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阿拉伯天文学与中国传统天学之并用。元代有上都的回回司天台，与伊儿汗王朝的马拉盖天文台有亲缘关系，又由伊斯兰天文学家扎马鲁丁领导，且专以进行伊斯兰天文学工作为任务，它在伊斯兰天文学史上，无疑占有相当重要的地位。《秘书监志》卷七记载：“至元十年（公元1273年）闰六月十八日，太保传，奉圣旨：回回、汉儿两个司天台，都交秘书监管者。”两个所持天文学体系完全不同的天文台，由同一个上级行政机关——秘书监来领导，这在世界天文学史上亦是极为罕见（如果不是仅见的话）的有趣现象。
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（七）明代
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“私习天文”厉禁之松弛。明朝万历年间，王公百官谈论历法渐成时髦，且公然著书立说。郑世子朱载堉进献《圣寿万年历》、《律历融通》两书，河南佥事邢云路作《古今律历考》、《戊申立春考证》两书。身为礼部尚书的范谦则屡次为这类私习历法的犯禁行为张目，他建议朱载堉之书“应发钦天监参订测试。世子留心历学，博通今古，宜赐敕奖谕”，得到皇帝批准（《明史》卷三一历志一）。又上奏称：“历为国家大事，士夫所当讲求，非历士之所得私。律例所禁，乃妄言妖祥者耳。……乞以云路提督钦天监事，督率官属，精心测候，以成巨典。”竟主张让私习历法者来领导钦天监。这次建议皇帝未置可否，没有实现（《明史》卷三一历志一）。
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在朱、邢之书问世之前，万历十二年（公元1584年），兵部职方郎范守己私自造了一架浑仪，这是公然干犯不准私习“天文”的禁令，比私习历法更为严重，范作《天官举正》一书，在序中为自己犯禁之举作辩护云，私习天学的禁令仅适用于下层群众，士大夫不在此列。
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大体上可以说，在中国古代，一直到明代前半叶，对私学天学基本上都是严禁的。至于这种禁令的实际效果如何，则属另一问题。但从明代中期开始，这方面的禁令逐渐放松。到了清朝几乎已经不再有这方面的禁令。
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改历争议与《崇祯历书》。明代官方历法《大统历》误差积累日益严重，预报天象屡次失误，改历之议持续多年。1629年，钦天监官员用传统方法推算日食又一次失误，而徐光启用西方天文学方法推算却与实测完全吻合。于是崇祯帝下令设立“历局”，由徐光启领导，修撰新历。徐光启先后召请耶稣会士龙华民、邓玉函、汤若望和罗雅谷四人参与历局工作，于公元1629～1634年间编撰成著名的“欧洲古典天文学百科全书”《崇祯历书》（如图1.9所示）。
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《崇祯历书》卷帙庞大。其中“法原”即理论部分，占到全书篇幅的1/3，系统介绍了西方古典天文学理论和方法，着重阐述了托勒密（Ptolemy）、哥白尼（Copernicus）、第谷（Tycho）三人的工作；大体未超出开普勒行星运动三定律之前的水平，但也有少数更先进的内容。具体的计算和大量天文表则都以第谷体系为基础。《崇祯历书》中介绍和采用的天文学说及工作，究竟采自当时的何人何书，大部分已由本人明确考证出来（详见第三讲）。
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（八）清代
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来华耶稣会士领导下的钦天监。1644年3月，李自成军进入北京，崇祯帝自缢。李自成旋为吴三桂与满清联军所败。5月1日，清军进入北京，大明王朝的灭亡已成定局。此时北京城中的耶稣会士汤若望决定与清政权全面合作。修成十年后仍不得颁行、堪称命途多舛的《崇祯历书》，此时却成了汤若望献给迫切需要一部新历法来表征天命转移、“乾坤再造”的清政权的一份进见厚礼。汤若望将《崇祯历书》作了删改、补充和修订，献给清政府，得到采纳。并由顺治亲笔题名《西洋新法历书》，当即颁行于世。
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汤若望因献历之功，再加上他的多方努力，遂被任命为钦天监负责人，开创了清朝任用耶稣会传教士掌管钦天监将近200年之久的传统。汤若望因势利导，终于实现了利用天文学知识打入北京宫廷的设想。汤若望本人极善于在宫廷和贵族之间周旋，明末时他任耶稣会北京教区区长，就在明宫中广泛发展信徒，信教者有皇族140人、贵妇50人、太监50余人。入清之后，汤若望大受顺治帝宠信。顺治常称他为“玛法”（满语“爷爷”之意），这是因汤若望曾治愈了孝庄皇太后之病，太后认他为义父之故。
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此后北京城里的钦天监一直是来华耶稣会士最重要的据点。
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以欧洲天文学为工具的传统天学。从明代万历年间开始，耶稣会传教士接踵来华，将西方天文学引入中国天学事务，又得清初顺治、康熙诸帝信任，长期由耶稣会士领导钦天监，然而即便如此，仍未使天学在中国社会中的性质和地位发生根本改变。尽管有一个变化是颇为明显的，即天学不再是皇家的禁脔，这可视为晚明潮流的继续，但在钦天监那里，天学的神圣性质与功能仍和前代无异。
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走进殿堂的中国古代科技史（上） [:1701094405]
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第二讲 天文观测与历法
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一、古代天文学的基本问题
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（一）基本问题
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古代天文学的基本问题，一言以蔽之，即：在给定的时间、地点，推算出日、月、五大行星在天球上的位置。这在古代东西方都是如此。在现代天文学中居于主流位置的各种天体物理学问题，在古代是不存在的。
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（二）解决基本问题的几条途径
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利用万有引力理论，现代天体力学可以准确推算出日、月、五大行星任意时刻在天球上的位置。在现代天体力学问世之前，要解决上述天文学的基本问题，基本上只有两条途径：一、采用几何模型，二、采用数值模型。
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（三）古希腊之几何模型
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古希腊天文学家采用几何宇宙模型，至托勒密而集大成。这种“本轮／均轮”模型可以用演绎的方法推算出日、月、五大行星任意时刻在天球上的位置。按照托勒密的意见，这种模型只是宇宙的“几何表示”，并不代表宇宙之真实情形。此后中世纪阿拉伯天文学家的各种宇宙模型，直至哥白尼的宇宙模型、开普勒的行星运动三定律模型，都是几何模型。要到牛顿的万有引力理论问世之后，西方的行星运动模型才变为物理模型。
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（四）巴比伦之周期模型
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古代巴比伦有非常发达的数理天文学，巴比伦天学家通过长期观测，积累了非常准确的数据，由此构建了一系列的周期函数，利用这些周期函数的叠加，他们可以相当精确地推算出日、月、五大行星任意时刻在天球上的位置。
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（五）中国的周期—数值模型