗马帝国不满的诸侯们的支持，随后欧洲大陆爆发了德意志农民战争和三十年战争。后者彻底削弱了神圣罗马帝国的力量，促进了欧洲主权国家观念的诞生。新教的出现使基督教开始趋向世俗化和平民化，对天启与权威的信仰转为对人道和理性的崇尚，由此带来的思想解放和文化繁荣将中世纪的阴霾一扫而空。
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4．科学革命
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1543年，哥白尼（Nicolaus Copernicus）出版的《天体运行论》拉开了科学革命的序幕。该书拉丁文书名中的“运行”，本来还含有“革命”的意思。有趣的是，学者们至今还在争论：到底是科学家借用了政治词汇，还是历史学家从17世纪的科学巨变中获得灵感而使用这个词？可以确信的是，只有用“革命”才能准确刻画那样一种对社会产生全方位影响的科学中的“运动”。同样在1543年，维萨留斯（Andreas Vesalius）出版了他的《人体结构》。在科学革命的进军号中，人类对星空的认识和对自身的认识是同步前行的。如同社会革命不会在一夜间完成一样，这场科学革命从一开始就遭到了激烈的反抗。第谷·布拉赫（Tycho Brahe）、开普勒（Johannes Kepler）、伽利略（Galileo Galilei）、波义耳（Robert Boyle）、惠更斯（Christiaan Huygens）等人都是这场革命的健将，而牛顿（Isaac Newton）1687年出版的《自然哲学的数学原理》最终奏响了凯旋的号角。牛顿将物体的运动规律归结为三条基本定律和万有引力定律，使人间的“世俗”运动和天上的“神圣”运动统一在同样的数学框架中，从而建立起一个完整的经典力学体系，完成了人类认识自然历程中第一次伟大的综合。这一过程延续了将近一个半世纪，相当于中国从明代中叶到清代初年之间。正是在这一历史时期，西方近代科学诞生了，西方社会面貌也发生了整体性的变化。英国著名的历史学家巴特菲尔德说：“当科学运动发生时，其他变化也在社会中出现。也就是说，其他因素将同科学运动结合在一起，共同创造这个我们所称谓的现代世界。……这样一种性质的西方文明……是一个能够砍掉整个古希腊—罗马传统，与基督教本身决裂的文明。”〔1〕
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