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总而言之，通常认为每一个定律都是简单的，直到相反的东西被证明为止。
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我刚才说明的原因，把这种习惯强加给物理学家。但是，在每天向我们显示出更丰富、更复杂的新细节的发现面前，我们将如何证明这种习惯是正当的呢？我们进而如何使它与自然界的统一性的信念一致呢？这是因为，假如每一个事物都与其他一切事物有关，那么如此之多的不同因素参与的关系就不会是简单的。
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倘若我们研究科学的历史，我们看到发生了两种可以说是相反的现象。有时简单性藏匿在复杂的外观下；有时简单性则是表观的，它隐蔽着极其复杂的实在。
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有什么比行星摄动更复杂呢？有什么比牛顿定律更简单呢？正如菲涅耳所说，自然界在那里玩弄解析困难，同时又仅仅使用简单的手段，通过把这些手段结合起来，自然界就产生了我不知道的解不开的死结。藏匿的简单性正好在这里，我们必须发现它。
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相反的例子也相当多。在气体运动论中，人们处理以极大速度运动的分子，它们的路径由于频繁的碰撞而发生变化，具有最为变幻莫测的形状，而且在每一个方向通过空间。可观察的结果则是马略特的简单定律。每一个个别的事实是复杂的。大数定律在平均中重建起简单性。在这里，简单性仅仅是表观的，只是我们感官的粗糙妨碍我们洞察复杂性。
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许多现象都服从比例定律。但原因何在呢？因为在这些现象中，有一些东西是很小的。因此，观察到的简单定律只是普遍的解析法则——函数的无限小增量与变量的增量成比例——的结果。因为实际上我们的增量不是无限小，而是十分小，所以比例定律只是近似的，简单性只是表观的。我刚才说过适用于小运动的叠加法则，这个法则富有成效，它是光学的基础。
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牛顿定律本身又如何呢？它的如此长久未被识破的简单性，也许只是表观的。谁知道它是否由于某种复杂的机制，由于受到不规则运动激励的难以捉摸的物质的影响呢，谁知道它是否只有通过平均作用和大数作用才变简单了呢？无论如何，不假定真实定律包含补余项是困难的，这些项在小距离的情况下是可以察觉的。假如在天文学中这些项作为牛顿定律的修正可以忽略，假如该定律因此恢复了它的简单性，那也许只是因为天体的距离极大的缘故。
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毫无疑问，如果我们的研究方法变得越来越透彻，我们便会在复杂的东西之下发现简单的东西，然后在简单的东西之下发现复杂的东西，接着再在复杂的东西之下发现简单的东西，如此循环不已，我们不能预见最后的期限是什么。
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我们必须停止在某个地方，要使科学是可能的，当我们找到简单性时，我们就必须停下来。这是唯一的基础，我们能够在这个基础上建立我们的概括的大厦。但是，这种简单性仅仅是表观的，该基础将足够牢固吗？这是必须研究的问题。
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为此目的，让我们看看，关于简单性的信念在我们的概括中起什么作用。我们已在为数众多的特例中证实了简单的定律；我们拒不承认这种如此经常重复的一致只能是偶然性的结果，我们得出结论：该定律必须在普遍情况下为真。
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开普勒注意到，第谷（Tycho）所观察的行星的位置都在一个椭圆上。他从来也没有片刻想到，由于机遇的奇怪作用，第谷每次观察天象，都是在行星的真实轨道正巧与这个椭圆相交之时。
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不管简单性是真实的，还是它掩盖着复杂的实在，这是什么关系呢？或者它是由于降低个体差异的大数的影响，或者它是由于容许我们忽略某些项的一些量或大或小的作用，它决不是由于机遇。这种简单性不管是真实的还是表现的，总是有原因的。这样一来，我们始终能够遵循同一推理过程，如果在几个特例中观察到简单性，我们便能够合理地假定，它在类似的案例中还是真实的。否认这一点也就是赋予机遇一种不能允许的作用。
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可是，其中仍有区别。如果简单性是实在的和基本的，那么即使我们测量手段的精度提高了，这种简单性依然如故。因此，如果我们相信自然界本质上是简单的，我们必然能从近似的简单性推论出严格的简单性。这是以前所做过的东西；这是我们不再有权利去做的东西。
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例如，开普勒定律的简单性仅仅是表观的。这并不妨碍它们十分近似地应用于类似于太阳系的一切系统；但是，这却使它们不是严格精确的。
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假设的作用。一切概括都是假设。因此，假设有着必不可少的作用，这永远是谁也无法辩驳的。不过，它应当总是尽可能早地、尽可能经常地受到证实。当然，如果它经不起这种检验，人们就应该毫无保留地抛弃它。这正是我们通常所做的工作，但是有时人们却有点儿病态情绪。
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好了，甚至这种病态情绪也不是正当的。真正抛弃了他的假设之一的物理学家反而应当十分高兴；因为他找到了一个未曾料到的发现机会。我想，他的假设并不是毫无考虑地采纳的；这个假设考虑了一切似乎能够参与现象的已知因素。如果检验不支持它，那正是因为存在着某些未曾预期的、异乎寻常的东西；因为在那里存在着将要去寻找的未知的新颖的东西。
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可是，被抛弃的假设是毫无成效的吗？远非如此，可以说，它比真实的假设贡献更大。它不仅是决定性实验（decisive experiment）的诱因，而且若不做这个假设，该实验即使碰巧做成功，也不会从中推出什么东西。人们不会看到异常的东西；人们只不过多编入了一个事实，而不能从中演绎出最小的结果。
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现在要问，在什么条件下利用假设而毫无危险呢？
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服从实验的坚定决心是不够的；还有危险的假设；首先，尤为重要的是不言而喻的和无意识的假设。由于我们是在不了解实验的情况下做假设的，因此我们无力抛弃这些假设。可是在这里，数学物理学再次能够帮助我们。因为数学物理学是以精确为特征的，所以它迫使我们制定一切假设，我们在没有它时也可以做假设，但却是无意识地做出的。
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此外，我们要注意，重要的是不要过分地增加假设，只能一个接一个地做假设。如果我们在若干假设的基础上构造理论，如果实验否证它，我们前提中的哪一个必须改变呢？这将是不可能知道的。相反地，如果实验成功了，我们可以认为我们一举证明了所有假设吗？我们会相信只用一个方程就能决定几个未知数吗？
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同样，我们务必仔细区分各类假设。其中一类假设是极其自然的，人们几乎不能避免它。人们难得不假定，十分遥远的物体的影响完全可以忽略，小移动遵循线性定律，结果是其原因的连续函数。我同样将要讲对称性给予的条件。事实上，这一切假设形成了数学物理学所有理论的公共基础。它们是最后应该被舍弃的东西。
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还有第二类假设，我将称其为中性假设。在大多数问题中，解析家在计算之初就假定，或者物质是连续的，或者相反，物质是由原子构成的。他可以做相反的假定，而不改变他的结果。他只可能比较费神地得到这些结果；这就是一切。因此，譬如实验确认（confirmation）了他的结论，他可以认为他证明了原子的真实存在吗？
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在光学理论中，引入了两种矢量，其一被看做速度，其二被视为涡旋。这里还是一个中性假设，因为采取正好相反的假设，也能得到同样的结论。因此，实验成功也不能证明第一个矢量实际上是速度；实验只能证明一件事，即它是矢量。这是在前提中实际引入的唯一假设。为了把我们软弱的心智所要求的具体外观给予它，那就必须或者视其为速度，或者视其为涡旋，按同样的方式，或者必须用字母x表示它，或者必须用字母y表示它。然而，不管结果如何，正像这不证明把它称为x而不称为y是对还是错一样，这也不证明把它看做速度是对还是错。
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只要这些中性假设的特征不被误解，它们就永无危险。这些假设可能是有用的，它们或者作为计算的技巧，或者有助于我们理解具体的图像，或者如人们所说的那样坚定我们的观念。从而没有排除它们的场合。
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第三类假设是真正的概括。它们是实验必须确认或否证的假设。不管确认或宣告不适用，它们将总是富有成效的。但是，由于我已经提出的理由，它们将只有在它们为数不太多的情况下才是富有成效的。
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