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4．两个开路电流的相互作用。在涉及两个开路电流的相互作用时，尤其是涉及两个电流元的相互作用时，所有的实验都失败了。安培曾求助于假设。他假定：
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1°两个电流元的相互作用可以简化为沿它们的连线作用的力；
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2°两个闭合电流的作用是它们的各个电流元相互作用的合量，而且合量与这些电流元是孤立时的情况相同。
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引人注目之处在于，安培在这里又一次无意识地做了这些假设。
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不管怎样，这两个假设与关于闭合电流的实验一起，足以完备地决定两个电流元相互作用的定律。但是这样一来，我们在闭合电流的个案中遇到的大多数简单定律不再为真。
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首先，不存在电动力学势；正如我们看到的，在闭合电流作用于开路电流的个案中，也不存在任何电动力学势。
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其次，严格地讲，不存在磁力。
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事实上，我们上面已给出了这个力的三种不同的定义：
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1°借助加于磁极上的作用；
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2°借助取磁针方向的指向力偶；
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3°借助加于电流元上的作用。
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但是，在我们现在所讨论的个案中，不仅这三个定义不再和谐一致，而且每一个定义也丧失了它的意义，事实上：
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1°磁极已不再仅仅受到施加于这个极的单一力的作用。实际上，我们看到，由电流元对磁极的作用而引起的力没有施加在该磁极上，而是施加在该电流元上；而且，它可用施加在该磁极上的力和力偶来代替；
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2°作用在磁针上的力偶已不是简单的指向力偶，因为它对于磁针轴的力矩不是零。它可以分解为严格意义上所谓的指向力偶和倾向于产生我们所说的连续转动的附加力偶；
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3°最后，作用在电流元上的力并不垂直于这个电流元。
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换言之，磁力的统一性已经消失了。
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让我们看看这种统一性在于什么。对磁极施加同一作用的两个系统，也将把同一作用施加在无限小的磁针上，或者施加在与这个磁极处于空间同一点的电流元上。
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好吧，如果两个系统只包含闭合电流，这就是真实的；如果这两个系统包含开路电流，这就不再是真实的。
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例如，只要指出下述事实就足够了：如果磁极处于A而电流元处于B，电流元的方向沿线段AB的延长线，那么这个电流元将不对这个磁极施加作用，相反却对处于A点的磁针施加作用，或对处于A点的电流元施加作用。
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5．感应。我们知道，电动力感应的发现紧随在安培的不朽著作之后。
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只要它仅仅是一个闭合电流问题，那就没有什么困难，而且亥姆霍兹甚至注意到，能量守恒原理对于从安培电动力学定律推导出感应定律也是充分的。但是，正如贝尔特朗德已清楚表明的，这总是建立在一个条件上，即我们另外要作若干假设。
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在开路电流的个例中，能量守恒原理也容许这一推导，我们当然不能把该结果提交实验检验，因为我们不能产生这样的电流。
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如果我们试图把这种分析模式用于安培的开路电流理论，那么我们便得到使我们惊奇的计算结果。
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首先，不能依据学者和实践者都知道的公式从磁场的变化中推导出感应现象，事实上，正如我们说过的，严格地讲，这里已不再有磁场了。
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但是，可以再进一步；如果电路C受到可变伏打系统S的感应，如果无论以什么方式使这个系统移动和变形，致使这个系统的电流强度无论按什么定律变化，但是在这些变化之后，该系统最终返回到它的初始状况，那么似乎可以自然地假定，在电路C中所感应的平均电动势是零。
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