1701098710
1701098711
八、邹伯奇的光学
1701098712
1701098713
邹伯奇（1819～1869年），字一谔、特夫，号征君。广东南海人。平生喜经史、名物制度，好西学而淡泊仕途。咸丰七年（1857年）受聘为广州学海堂学长，后又任广雅书院教习。同治三年（1864年）入广州府学署，参与测绘地图事。其平生制造了各种望远镜（如图2.5所示）和显微镜。虽说他“好覃思而懒著述”，但仍留下不少著作，并且部分书稿被后人辑为《邹征君遗书》。其中《格术补》和《摄影之器记》为重要的两篇光学著作。
1701098714
1701098715
1701098716
1701098717
1701098718
《格术补》约成书于道光二十四年（1844年）。“格术”二字原自宋代沈括《梦溪笔谈》。邹伯奇借为几何光学的代用词。全书41条，约5500字，涉及影子生成道理，小孔成像，透镜和透镜组的成像光路及计算公式，眼睛、视觉和矫正方法，四种望远镜（伽利略和开普勒式折射型，格雷戈里和卡塞格林式反射型）的设计、制造、计算公式，如何以透镜组改造目镜的方法，望远镜的渐晕与场境作用，分辨本领及镜筒设计安装方法，单片和双片凸透镜或一凸一凹透镜组成显微镜造法，显微镜各参数之间关系，最后是两道几何光学习题。
1701098719
1701098720
《格术补》中，以“聚光限、”“收光限”、或“目限”指凸透镜的焦距（设为f）；以“物距镜”指物距（设为u）；以“影距镜”指像距（设为v）；以“影加远之数”指像距离焦点之长度数值。按照该书第十条，可得到透镜成像的物像关系式，如下：
1701098721
1701098722
1701098723
1701098724
1701098725
邹伯奇叙述的这些成像关系，不难将它们化为高斯公式，即：
1701098726
1701098727
1701098728
1701098729
1701098730
高斯公式是由德国数学家高斯（C. F. Gauss, 1777～1855年），于1841年计算而得的。邹伯奇晚高斯三年而独立获得此关系式。
1701098731
1701098732
我们引述一条比较简单的文字以示邹伯奇关于透镜组焦距的计算法：
1701098733
1701098734
有两凸相叠，求聚光法：以两凸聚光限相乘，两凸聚光限相拼除之，得两凸相叠聚光限；若先有相叠聚光限，与一凸聚光限相乘，与一凸聚光限相减为法除之，得余一凸聚光限。
1701098735
1701098736
设两凸透镜之聚光限（焦距）分另f1，f2，两者组合后焦距为f，按其所述，则有：
1701098737
1701098738
1701098739
1701098740
1701098741
这个公式也是完全正确的。
1701098742
1701098743
这里不一一解说《格术补》中光学内容。但要指出的是，在《格术补》成书之前，有关透镜成像公式，西方来华教士未曾作任何相关知识的传播。张福僖和英国教士艾约瑟（Joseph Edkins, 1823～1905年）合译《光论》一书，成书于1853年，晚于《格术补》约10年，且该书丝毫未涉透镜成像及望远镜原理等内容。
1701098744
1701098745
清代名儒、历算家陈澧（1810～1882年）为《格术补》刊版作序，云：
1701098746
1701098747
“古之算家有所谓‘格术’，后世亡之，而吾友邹特夫征君补之也。‘格术’之名见《梦溪笔谈》，……征君得《笔谈》之说，观日月之光影，推求数理，穷极微妙，而知西洋制镜之法，皆出于此。乃为书一卷，以补古算家之术。……此今世算家之奇书也。”
1701098748
1701098749
梁启超在《中国近三百年学术史》中又称颂邹伯奇“以算学释物理，自特夫始。”
1701098750
1701098751
邹伯奇是以数学语言阐释物理（尤其是光学）问题的中国近代史上第一人。邹伯奇的另一项光学成就是，自制照相机，自备显影液与定影液，以玻璃板摄影术成功拍照人物肖像。其成就居当时国际同行先进之中。其著作《摄影之器记》脱稿于道光二十四年（1844年），这是一篇专门叙述照相机制造的著作。此后十年间，即1854年之前，他成功地解决了在光滑的玻璃板上稳定地涂抹银盐溶液的技术，从而拍下了世界上最早的玻板人物像〔2〕（如图2.6所示）。同治三年（1864年），应广东巡抚郭嵩焘之请，邹佰奇测绘广东沿海地图，此期间他以摄影术测绘了“浔岗洲图”（如图2.7所示）、“桑园围全图”等村落地图。
1701098752
1701098753
1701098754
1701098755
1701098756
1701098757
1701098758
1701098759
摄影术的初期进展是极有意思的。早在1727年，舒尔茨（J. H. Schulze，1687～1744年）发现银盐溶液在阳光下变黑。而此后80年内，人们未曾将这个发现与摄影结合在一起，化学与光学各走各的路。1800年，韦奇伍德（T. Wedgwood，1771～1805年）试图把暗箱中的像固定在涂有硝酸银溶液的白纸或白皮上，但不明感光时间多少，照片变成黑漆一片。1816年，尼普斯（J. N. Niepce, 1765～1833年）用氯化银感光纸取影。但从负片翻成正片过程中失败。10年之后，他以长达8个小时的感光时间拍下世界上第一张沥青板底片。纵使后来他将技术改进到只需2至3小时感光，对于人物拍照而言，仍不适用。谁也不能纹丝不动地坐于阳光下达两小时之久。1837年，法国物理学家达盖尔（L. J. M. Daguerre, 1787～1851年）以银板照相法在20至30分钟内照相成功，并于1839年8月19日将其操作方法公之于世。这一天便是银板照相法的诞生之日。