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七、郑复光及其《镜镜詅痴》
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前面叙述中我们多次提及郑复光其人。他做小孔成像实验、做透光镜和冰透镜。正如墨翟及其《墨经》一样，郑复光及其《镜镜詅痴》是清中期的奇人、异书。
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郑复光（1780～约1853年），字浣香、元甫，安徽歙县人。监生出身。此人真可谓“行万里路，读万卷书”。青少年时，他游扬州，迷恋扬州市上取影灯戏。后游粤、滇、陇、晋、冀、燕。在北京，参观观象台，考察天文仪器。尤对望远镜感兴趣。闻某藏有其镜，必设法往而探访。读书万卷，尤对历代关于技艺之作爱不释手，除《墨经》、《考工记》、《梦溪笔谈》等书外，小说笔记中凡有光学文字也要一睹为快，而明末耶稣会士汤若望（A. S. von Bell, 1592～1666年）著《远镜说》成为他此后研究光学的入门书。其著作取名《镜镜詅痴》，第二个“镜”字是动词；“詅痴”本意为无才学而好夸耀，在此为自谦词。故其书名可译为《光学愚见》或《光学浅说》一类。该书完稿于道光十五年（1835年）。
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郑复光时代，西方光学知识已有所传入。伽利略望远镜、开普勒式望远镜和格雷戈里（J. Gregory, 1636～1675年）式望远镜均已传入中国。前两者是折射望远镜，后者是反射望远镜。明末清初，统称它们为“千里镜”，后者又称为“摄光千里镜”。汤若望在明末清初共制造了两具伽利略式望远镜，开普勒式望远镜于清代在广东沿海流传几具。格雷戈里式望远镜是入华教士献给康熙帝的，存于内宫。康乾时期编纂《四库全书》，才将此“摄光千里镜”绘于《皇朝礼器图式》中，读者方知其图像（如图2.4所示）。光学知识方面，传播最广的便是汤若望著《远镜说》，全书4500字，绘有凹、凸透镜成像光路图。然而，书中既无焦点、焦距概念，成像光路图也是错误的。该书的成像光路图给郑复光等中国读者以极为新奇的感觉，而错误的光路也造成极坏影响。郑复光、邹伯奇等中国的光学家和制镜工艺师不得不自辟理论，摸索制造具有各种放大率的光学器具。
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郑复光制造了各类眼镜：平光镜，近视镜，老花镜。又制造了三棱镜，多宝镜，柱镜，万花筒，显微镜，取景镜（照相机）、放字镜（幻灯机）和望远镜。后者包括观象（伽利略式）、窥筒（开普勒式）两种望远镜。他根据四库全书中《皇朝礼器图式》所绘摄光千里镜图，对它的镜头组合、构造及光路作出探讨。
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郑复光按照他自己的和制镜匠的经验，创造了工匠式的光学理论和镜面成像的原理。他以“透照”、“通气”和“返照”、“含光”区分透镜和反射镜。他在其书《释园》篇中，阐述凹、凸透镜及其组合透镜的光学性质，列出配制各种镜片的参数表。他提出了一些相关的光学概念或术语，如“镜光线”、“顺三限”、“侧三限”、“距显限”等。所谓“镜光线”实为以透镜焦点为顶点、通过透镜平面的光锥；“顺三限”包括“顺收限”、“顺展限”和“顺均限”三者，其中“顺收限”即今焦距，适用于凸透镜。凹透镜则以“侧三限”衡量之。“距显限”有像距概念。由于受《远镜说》错误光路图的影响，郑复光所绘成像光路也是错的。但是郑复光是以自己实践经验为基础，其成像位置及像（虚、实、正、倒）的相关叙述又都是正确的。
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梁启超在其《中国近三百年学术史》中，曾对郑复光作出极高评价，他说：
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明末历算学输入……而最为杰出者，则莫如歙县郑浣香之《镜镜詅痴》一书。浣香之书，盖以所自创之光学知识而说明制望远、显微诸镜之法也。……是书稿在道光初年矣。时距鸦片战役前且二十年，欧洲学士未有至中国者，译书更无论，浣香所见西籍仅有明末清初译本之《远镜说》、《仪象志》、《人身说概》等三数种。然其书所言纯属科学精微之理，其体裁组织亦纯为科学的……全书体例，每篇例举公理若干条，难明者则为之解，有异说者则系以论，表象或布算则演以图（全书为图一百二十八——原注）。大抵采用西人旧说旧法者十之二三，自创者十之七八……百年以前之光学书，如此书者，非独中国所仅见，恐在全世界中亦占一位置。浣香所以能为此者，良由其于算学造诣极深，而又好为深沈之思。
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八、邹伯奇的光学
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邹伯奇（1819～1869年），字一谔、特夫，号征君。广东南海人。平生喜经史、名物制度，好西学而淡泊仕途。咸丰七年（1857年）受聘为广州学海堂学长，后又任广雅书院教习。同治三年（1864年）入广州府学署，参与测绘地图事。其平生制造了各种望远镜（如图2.5所示）和显微镜。虽说他“好覃思而懒著述”，但仍留下不少著作，并且部分书稿被后人辑为《邹征君遗书》。其中《格术补》和《摄影之器记》为重要的两篇光学著作。
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《格术补》约成书于道光二十四年（1844年）。“格术”二字原自宋代沈括《梦溪笔谈》。邹伯奇借为几何光学的代用词。全书41条，约5500字，涉及影子生成道理，小孔成像，透镜和透镜组的成像光路及计算公式，眼睛、视觉和矫正方法，四种望远镜（伽利略和开普勒式折射型，格雷戈里和卡塞格林式反射型）的设计、制造、计算公式，如何以透镜组改造目镜的方法，望远镜的渐晕与场境作用，分辨本领及镜筒设计安装方法，单片和双片凸透镜或一凸一凹透镜组成显微镜造法，显微镜各参数之间关系，最后是两道几何光学习题。
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《格术补》中，以“聚光限、”“收光限”、或“目限”指凸透镜的焦距（设为f）；以“物距镜”指物距（设为u）；以“影距镜”指像距（设为v）；以“影加远之数”指像距离焦点之长度数值。按照该书第十条，可得到透镜成像的物像关系式，如下：
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邹伯奇叙述的这些成像关系，不难将它们化为高斯公式，即：
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高斯公式是由德国数学家高斯（C. F. Gauss, 1777～1855年），于1841年计算而得的。邹伯奇晚高斯三年而独立获得此关系式。
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我们引述一条比较简单的文字以示邹伯奇关于透镜组焦距的计算法：
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有两凸相叠，求聚光法：以两凸聚光限相乘，两凸聚光限相拼除之，得两凸相叠聚光限；若先有相叠聚光限，与一凸聚光限相乘，与一凸聚光限相减为法除之，得余一凸聚光限。
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设两凸透镜之聚光限（焦距）分另f1，f2，两者组合后焦距为f，按其所述，则有：
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这个公式也是完全正确的。