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3°借助加于电流元上的作用。
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但是，在我们现在所讨论的个案中，不仅这三个定义不再和谐一致，而且每一个定义也丧失了它的意义，事实上：
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1°磁极已不再仅仅受到施加于这个极的单一力的作用。实际上，我们看到，由电流元对磁极的作用而引起的力没有施加在该磁极上，而是施加在该电流元上；而且，它可用施加在该磁极上的力和力偶来代替；
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2°作用在磁针上的力偶已不是简单的指向力偶，因为它对于磁针轴的力矩不是零。它可以分解为严格意义上所谓的指向力偶和倾向于产生我们所说的连续转动的附加力偶；
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3°最后，作用在电流元上的力并不垂直于这个电流元。
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换言之，磁力的统一性已经消失了。
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让我们看看这种统一性在于什么。对磁极施加同一作用的两个系统，也将把同一作用施加在无限小的磁针上，或者施加在与这个磁极处于空间同一点的电流元上。
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好吧，如果两个系统只包含闭合电流，这就是真实的；如果这两个系统包含开路电流，这就不再是真实的。
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例如，只要指出下述事实就足够了：如果磁极处于A而电流元处于B，电流元的方向沿线段AB的延长线，那么这个电流元将不对这个磁极施加作用，相反却对处于A点的磁针施加作用，或对处于A点的电流元施加作用。
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5．感应。我们知道，电动力感应的发现紧随在安培的不朽著作之后。
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只要它仅仅是一个闭合电流问题，那就没有什么困难，而且亥姆霍兹甚至注意到，能量守恒原理对于从安培电动力学定律推导出感应定律也是充分的。但是，正如贝尔特朗德已清楚表明的，这总是建立在一个条件上，即我们另外要作若干假设。
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在开路电流的个例中，能量守恒原理也容许这一推导，我们当然不能把该结果提交实验检验，因为我们不能产生这样的电流。
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如果我们试图把这种分析模式用于安培的开路电流理论，那么我们便得到使我们惊奇的计算结果。
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首先，不能依据学者和实践者都知道的公式从磁场的变化中推导出感应现象，事实上，正如我们说过的，严格地讲，这里已不再有磁场了。
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但是，可以再进一步；如果电路C受到可变伏打系统S的感应，如果无论以什么方式使这个系统移动和变形，致使这个系统的电流强度无论按什么定律变化，但是在这些变化之后，该系统最终返回到它的初始状况，那么似乎可以自然地假定，在电路C中所感应的平均电动势是零。
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如果电路C是闭合的，如果系统S只包含闭合电流，那么这就是真实的。如果人们接受安培理论，如果有开路电流，那么这就不可能再是真实的了。因此，就这个词通常的涵义而言，感应不仅将不再是磁力流的变化，而且也不能用任何东西的变化来表示它。
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Ⅱ．亥姆霍兹理论。我已经详细讨论了安培理论的结果以及他说明开路电流的方法的结果。
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人们很难忽略我们这样导出的命题的自相矛盾的和人为的特征。人们不得不认为：“不能是这样”。
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因此，我们理解亥姆霍兹为什么被导致寻求其他东西。
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亥姆霍兹反对安培的基本假设，即两个电流元的相互作用化归为沿它们连线作用的力。他假定电流元不是受到单一的力的作用，而是受到力和力偶的作用。正是这一点，引起了贝尔特朗德和亥姆霍兹之间的著名论战。
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亥姆霍兹用下述假设代替安培的假设：两个电流元总是容许有仅依赖于它们位置和取向的电动力学势；它们相互施加的力所做的功等于这个势的变化。因此，亥姆霍兹像安培一样，在没有假设的情况下便无法工作；但是，他至少是未做那种没有明确陈述的假设。
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在唯有实验可达到的闭合电流的个案中，两种理论才是一致的。
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在所有其他个案中，它们是有差别的。
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首先，和安培所做的假定相反，似乎作用在闭合电流可动部分上的力，与这个可动部分是孤立的且构成开路电流时作用于其上的力不同。
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让我们回到我们上面讲过的电路C’，它是由在固定导线上滑动的可动导线αβ构成的。在唯一能够做出的实验中，可动部分αβ不是孤立的，而是闭合电路的一部分。当它从AB到达A’B’时，总电动力学势由于下述两个原因而变化：
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