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如果我们力图把这个原理加以十分普遍地阐述，并把它应用到宇宙，那么我们就会看到它化为乌有，也可以说，除了存在着某种依然是常数的东西之外，它什么也没有留下。
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但是，连这句话也有什么意义吗？按照决定论的假设，宇宙的状态是由数目极大的n个参数决定的，我们将称其为x1，x2，…xn。只要已知这n个参数在任一时刻的值，那么同样也就知道了它们对于时间的导数，从而能够计算出这些参数在此之前或之后的时刻的值。换句话说，这n个参数满足n个一阶微分方程。
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这些方程容许有n－1个积分，从而存在x1，x2，…xn的n－1个函数，它们依然是常数。假如我们说存在着某种依然是常数的东西，我们所说的只不过是同义反复而已。我们甚至很难说出，在所有这些积分中，哪一个应该保留能量的名称。
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此外，当把迈尔原理应用到有限系统时，就不能在这种涵义上来理解它。于是人们假定，我们的参数中有p个是独立地变化的，以至于在n个参数和它们的导数之间，我们只有n－p个关系，它们一般是线性的。
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为了简化阐述，假定外力作功之和是零，散发到外界的热量也是零。这样一来，我们的原理的意义将是：
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在这n－p个关系中存在一种组合，其第一个元是恰当微分；然后，根据n－p个关系，这个微分变为零，它的积分便是常数，这个积分被称之为能量。
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但是，有几个参数的变化是独立的，这怎么能够是可能的呢？这种情况只有在外力的影响下才能发生（为简单起见，虽然我们已假定这些力的结果的代数和是零）。事实上，假使这个系统完全与所有外部作用隔离，那么我们的n个参数在给定时刻的值就足以决定该系统在任一后继时刻的状态，倘若我们总是保留决定论的假设的话；因此，我们又回到与上面一样的困难。
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如果该系统未来的状态完全不由它的现在的状态来决定，那么这是因为它还依赖于该系统之外的物体的状态。可是，在确定该系统状态的参数x之间，有可能存在独立于外部物体的这一状态的方程吗？另外，如果我们在某些个例中相信我们能够找到这样的方程，那么这是否不仅仅由于我们无知，而且还因为这些物体的影响太微弱，以致我们用实验检测不到它吗？
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如果这个系统不能被看做是完全孤立的，那么很可能，它的内能的严格精确的表示式将取决于外部物体的状态。再者，我在上面已经假定外功之和为零，如果我们力图使自己摆脱这个有点人为的限制，那么阐述就变得更加困难。
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要在绝对的涵义上阐述迈尔原理，从而必须把它推广到整个宇宙，于是我们发现我们企图避免的困难又呈现在面前了。
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总之，利用日常语言，能量守恒定律只能有一种涵义，这就是存在着一种对一切可能性都是共同的特性；可是，按照决定论的假设，只有一种可能性，从而这个定律不再有任何意义。
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相反地，按照非决定论的假设，它却有意义，即使在绝对的涵义上理解它；它也许是强加在自由上的一种限制。
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但是，自由这个词使我想到，我正在离开主题，正要跑到数学和物理学领域之外的地方。因此，我要自我克制，并在这一整个讨论中将只强调一个印象，即迈尔原理具有足够灵活的形式，足以使我们把我们所希望的几乎任何东西都放入其中。由此看来，我没有意指它对应于非客观实在的东西，也没有意指它仅仅划归为同义反复，因为在每一个特例中，只要人们不企图把它推向绝对，它就具有十分清楚的意义。
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这种灵活性是人们相信它的持久性的理由，另一方面，因为它只有融入更高级的和谐中才会消失，所以我们可以满怀信心地依靠它去工作，可以预先肯定，我们的努力不会白费。
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我刚刚说过的几乎一切都适用于克劳修斯原理。与之不同的是，它是用不等式来表示的。也许人们会说，它与一切物理定律相同，由于这些定律的精确性总是受到观察误差的限制。但是，它们至少自命为一级近似，人们希望用愈来愈精确的定律逐渐代替它们。另一方面，如果克劳修斯原理划归为不等式，那么这并不是我们的观察手段不完善的缘故，而是由该问题的真正本性引起的。
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关于第三编的总结论
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这样一来，力学原理以两种不同的姿态出现在我们的面前。一方面，它们是建立在实验基础上的真理，就几乎孤立的系统而言，它们被近似地证实了。另一方面，它们是适用于整个宇宙的公设，被认为是严格真实的。
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如果这些公设具有普遍性和确定性，而从中引出它们的实验事实反倒缺乏这些性质，那么，这是因为它们经过最终分析便划归为约定，我们有权利做出约定，由于我们预先确信，实验永远也不会与之矛盾。
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然而，这种约定不是完全任意的；它并非出自我们的胡思乱想；我们之所以采纳它，是因为某些实验向我们表明它总是方便的。
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这样就可以说明，实验如何能够建立力学原理，可是实验为何不能推翻它们。
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与几何学作一下比较：几何学的基本命题，例如欧几里得的公设，无非是些约定，要问它们是真还是假，正如问米制是真还是假，同样是没有道理的。
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这些约定只是方便的，正是某些实验告诉我们这一点。
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乍一看，类比是圆满的；实验的作用似乎是相同的。因此，人们将会说：或者必须把力学看做是实验科学，于是同样的结论对几何学而言也必定成立；或者相反，几何学是演绎科学，于是人们可以说力学也是如此。
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这样的结论恐怕是不合理的。实验引导我们把几何学的基本约定视为比较方便的东西而加以采纳，但是这些实验依据的是与几何学所研究的对象毫无共同之处的客体；它们与固体的性质有关，与光的直线传播有关。它们是力学实验，光学实验；它们无论如何不能被看做是几何学实验。甚至可以说，我们的几何学在我们看来似乎是方便的主要理由在于，我们身体的各部分、我们的眼睛、我们的四肢，都具有固体的性质。为此缘故，我们的基本实验是出色的生理学实验，这些实验与作为几何学家必须研究的对象即空间无关，而与他的身体，也就是说，与他为从事这一研究必须利用的器具有关。
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相反地，力学的基本约定和向我们证明它们是方便的实验与严格相同的客体或类似的客体有关。约定的和普遍的原理是实验的和特殊的原理的自然而直接的概括。
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