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还有一种意见。
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在实验直接给予我们的量中,我们将把一些量看做是我们假想分子的坐标的函数;这些量是我们的参数q。我们将认为其他量不仅与坐标有关,而且与速度有关,或者说与参数q的导数有关也一样,或者认为其他量是这些参数及其导数的组合。
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于是,便出现了一个问题:在所有这些用实验测量的量中,我们选择哪一个代表参数q呢?我们愿意把哪一个作为这些参数的导数呢?这种选择在很大程度上依然是任意的;但是,要使力学说明是可能的,只要我们能够以符合最小作用原理的方式进行选择就足够了。
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麦克斯韦当时曾经自问,他是否能做这种选择,是否能以电现象满足这个原理的方式选择两种能量T和U。实验向我们表明,电磁场的能量分为两部分——静电能和电动力能。麦克斯韦注意到,如果我们把第一个视为表示势能U,把第二个视为表示动能T;而且,如果把导体的静电荷视为参数q,把电流强度视为其他参数q的导数;那么,在这些条件下,我可以说麦克斯韦注意到电现象满足最小作用原理。从那时起,他便肯定了力学说明的可能性。
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如果他在他的书的开头就说明这一观念,而不是把它放逐到第二卷的不引人注目的部分,那么大多数读者便不会忽略它。
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于是,如果现象容许有完备的力学说明,那么它将容许有无数其他的力学说明,它们将会同样圆满地描述实验揭示出的所有特点。
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这被物理学每一个分支的历史确认;例如,在光学中,菲涅耳相信振动垂直于偏振面;诺伊曼(Neumann)认为振动平行于偏振面。人们长期寻找一种“判决性实验”,使我们能够在这两种理论之间做出裁决,但是却没有找到它。
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在不离开电领域的情况下,我们可以用同样的方式断言,两种流体理论和一种流体理论二者都能以同样满意的方式阐明所有观察到的静电学定律。
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幸亏我刚才回忆起的拉格朗日方程的特性,所有这些事实都可以顺利地加以说明。
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现在,很容易领悟麦克斯韦的基本观念是什么了。
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为了证明电的力学说明的可能性,我们不需要专心致志地寻找这个说明本身;只要知道作为能量两部分的两个函数T和U的表达式,只要用这两个函数形成拉格朗日方程,然后把这些方程与实验材料相比较,就足以使我们满意了。
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在这一切可能的说明中,怎样做出没有实验帮助我们的选择呢?也许到某一天,物理学家将对那些实证方法不能达到的问题毫无兴趣,而把它们抛给形而上学家。可是,这一天尚未来到;人们不会如此轻易听命于对事物的根底永远无知。
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因此,我们的选择进而只能以下述考虑为指导:在这些考虑中,个人鉴赏的部分是很大的;不过,有些答案世人都反对,因为它们太怪诞了,而另外一些答案则受到所有世人的偏爱,因为它们具有简单性。
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关于电和磁,麦克斯韦避免作任何选择。这并不是他故意轻视用实证方法不能得到的一切东西;他致力于气体运动论所花的时间充分地证明了这一点。我还要补充说,尽管他在他的大作里没有提出完备的说明,但他早先在《哲学杂志》的一篇文章中曾试图给出说明。他当时不得不做假设,这些假设的奇异性和复杂性后来导致他放弃了这一说明。
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同样的精神在整个著作中无处不有。基本的东西,也就是说对所有理论必定是共同的东西,已被突现出来;只能适合于特殊理论的一切几乎总是默默而过。这样,读者发觉自己面临着几乎没有内容的形式,起初他被诱使把它视为是不可捉摸的、飘忽不定的影子。但是,他的艰难尝试被宣布为劳而无功,这迫使他进行思考,他终于弄明白,在他以前只是感到奇怪的理论结构中,往往有相当人为的成分。
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科学与假设 第十三章 电动力学
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从我们的观点来看,电动力学的历史特别富有教益。
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安培(Ampère)曾给他的不朽著作冠以《唯一建立在实验之上的电动力学现象的理论》这一题目。因此,他以为他没有做假设,但是正如我们马上将要看到的,他做了假设;只是他毫无意识地做了假设而已。
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另一方面,他的后继者却察觉到这些假设,因为安培解答中的弱点引起了他们的注意。他们做了新的假设,这时他们已充分地意识到了;但是,在达到今天的经典体系之前,人们不知把假设必须改变多少次了,即使该体系,也许还不是最终的;这就是我们将要看到的东西。
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Ⅰ.安培理论。当安培在实验上研究电流的相互作用时,他用闭合电流、而且只能用闭合电流进行。
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这并不是他否定开路电流的可能性。如果两个导体带有正电和负电,用导线把它们连接起来,那么电流就从一个导体流到另一个导体,一直持续到两个电势相等为止。按照安培时代的观念,这就是开路电流;人们知道电流从第一个导体流向第二个导体,而没有看到电流从第二个导体流回第一个导体。
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于是,安培把具有这种性质的电流看做是开路电流,例如电容器放电电流;但是,他不能使开路电流成为他的实验对象,因为这种电流的持续时间太短了。
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也可以设想另一种开路电流。我假定用导线AMB把两个导体A和B连接起来。首先,运动的小传导质量开始与导体B接触,从B获得电荷,接着与B脱离接触并沿着BNA路线运动,由它们输运着电荷,再开始与A接触并把电荷传给A,然后沿导线AMB流回B。
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