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关于《九执历》，《新唐书》卷二八历志四下云：
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《九执历》者，出于西域。开元六年（公元718年）诏太史监瞿昙悉达译之。
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按唐人“西域”一词，含义远较今人之习惯用法为广，五天竺之地都包括在内，这由玄奘之印度纪行名为《大唐西域记》可证。《九执历》纯为印度历法，但在当时人看来，仍不妨谓之“出于西域”。
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《九执历》系瞿昙悉达奉唐玄宗之命而译。译文见于《开元占经》卷一○四，此为现今所存古籍中唯一载有《九执历》译文之处。
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《九执历》可能并不存在一种梵文原本，而是从当时各种印度天学文献中摘编而成。《九执历》编译时所参考依据的印度天学著作，至少有《五大历数书汇编》，也许还有《历法甘露》，所牵涉的学派至少有夜半学派（也许还有婆罗门学派），而所有这些印度天学著作和学派的理论，都是源自希腊的（如图3.1所示）。
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虽然经过了如此众多的中介环节，《九执历》中希腊天文学成分竟依然清晰可辨！下面列出最明显的几项。
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（1）360°的圆周划分。
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（2）60进位制的计数法。
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（3）黄道坐标。
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（4）太阳周年视运动远地点（定为夏至点之前10°，这完全将合当时的实际天象）。
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（5）推求月亮视直径大小变化之法。
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（6）正弦函数计算法及正弦数表。
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以上各端，皆为中国传统天学体系中向所未有。
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三、蒙元大帝国带来的中国与阿拉伯天文学交流
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（一）阿拉伯天学仪器及其在中国的影响
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元世祖忽必烈登位后（公元1267年），伊斯兰天文学家札马鲁丁进献西域天文仪器七件。七仪的原名音译、意译、形制用途等皆载于《元史·天文志》，曾引起中外学者极大的研究兴趣。由于七仪实物早已不存，故对于各仪的性质用途等，学者们的意见并不完全一致。兹将七仪原名音译、意译（据《元史·天文志》）、哈特纳（W.Hartner）所定阿拉伯原文对音，并略述主要研究文献之结论，依次如下：
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（1）“咱秃哈刺吉（Dhatu al-halaq-i）汉言浑天仪也”。李约瑟认为是赤道式浑仪，中国学者认为应是黄道浑仪，是古希腊天文学中的经典观测仪器。
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（2）“咱秃朔八台（Dhatu’sh-shu‘batai），汉言测验周天星曜之器也”。中外学者都倾向于认为即托勒密（Ptolemy）在《至大论》（Almagest）中所说的长尺（Organon parallacticon）。
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（3）“鲁哈麻亦渺凹只（Rukhamah-i-mu‘-wajja），汉言春秋分晷影堂”。用来测求春、秋分准确时刻的仪器，与一座密闭的屋子（仅在屋脊正东西方向开有一缝）连成整体。
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（4）“鲁哈麻亦木思塔余（Rukhamah-i-mustawiya），汉言冬夏至晷影堂也”。测求冬夏至准确时刻的仪器，与上仪相仿，也与一座屋子（屋脊正南北方向开缝）构成整体。
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（5）“苦来亦撒麻（Kura-i-sama），汉言混天图也”。中外学者皆无异议，即中国与西方古代都有的天球仪。
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（6）“苦来亦阿儿子（Kura-i-ard），汉言地理志也”。即地球仪，学者也无异议。
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（7）“兀速都儿刺（al-Usturlab），汉言定昼夜时刻之器也”。实即中世纪在阿拉伯世界与欧洲都十分流行的星盘（astrolabe）。
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