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这样的概念已经十分复杂，它必然在比较晚的时候才能出现；而且，如果固体的观察未曾告诉我们区别位置变化，这个概念也不能产生。
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所以，假使在自然界没有固体，那么便不会有几何学。
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另一种议论也值得注意一下。设一固体相继占据位置α和β；它在第一个位置，使我们感受到印象总和A，在第二个位置，使我们感受到印象总和B。现在，设有第二个固体，它具有与第一个固体完全不同的性质，例如颜色不同。设它从位置α移到位置β，它在α时使我们感受到印象总和A’，在β时使我们感受到印象总和B’。
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一般说来，总和A与总和A’毫无共同之处，总和B与总和B’亦然。因此，从总和A到总和B，以及从总和A’到总和B’的转变，一般而言是本身毫无共同之处的两种变化。
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可是，我们认为这两种变化是位移，而且我们认为它们是相同的位移。情况怎么能够是这样呢？
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这仅仅是因为，它们二者能够受到我们身体同一相关动作的矫正。
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所以，“相关动作”构成了两个现象之间的唯一关联，否则，我们永远也不会梦想把它们联系起来。
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另一方面，我们身体由于有许多关节和肌肉，因而可以做出各种不同的动作；但是，所有动作都不能“矫正”外部客体的变动；只有我们的整个身体，或者至少我们起作用的感官作为一个整体移动时，即它们的相对位置不变或以固体那样移动时，这样的动作才能矫正外部客体的变动。
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让我们概括一下：
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1°首先我们可以区分两种现象范畴：
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一些是不受主观意志控制的、不伴随肌肉感觉的，我们把它们归诸于外部客体；这些是外部变化；
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另一些在性质上恰恰相反，我们把它们归诸于我们自己身体的动作，这些是内部变化。
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2°我们注意到，这些范畴每一个的某些变化可以受到另一范畴相关变化的矫正。
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3°在外部变化中，我们区分出与另一范畴相关的变化；我们称这些变化为位移；同样，在内部变化中，我们区分出与第一个范畴相关的变化。
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由于这种相关性，我们称之为位移的现象的特殊类别就被这样定义了。
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这些现象的规律构成几何学的对象。
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均匀性定律。在这些规律中，第一个就是均匀性定律。
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设由于外部变化α，我们从印象总和A到印象总和B，接着这一变化α受到相关的、由主观意志控制的动作β的矫正，于是我们恢复到总和A。
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现在，设另一个外部变化α’使我们重新从总和A到总和B。
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经验告诉我们，这个变化α’像α一样，也易受相关的、由主观意志控制的动作β’的矫正，这个动作β’与矫正α的动作β相应于同样的肌肉感觉。
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这个事实通常被说成是：空间是均匀的和各向同性的。
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也可以说，一个动作一旦产生之后，它可以第二次、第三次地重复，如此等等，而它的特性却保持不变。
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在第一章，我们讨论了数学推理的本性，我们看到必须赋予无限地重复同一操作的可能性以重要意义。
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数学推理正是从这种重复中获得它的威力的；因此，正是由于均匀性定律，它才把支撑点放在几何学事实上。
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为完备起见，除均匀性定律外，还应当添加许多其他类似的定律，我不愿讨论其中的细节，但是数学家用一句话把它们概括为下述说法：位移形成“一个群”。
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